Rădăcina - ecuația caracteristică - matricea - o enciclopedie mare de petrol și gaze,

Rădăcină - ecuația caracteristică - matricea

Rădăcinile ecuației caracteristice a matricei se mai numesc și eigenvalues, valori proprii și rădăcini de matrice. [1]







Găsiți toate rădăcinile ecuației caracteristice a matricei A și scrieți toți divizorii elementari care le corespund. [2]

Să presupunem că toate rădăcinile ecuației caracteristice A sunt simple. Apoi, fiecare dintre funcțiile qOT este o combinație liniară a funcțiilor ek, e cos cos, eak sinakt, unde Kh sunt reale și pupa ju) sunt rădăcinile complexe ale ecuației caracteristice. [3]

Să presupunem că toate rădăcinile ecuației caracteristice A sunt simple. [4]

Dacă între rădăcinile ecuației caracteristice a matricei A există cel puțin o rădăcină cu o parte reală pozitivă, atunci soluția trivială a sistemului (4) este instabilă. [5]

TEOREM 2.3. Dacă toate rădăcinile ecuației caracteristice a matricei A au părți reale negative, atunci soluția trivială a ecuației (2.11) (și, prin urmare, orice soluție a ecuației (2.10)) este stabilă asimptotic. [6]

TEOREMUL 4.3. Dacă toate rădăcinile ecuației caracteristice a matricei A au părți reale negative, atunci soluția trivială a ecuației (4.11) (și, prin urmare, orice soluție a ecuației (4.10)) este stabilă asimptotic. [7]







Astfel, suma rădăcinilor ecuației matricei caracteristice este egală cu următoarea ei ecuație. [8]

Dacă părțile deystvntelnne din toate rădăcinile ecuației caracteristice matricei sistemului liniarizat este mai mic - I, azeotropul singular al tuturor componentei, dacă mai mult - I, este un obișnuit. În alte cazuri, vor exista componente de ambele tipuri. [9]

Numerele K2, L2, R3 sunt rădăcinile ecuației caracteristice a matricei A; ele sunt numite numerele caracteristice ale unei forme patrate date. [10]

TEOREM 2.4. Dacă cel puțin una dintre rădăcinile ecuației caracteristice a matricei A are o parte reală pozitivă, atunci soluția trivială a ecuației (2.11) (și, prin urmare, orice soluție a ecuației (2.1)) este instabilă. [11]

TEOREM 4.4. Dacă cel puțin una dintre rădăcinile ecuației caracteristice a matricei A are o parte reală pozitivă, atunci soluția trivială a ecuației (4.11) (și, în consecință, orice soluție a ecuației (4.1)) este instabilă. [12]

Sistemul (4.5) nu are un strat de graniță, deoarece unele rădăcini ale ecuației caracteristice a matricei C (0) pot avea părți reale zero. [13]

Pentru expresia în paranteze curbate toate argumentele din cazul precedent sunt aplicabile atunci când toate rădăcinile ecuației caracteristice a matricei A se află în jumătatea planului stâng. [14]

În parantezele curbate există o expresie care este folosită ca o funcție Lyapunov în cazul anterior, când toate rădăcinile ecuației caracteristice a matricei A se află în jumătatea planului stâng. [15]

Pagini: 1 2

Distribuiți acest link:






Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: