Formula generală
Formulele generale din logica predicatelor joacă același rol ca și tautologiile în logica pronunțărilor. există o legătură formală între cele două: dacă luăm o tautologie, și în loc de a intra în ea variabile propoziționale pentru a substitui formule arbitrare ale semnăturii o va formula în general valabilă. Apoi, fiecare dintre formulele substituite devine adevărată sau falsă, iar valoarea întregii formule este determinată folosind tabelul de adevăr pentru Conectivele logice, adică prin aceleași reguli pe care logica propozitiilor. [1]
Formulele generale ale calculului propozițional sunt deseori numite tautologii. [2]
Fiecare formulă valabilă universal este deductibilă în calculul predicatului. [3]
Să presupunem că am dat formula A universal valabilă. [5]
Cu restricții mici, formulele universale valide ale teoremei 2.12 rămân valabile dacă unii cuantificatori sunt aplicați într-un mod limitat. Acest lucru permite, de exemplu, obținerea rapidă a unei negări a formulelor complexe și, în plus, într-o formă foarte redusă. [6]
Prin urmare, clasa tuturor formulelor valide este închisă în raport cu modus ponens. Ti) - (T1r), apoi conține, de asemenea, toate formulele probabile. [7]
Desigur, există și alte formule universal valabile. care nu sunt cazuri speciale de tautologii propoziționale. [8]
Concentrându-ne atenția asupra formulelor valide universal. observăm imediat legătura strânsă a întrebării cu transformările echivalente ale formulelor logice. [9]
Există o formulă valabilă universal, dar nu universal valabilă. [10]
În calculul predicatelor, toate formulele valide sunt deductibile și numai ele. [11]
O teorema analogică este valabilă pentru formulele valide universal. Cu toate acestea, trebuie remarcat faptul că dacă există o formulă fezabilă F, atunci se poate dovedi că formula V pentru F nu va fi fezabilă. Apoi, zona specificând interpretarea D - 1, 2, și interpretarea P (1) - A și F (2) - și punerea și - 1, vedem că F prenex în formă este fezabilă și V formulă în această interpretare nu este fezabilă. [12]
Următoarea teoremă oferă o listă a unor formule generale de bază. Datorita formulei Teorema 2.4 se aplică la calculul predicatelor, vom enumera următoarea formulă plasat ca o continuare a formulelor date în teorema de mai sus pentru a sublinia faptul că, formula suplimentară valabilă calculul predicatelor introdus aici. [13]
Astfel, devine clar că pentru orice tabel cu formula X universal valabilă, începând cu - X ar trebui să fie închise, deoarece în caz contrar sucursală deschisă ar spune că - X este fezabilă, iar acest lucru contrazice ipoteza. [14]
Acest lucru dovedește că setul de formule intuiționiste valide conține toate formulele intuiționiste, care sunt valabile. [15]
Pagini: 1 2 3 4
Distribuiți acest link:
Articole similare
-
Auto-aprindere - cărbune - o enciclopedie mare de petrol și gaze, articol, pagina 2
-
Transferul sincronic - o enciclopedie mare de petrol și gaze, articol, pagina 1
-
Viteza - mișcare - bandă - transportor - o enciclopedie mare de petrol și gaze, articol, pagina 1
Trimiteți-le prietenilor: