Studiu de rezonanță a curenților și tensiunilor
Aparate și accesorii. Un reostat, o bobină cu miez de fier extensibil, un magazin de capacități, un ampermetru, un voltmetru.
Rezonanța solicitărilor. Luați în considerare un circuit electric care constă dintr-o rezistență activă R, capacitate C, inductanță L și o sursă de curent alternativ (figura 1). Într-un circuit care conține inductanță și capacitate, în anumite condiții pot apărea oscilații electrice, pentru care se numește un circuit oscilator. Frecvența de oscilare naturală este determinată de parametrii circuitului oscilator și este egală cu
Instalația de laborator permite schimbarea parametrilor L și C la anumite limite în limitele experimentatorului și, prin urmare, schimbarea frecvenței de oscilație naturală în circuit.
Lăsați circuitul în cauză să fie conectat în serie cu o sursă de curent alternativ a cărei tensiune de ieșire variază în timp cu frecvența în mod armonic, după cum urmează:
Sub influența acestei tensiuni, în circuit circulă un curent alternativ de aceeași frecvență. Faza curentului poate să nu coincidă cu faza tensiunii, permite diferența de fază dintre tensiune și curent să fie radian.
U
m. Im sunt amplitudinile tensiunii și curentului, care sunt ori mai mari decât valorile efective indicate de dispozitivele de măsurare.
Conform legii lui Ohm privind curentul alternativ, amplitudinile curente și de tensiune sunt legate după cum urmează:
Diferența de fază dintre tensiune și curent este determinată din relație
Valoarea se numește impedanța circuitului, care constă din rezistența activă L și rezistența capacitivă 1 / C.
Luați în considerare cazul în care sursa AC funcționează la o frecvență constantă . Prin schimbarea inductanței (sau a capacității) circuitului, este posibil ca rezistența inductivă să devină egală cu valoarea capacitivă L = 1 / С. Acest lucru se va întâmpla când produsul LC este 1 / 2. și anume când frecvența naturală (1) a conturului 0 se potrivește exact cu frecvența oscilației sursei. În acest caz, frecvența se numește rezonanță
Faptul de coincidență a frecvențelor conduce la următoarele rezultate.
1. Rezistența totală a circuitului Z devine cea mai mică din toate valorile posibile pentru R, L, C.
2. Curentul care curge în circuit și consumat de la sursă, conform formulei (4), devine cel mai mare la o anumită tensiune de intrare U.
3. Căderea de tensiune pe capacitate și inductanță se dovedește a fi aceeași în magnitudinea UC = UL și opusă în fază.
4. Căderea de tensiune pe rezistența activă devine egală cu tensiunea aplicată circuitului din exterior UR = U.
5. Datorită faptului că curentul atinge cea mai mare valoare, tensiunea pe condensator și tensiunea pe bobină ating valorile semnificative care depășesc aceste tensiuni în alte condiții. Acest fenomen de creștere a tensiunii pe elementele reactive din circuitul electric serie RCL se numește rezonanță de tensiune.
P
Se ilustrează fenomenele descrise cu ajutorul diagramelor vectoriale prezentate în figura 2 (pentru diagrame vezi hârtia de laborator nr. 324).
Presupunem că în cursul experimentelor capacității rămâne neschimbată, iar inductanța poate fi variată lin, astfel încât frecvența naturală a circuitului ar putea fi atât mai mici și mai mari decât frecvența sursă, și, de asemenea egală cu ea. Ultima condiție corespunde rezonanței și frecvența se numește rezonanță.
Dacă inductanța circuitului este mai mică decât valoarea la care are loc rezonanță, rezistența circuitului este de natură capacitiv (1 / SL) și tensiuni în conformitate cu formula (5) este defazat de curent - (Figura 2a).
Dacă inductanța depășește valoarea corespunzătoare rezonanței, sarcina dobândește un caracter inductiv, adică L1 / С, tensiunea de intrare este înaintea curentului din circuit. Rezultă din (5) că tangenta unghiului de deplasare a fazei este pozitivă. Schema vectorială pentru această situație este prezentată în Fig. 2, c.
În Fig. 2b prezintă o diagramă pentru condițiile de rezonanță, pe care se reflectă trăsăturile caracteristice indicate mai sus (paginile 1-5 de la pag. 126).
Curenții de rezonanță. Luați în considerare un circuit ramificat, care conține inductanță și capacitate, conectat în paralel cu sursa de curent alternativ (figura 3). Tensiunea la intrarea circuitului variază în conformitate cu aceeași lege (2)
Este comun atât pentru inductanță, cât și pentru capacitate.
Care este curentul în condensator, în bobină și în întreg circuitul?
Pentru a răspunde la aceste întrebări, puteți crea o diagramă vectorială. Construcția sa începe cu alegerea axei de stres. deoarece în acest caz tensiunea este comună pentru ambele elemente ale circuitului (figura 4).
Curentul total consumat de la sursă este egal cu suma curenților din ramuri, dar numai această sumă este vector. deoarece fazele curenților alternativi sunt diferiți: curentul din condensator este înaintea tensiunii pe acesta de către . curentul în bobină se situează cu aceeași valoare (figura 4). Acesta va fi cazul dacă rezistența activă a acestor elemente ale lanțului poate fi neglijată.
C
Curentul din fiecare ramură este determinat de legea lui Ohm:
Deoarece curenții din ramuri se schimbă în antifază, curentul total al sursei este egal cu diferența dintre ele și magnitudinea ei este determinată de următoarea expresie:
În cazul în care rezistențele inductive și capacitive sunt egale, consola devine zero și, prin urmare, nu există curent în firele care conduc la circuit. Aceasta înseamnă că, în această condiție, circuitul nu consumă curent de la sursă, rezistența la buclă devine infinit de mare. Dar curenții din ramuri nu sunt egali cu zero, sunt egali unul cu altul și pot ajunge la valori semnificative. Acestea circulă în ramuri paralele, schimbând energia între bobină și câmpul său magnetic și condensatorul în care este localizat câmpul electric. Un astfel de fenomen într-un circuit paralel este numit rezonanța curenților. Se produce atunci când, schimbând parametrii, frecvența naturală a circuitului este egală cu frecvența sursei de tensiune externă. Într-o buclă paralelă ideală, valoarea frecvenței de rezonanță este aceeași ca în secvențial (6).
Concluziile primite sunt făcute pentru un circuit în care nu există rezistență activă. De fapt, inductorul are o rezistență ohmică - rezistența sârmei este înfășurată - RL. Condensatorul la 50 Hz are, de asemenea, o mică rezistență activă RC. legat de pierderile sale dielectrice. Având în vedere cele de mai sus, circuitul echivalent al acestui circuit poate fi reprezentat după cum urmează (figura 5).
În acest caz, diferența de fază dintre tensiune și curent în fiecare ramificație nu va fi egală cu . Dar din moment ce RLready și RC. atunci este aproape de .
Diferențele de fază sunt determinate de următoarele relații:
Acum, vectorii nu sunt coliniari, așa cum sa întâmplat în cazul ideal. Modulele acestor vectori sunt determinate din circuitul echivalent (figura 5).
Având în vedere cele de mai sus, diagrama vectorială va arăta aproximativ așa cum se arată în Fig. 6, adică suma curenților nu este zero.
Prin schimbarea inductanței bobinei, este posibil să se realizeze o potrivire de fază a curentului rezultat în circuit și tensiunea aplicată la acesta. În acest caz, curentul consumat de la sursă nu devine zero, dar este minim. Acesta este tipic pentru curenții de rezonanță într-un circuit paralel (vezi figura 7, a).
În
În condiții reale, rezistența activă a condensatorului este atât de mică în comparație cu rezistența capacitivă pe care o poate fi neglijată, iar unghiul C considerat poate fi luat în considerare (figura 7, b). Apoi, dintr-un triunghi dreptunghiular pe diagrama vectorială din figura 7b, putem scrie asta
Din formulele (10), (11) și (12), se obține o expresie pentru frecvența rezonantă a unui circuit paralel cu următoarea formă:
Astfel, frecvența de rezonanță a circuitului paralel, având în vedere rezistența este oarecum mai mică decât frecvența de rezonanță a unui circuit ideală (9) și mai mici, mai mari R.
În diagrama vectorială (Figura 7 b) arată că curentul rezultat absorbit de la sursă, la rezonanță devine în fază cu tensiunea de intrare - ca o sarcină rezistivă, adică Conturul în momentul rezonanței se comportă ca o sarcină pur activă.
Curentul consumat de la sursa la rezonanța I este cu atât mai mică este rezistența activă a bobinei RL (vezi figura 7, b). În același timp, curentul în condensator și curentul în bobină sunt mult mai mari decât I.
Deci, cu rezonanța curenților, apar următoarele fenomene:
1. Rezistența circuitului este mai mare.
2. Curentul consumat de la sursă este cel mai mic.
3. Curenții din ramuri pot depăși în mod semnificativ curentul consumat de la sursă.
Observările și studiile de fenomene de rezonanță într-un contur secvențial și paralel sunt dedicate acestei lucrări. Toate măsurătorile se efectuează pe curentul alternativ al frecvenței industriale.
Rezonanță de rezonanță
Descrierea instalației. Toate instrumentele și accesoriile necesare pentru realizarea lucrării sunt montate pe un panou de laborator.
Depozitul rezervorului este format din două condensatoare: C1 = 10 și C2 = 15 μF.
L inductorul conține 2800 de fire de cupru de sârmă. Miezul de fier poate fi împins și scos cu ajutorul șurubului de ghidare și a mânerului - astfel se modifică inductanța circuitului. Poziția miezului este marcată pe o scară al cărei zero corespunde miezului complet extins (cea mai mică inductanță).
Sursa de curent alternativ este furnizată la terminalele "
U "și este produsă de la rețea printr-un transformator pas cu pas.
Măsurarea. 1.Înainte de asamblarea circuitului electric, aduceți toate dispozitivele în starea inițială:
a) pe reostat, setați cea mai mare rezistență,
b) miezul este complet extins din bobină,
în
) comutarea limitelor de măsurare a unui ampermetru setat la cea mai mare limită,
d) pe voltmetrul electronic universal B7-35, setați comutatorul din stânga în poziția "
", Dreapta - în poziția" V ".
2.Configurați circuitul electric în conformitate cu schema (figura 8), inclusiv condensatorul C2 = 15 uF.
3.Aspundeți instructorului sau tehnicianului de laborator pentru a verifica circuitul asamblat.
4. Conectați cablul de alimentare al panoului și voltmetrul electronic în rețea.
5. Prin glisarea miezului în bobină, luați citirile ampermetrului și voltmetrului prin fiecare centimetru de deplasare a miezului. Unitățile de măsurare a tensiunii sunt afișate pe voltmetru cu indicatorul luminos. Rezultatele sunt scrise în tabel. 1.
6. Reduceți rezistența reostatului la jumătate și repetați măsurătorile de la pasul 5.
7. Repetați aceleași măsurători atunci când rezistența reostatului este complet eliminată.
8. Opriți instalarea din rețea. Înlocuiți condensatorul în circuit la C1 = 10 μF și conduceți cu el măsurarea elementului 5 cu rezistența zero a reostatului.
9. Măsurați tensiunea de intrare cu același voltmetru conectându-l la bornele sursei de curent alternativ "
Prelucrarea rezultatelor. 1. Construiți familii de curbe I = f (l) și U = f (l) cu trei rezistențe reostat și ambele capacități.
2. Calculați inductanța bobinei la rezonanța Lrez pentru ambele capacități de la condiție
unde . 50 Hz - frecvența curentului alternativ industrial.
Curenții de rezonanță
1
.Asamblați circuitul electric așa cum se arată în figura 9. În primul rând, se recomandă includerea unui condensator C2 = 15 μF.
2. După verificarea circuitului de către profesor sau asistent de laborator, procedați la măsurători. Împingeți miezul în bobină, luați citirile ampermetrului prin fiecare centimetru de deplasare. Rezultatele sunt prezentate în tabelul 2.
3. Deconectați circuitul de la sursă, înlocuiți condensatorul cu C1 = 10 μF și repetați măsurătorile de la pasul 2.
4. Măsurați tensiunea de intrare la bornele "
U "și introduceți U în tabelul 2.
Prelucrarea rezultatelor măsurătorilor. 1. Construiește un grafic al curentului față de poziția centrală pentru ambii condensatori.
2. Calculați rezistența circuitului utilizând formula
3. Construiți un grafic al rezistenței față de poziția miezului. Poate fi construit pe aceeași tabletă ca cea precedentă.
1. Desenați o diagramă a circuitului de oscilație serie și paralelă. Care sunt aceste lanțuri numite circuit oscilant?
2. Formulează și scrie legea lui Ohm pentru curent alternativ.
3. Cum se determină schimbarea de fază între tensiunea curentului și sursa de tensiune în circuitul serial?
4.Care este rezonanța în circuitul electric? În ce mod se manifestă acest lucru? Cum puteți detecta rezonanța? Listați semnalele de rezonanță a curenților de tensiune și de rezonanță în circuitele relevante.
5.De ce la rezonanță, căderea de tensiune pe inductor și scăderea de tensiune pe condensator poate fi mai mare decât tensiunea pe care o oferă sursa?
6. Care este frecvența de rezonanță? Frecvența naturală a circuitului se schimbă în timpul executării lucrării? Cum se realizează acest lucru?
7. Cum depinde inductivitatea bobinei de proprietățile miezului? De ce este o bobină care conține un număr mare de spire și un miez de fier folosit pentru a efectua această lucrare cu succes?
8. Obțineți formula (12) în aproximarea indicată.
9.Comutați rezultatele pe care le-ați obținut în ipotezele și formulele teoretice (6), (12).
1.Savelyev I.V. Curs de fizică generală. V.2. M. Science. §97-98.
2. Sivukhin D.V. Cursul general al fizicii. V.3. M. Science. §127.
3. Kalashnikov SG Electricitate. M. Science. §224-225.
4. Kortnev A.V. Rublev Yu.V. Kutsenko A.N. Workshop pe fizică. M. Școala superioară, 1963. P.266.
Arta similara:
Studiu și simulare pe calculator a funcționării LC-autogeneratorului cu feedback-ul transformatorului
Lucrări de laborator >> Informatică, programare
Autogeneratori 1. Scopul muncii Studiul și modelarea computerizată. de asemenea, să învățați cum să determinați amplitudinea tensiunii la ieșirea autogeneratorului într-un staționar. Acest circuit de rezonanță produce rezonanțe. impedanța devine maximă.
Studiul oscilațiilor amortizate
Lucrări de laborator >> Fizică
Obiectiv: să studieze oscilațiile electrice naturale într-un circuit care să conțină. nu depinde de curentul din circuit sau de tensiune. Ecuație diferențială de libertate.
Teză >> Fizică
Calitatea energiei electrice necesită o proiectare atentă și studierea fenomenelor care apar. Special. condensatori, este necesar să se ia în considerare rezonanțele posibile ale curentului și ale tensiunii pe una dintre armonicile generate.
Investigarea unui circuit neîngrădit al unui curent sinusoidal. Rezonanța tensiunii.
un circuit neîngrădit al unui curent sinusoidal. Rezonanța tensiunii. Obiectiv: Să studiem circuitul fără ramificații al unui curent sinusoidal. constând din.
Investigarea unui circuit de tensiune sinusoidală monofazat cu conectare paralelă a receptoarelor de energie electrică
Lucrări de laborator >> Fizică
tensiunea sinusoidală cu conexiune paralelă a receptoarelor de energie electrică "Scopul lucrării Studiul proceselor. rezonanță. Curenții de rezonanță sunt un regim în care curentul unei surse de energie electrică coincide în fază cu tensiunea.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: