Dacă configurația circuitului cunoscută este complicată și proprietățile tuturor elementelor sale constitutive specificate, calcularea unui astfel de circuit este de obicei limitată la determinarea curenților din ramurile și nodurile potențialele. Spre deosebire de cazurile discutate mai sus, un lanț ramificat cu mai multe surse necesită metode speciale de calcul. Trebuie remarcat faptul că lanțurile ramificate cu o singură sursă pot fi de asemenea calculate utilizând metodele discutate mai jos.
Numărul de curenți necunoscuți coincide cu numărul m de ramuri. Dacă există surse de curent în unele ramuri, atunci UJ corespunzătoare nu sunt cunoscute pentru aceste ramuri. Astfel, pentru a calcula circuitul în cazul general, este necesar să construim un sistem de ecuații independente m.
Metoda ecuației Kirchhoff
Căutarea unor cantități necunoscute este legată de compilarea și rezolvarea în comun a unui sistem de ecuații scrise în conformitate cu legile lui I și II ale lui Kirchhoff. Pentru a scrie aceste ecuații trebuie să fie nodurile pre-numerotate prin atribuirea fiecare dintre ele o valoare corespunzătoare a potențialului (1, 2, , n) și ramuri, atribuind fiecare valoare curentă (I1, I2, , Im) .
Înainte de a trece la formularea ecuațiilor conform legilor din Kirchhoff, este necesar să stabilim câte ecuații independente sunt compilate pentru fiecare dintre aceste legi. Ecuații conform Legii lui Kirchhoff. conectarea curenților necunoscuți, poate fi scrisă pentru fiecare dintre nodurile circuitului. Cu toate acestea, doar o ecuație n-1 poate fi utilizată pentru o soluție comună, deoarece ecuația scrisă pentru ultimul nod va fi o consecință a tuturor ecuațiilor precedente. PoIIzakonu Kirchhoff reprezintă numărul de ecuații egal cu numărul m de ramuri minus numărul de ecuații compuse din legea lui Kirchhoff I (n-1), adică p = m - (n - 1) = m - n + 1, unde p este numărul de bucle independente.
Toate aceste argumente sunt valabile pentru cazul în care circuitul conține surse curente. În acest caz, numărul de curenți necunoscuți scade, dar apare numărul corespunzător de tensiuni UJ. care introduc ecuațiile ca fiind cantități necunoscute.
Astfel, metoda de calcul a unui circuit ramificat care nu conține surse de curent prin metoda ecuației Kirchhoff este după cum urmează:
Denotați curenții de ramură și alegeți în mod arbitrar direcția lor pozitivă.
Alegeți opțional un nod de referință și un set de bucle independente p = m - n + 1.
Pentru toate nodurile, cu excepția suportului, facem ecuații conform legii I Kirchhoff. Astfel de ecuații ar trebui să fie (n - 1).
Pentru fiecare contur selectat, formați ecuații conform legii lui Kirchhoff II. Astfel de ecuații ar trebui să fie p.
Sistemul de ecuații Kirchhoff m cu curenți m necunoscuți se rezolvă împreună și se determină valorile numerice ale curenților.
Dacă este necesar, calculați tensiunile ramificate sau potențialul nodurilor folosind legea generalizată a lui Ohm.
Verificați corectitudinea calculului utilizând bilanțul de putere.
Dacă există surse curente în circuit. atunci cu alegerea corectă a setului de circuite independente, numărul de ecuații rezolvate în comun în sistem poate fi redus cu q. În cazul în care circuitele selectate, astfel încât fiecare sursă de curent a intrat într-un singur circuit de UJ corespunzător intră doar o singură ecuație II de legea lui Kirchhoff. Deoarece singurele necunoscutele sunt curenții din (m - q) ramuri, numărul de ecuații legii II Kirchhoff pot fi reduse la m - n + 1 - q. Ca rezultat, împreună cu (n - 1) Legea Ecuația I Kirchhoff, obținem un sistem de m - ecuații q pentru curenții necunoscuți după co soluții ecuațiile q rămase sunt utilizate pentru a determina.
Indicați curenții de ramură.
Selectăm un set de contururi independente (I, II, III) și un nod de referință cu.
Ecuații conform legii lui I Kirchhoff
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: