Accelerația generală a punctului M:
5.8. Mișcarea proiectilului în plan vertical (vezi figura 1.6) este descrisă de ecuațiile: x = 300 t. m; y = 400 t - 5 t 2. m, unde t - timp, s.
- traiectoria, viteza și accelerarea proiectilului la momentele inițiale și finale ale timpului;
- înălțimea proiectilului deasupra nivelului orizontului H și a intervalului de incendiu L;
Este raza de curbură a traiectoriei la punctele ei inițiale, finale și cele mai înalte.
Soluție: găsim ecuația traiectoriei, eliminând timpul t din ecuația de mișcare (m). Mai întâi determinăm ecuația din ecuație. și apoi obținem ecuația traiectoriei în următoarea formă :. Traiectoria proiectilului în coordonatele x și y ale planului vertical este o parabolă.
Calculam proiecțiile vitezei și accelerației proiectilului pe axele de coordonate:
Definim valorile lor la momentul inițial t = 0:
Înălțimea de ridicare deasupra nivelului orizontului proiectilului poate fi determinată prin examinarea extremum a funcției y (t) în t variabila. Acest lucru înseamnă că, în ceea ce privește cinematica vitezei de proiecție a unui punct de pe axa y, la un anumit moment de timp ar trebui să fie zero. Atunci, unde este momentul ca proiectilul să crească la înălțimea maximă, p. Înlocuind acest timp în expresia pentru y. obținem ymax = H = y (40) = 8 km. ardere variază de la condiția ca, la momentul de incidență a funcției proiectilului y (t) devine zero. unde este timpul de zbor al proiectilului. Rădăcina acestei ecuații pătratice, corespunzătoare shell căderea la sol, unde distanța de zbor hmax = x (80) = 24 km.
Acum, știind timpul de zbor al proiectilului, poți determina viteza și accelerarea acestuia la sfârșitul zborului. Înlocuind timpul în expresia pentru proiecția vitezei proiectilului pe axa y. vom primi m / s. Proiecțiile de viteză și accelerație pe axa x sunt independente de timp și sunt constante în timpul zborului. Astfel, învelișul se deplasează cu o accelerație constantă de 10 m / s 2 și îndreptat vertical în jos, iar viteza sa la sfârșitul zborului este viteza la începutul lui modulo m / s și în sus cu axa x unghiuri egale.
Pentru a determina raza de curbură virajului la caracteristicile cinematice ale mișcării proiectilului în sistemul de referință natural.
În primul rând, găsim accelerația tangențială prin formula
și apoi calculați-o pentru momentul momentului inițial
și pentru finală
Acum putem calcula accelerația normală prin formula. și apoi și. Deoarece raza de curbură a traiectoriei intră în formula.
Radiunile curburii traiectoriei la începutul și la sfârșitul zborului sunt aceleași. În cel mai înalt punct al traiectoriei
După cum se poate observa din exemplul de mai sus, ecuațiile de mișcare ale unui punct conțin tot ceea ce este necesar pentru a studia în orice moment caracteristicile mișcării sale.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: