Studierea proprietatilor piezoelectrice ale cuartului, lucrari gratuite de curs, rezumate si teze

Obiectiv: studierea cristalelor de cuart piezoelectrice rezonante și determinarea de la ei a parametrilor atât a cuartului cât și a circuitului echivalent al rezonatorului piezoelectric.







Informații generale despre efectul piezoelectric.

Sub influența stresului mecanic sau a deformării în cristal, poate exista o polarizare electrică, magnitudinea și semnul
care depind de tensiunea aplicată. Acest fenomen este numit
efect piezoelectric. Efectul piezoelectric invers
Este deformarea mecanică a cristalului, cauzată de aplicația aplicată
câmp electric.

Mecanismul efectului piezoelectric direct poate fi urmărit la un model simplu care simulează structura cuarțului SiO2 (Figura 1). Fiecare dintre ionii de oxigen este conectat simultan la doi ioni de siliciu, astfel încât ionii ...
siliciul necesită doi ioni de oxigen în conformitate cu formula chimică SiO2. Ionii pozitivi de siliciu alternează cu ioni negativi de oxigen.

Fig.1. Schema de structură a cuarțului și apariția unui efect piezoelectric.

Într-o celulă nedeformată, centrele încărcărilor pozitive și negative coincid (figura 1a). Dacă presiunea externă este aplicată așa cum este indicat în Fig. 1b și 1b, atunci ionii sunt amestecați astfel încât să se formeze dipoli electrici, iar cristalele se dovedesc a fi polarizate. Schimbarea semnului forței provoacă o schimbare a semnului taxelor.

Din acest model rezultă că efectul piezoelectric este anizotrop, adică se manifestă diferit în direcții diferite. Dacă forțele mecanice de deformare sunt aplicate într-o direcție verticală (Figura 1c), atunci efectul piezoelectric va fi longitudinal, deoarece polarizarea apare în aceeași direcție. Dacă forța mecanică acționează în direcția orizontală (Figura 16), atunci efectul piezoelectric se dovedește a fi transversal.

Efectul piezoelectric invers excitat într-un piezoelectric de un câmp electric variabil periodic este de cel mai mare interes practic. În acest caz, placa cuarțului va efectua oscilații mecanice forțate în timp, odată cu schimbarea câmpului exterior.

Luați în considerare oscilație placă de cuarț tăiate unghiuri perpendi polar cu axa x (x-cut) dimensiunea d x b x # 8467; x, d- unde grosimea plăcii, de câmpul electric alternativ. Geometria plăcii este prezentată în Fig. 2.

Studierea proprietatilor piezoelectrice ale cuartului, lucrari gratuite de curs, rezumate si teze

Fig. 2. Orientarea unei plăci de cuarț localizate între electrozii de excitație

În conformitate cu faza câmpului alternativ, cuarțul va contracta alternativ și se va întinde cu aceeași valoare. Cu alte cuvinte, în timp cu câmpul alternativ din cuarț oscilațiilor elastice excitate a căror amplitudine atinge maximul atunci când frecvența câmpului electric va fi egală cu frecvența vibrațiilor lamei mecanice.

Pentru o anumită orientare a plăcii, datorită efectului piezoelectric invers, sunt posibile două tipuri de oscilații:

a) oscilații longitudinale elastice în direcția axei X ("oscilații
în grosime ");

b) vibrațiile elastice longitudinale în direcția axei Y ("oscilații
pe lungime ").

Dacă presupunem că placa este infinit de mare, adică neglijând "oscilațiile de-a lungul lungimii" datorită compresiei transversale, atunci frecvența proprie a "variației grosimii" fundamentale va fi:

unde # 961; - densitatea cristalului, C11 - modulul de elasticitate corespunzător orientării date a oscilațiilor.

Această formulă este corectă numai în prima aproximare, deoarece în corpuri de dimensiuni finite, vibrațiile orientate în alte direcții sunt excitate datorită comprimării transversale, care, asociate cu oscilațiile fundamentale, conduc la o schimbare a frecvenței lor naturale.

În multe cazuri, placa de cuarț oscilantă este înlocuită convenabil cu un circuit electric echivalent și exprimă parametrii de cuarț prin parametrii electrici echivalenți.

Studierea proprietatilor piezoelectrice ale cuartului, lucrari gratuite de curs, rezumate si teze






Condensatorul C1 este capacitatea pură electrică a cristalelor de cuarț în sine. C2 este capacitatea, datorată în principal spațiului dintre suprafețele de cuarț și plăcile condensatoarelor. Dacă suprafețele de cuarț sunt metalizate, atunci condensatorul C2 este absent. Rezistența ohmică R este reprezentată grafic de la rezistența la ralanti R0 care corespunde unei plăci complet neîncărcate, adică ne-radiante, și rezistenței efective la radiație Rs. Aceasta se datorează schimbului de faze între procesele de încărcare a capacităților C și C1. C este capacitatea datorată efectului piezoelectric.

Parametrii electrici echivalenți ai unei plăci cu cuarț oscilant:

unde e11 este constanta piezoelectrică, # 951; - o constantă care determină pierderile mecanice interne (sa constatat experimental că pentru cuarț # 951; = 0,25). Dimensiunile plăcii sunt exprimate în centimetri.

Capacitate electrică C11 a cristalului oscilant este diferit de cristal capacitate Quiescent, deoarece oscilațiile în cristal după Corolarului efectul piezoelectric nu se va produce taxe curgătoare care slăbește deplasarea dielectric. Aceasta corespunde unei scăderi a constantei dielectrice, care, atunci când cristalul oscilează, este determinată de expresia:

unde # 949; Este constanta dielectrică.

În acest circuit, trebuie respectată o serie și o rezonanță paralelă. Să ne găsim frecvențele.

Pentru o rezonanță consecutivă :.

Pentru rezonanță paralelă :.

Deoarece G / Cl <<1, частоты ω0 ωр близки друг к другу и

Se poate vedea că în cazul frecvenței # 969; 0 depinde numai de proprietățile piezoelectrice ale cristalului, apoi de frecvența P se schimbă atunci când capacitatea suplimentară SD este conectată în paralel cu cristalul piezoelectric.

În acest caz, puteți obține:

atunci # 8710; # 969; „= # 969; p '- # 969; s '.

Din expresiile (1), (2), (3), obținem:

Pentru a găsi rezistența echivalentă, este necesar să se ia în considerare faptul că în prezența amortizării în apropierea frecvențelor # 969; 0 și # 969; Conductivitatea totală a cristalului trece printr-un maxim și un minim.

Raportul dintre valorile extreme ale conductivității poate fi găsit:

În fine, pentru un piezoresonator de bună calitate, obținem:

Cristalul piezoelectric oscilant este un traductor electromecanic. Când se aplică o tensiune electrică pe cristal, se stochează o anumită cantitate de energie electrică, o parte din care datorită proprietăților piezoelectrice ale cristalului este consumată pentru a crea presiuni elastice în ea și, prin urmare, trece în energia mecanică a deformărilor elastice. Raportul dintre aceste două energii este o măsură a eficienței unui transformator electromecanic și se numește coeficientul de cuplare electromecanică. Pătratul coeficientului de cuplare electromecanică k 2 este definit ca raportul dintre energia mecanică generată în cristal și energia electrică stocată.

unde d11 este modulul piezoelectric.

Coeficientul de cuplare electromecanică conectează modulul piezoelectric cu parametrii elastici și dielectrici ai cristalului și, în consecință, este valoarea care descrie cel mai bine cristalul ca un convertizor electromecanic. Pentru a le găsi prin cantități măsurabile experimental, permiteți-ne să ne întoarcem la schema piezocristală echivalentă și obțineți:

1. Îndepărtați curbele de rezonanță pentru o placă piezoelectrică din cuarț

fără capacitate suplimentară și cu capacitate suplimentară. O atenție deosebită trebuie acordată determinării precise a poziției punctelor extreme și a valorilor semnalului în acestea.

2. Calculați parametrii circuitului echivalent al cristalului piezoelectric C1, C, L și R și, de asemenea, factorul de calitate Q folosind expresiile (3), (4), (5), (6), (7).

3. Calculați valorile teoretice ale parametrilor circuitului echivalent

folosim expresii (2). Comparați rezultatele cu rezultatele din secțiunea 2.

4. Calculați coeficientul cuplajului electromecanic k, modulul piezoelectric

d11 și modul de elasticitate C11. utilizând formulele (1), (8), (9). Comparați rezultatele cu datele din literatură.

Proba de testare a fost tăiată din cuarț monocristal (SiO2) (tăiat în x) sub forma unei plăci cu dimensiuni geometrice: lungimea # 8467; lățimea b, grosimea d. Sunt electrozii din argint prin arderea unei pastă care conține argint.

O diagramă schematică a instalației pentru studierea proprietăților de rezonanță a unui piezoelectric este prezentată în Fig. 5.

Studierea proprietatilor piezoelectrice ale cuartului, lucrari gratuite de curs, rezumate si teze

Fig. 4. Diagrama schematică a instalației

Amplitudinea semnalului sinusoidal variabil <1 В в диапазоне частот 10 6 ÷10 7 Гц снимается с выхода высокочастотного генератора (Г) и подается на сопротивление нагрузки R1 (R1 =100 Ом), а с него — на последовательно соединенные пьезоэлемент Cx и сопротивление R2 (R2 = 10 Ом).

Căderea de tensiune pe rezistența R2 (UR2) se măsoară cu un osciloscop. Aici condiția ca R2 <

Studierea proprietatilor piezoelectrice ale cuartului, lucrari gratuite de curs, rezumate si teze

Figura 5. Dependența de frecvență a UR2 = ƒ (# 969;).

În Fig. 5, curba 1 corespunde unei măsurători a curbelor de rezonanță ale celulei piezoelectric fără capacitate suplimentară, curba 2 - cu o capacitate suplimentară (SDOP), care este conectat în paralel Cx (SDOP = 7 ÷ 15pF).







Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: