Câmpul gravitațional sau câmpul gravitațional reprezintă câmpul fizic prin care are loc interacțiunea gravitațională [1].
Domeniul gravitațional în fizica clasică
Teoria gravitării clasice Newtoniene
Legea gravității lui Newton
În cadrul fizicii clasice, interacțiunea gravitațională este descrisă prin „legea gravitației“ a lui Newton, potrivit căreia forța de atracție gravitațională dintre două puncte materiale cu mase și este proporțională cu ambele mase și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele:
Aici - constanta gravitațională, aproximativ egală cu m³ / (kg s²), este distanța dintre puncte.
Pentru a calcula câmpul în cazuri mai complexe, când masele gravitaționale nu pot fi considerate puncte materiale, se poate folosi faptul că câmpul de gravitație newtoniană este potențial. Dacă denotăm densitatea materiei # 961; apoi potențialul câmpului # 966; Ecuația Poisson:
Dezavantaje ale modelului de gravitate newtoniană
Practica a arătat că legea clasică a gravitației universale face posibilă explicarea și prezicerea mișcărilor corpurilor celeste cu mare precizie. Cu toate acestea, teoria Newtoniană conținea o serie de deficiențe grave. Principala este acțiunea inexplicabilă pe distanțe lungi: forța de atracție a fost transmisă prin spațiu gol necunoscut, infinit de rapid. În esență, modelul Newtonian era pur matematic, fără conținut fizic. Mai mult decât atât, în cazul în care universul, așa cum apoi presupus euclidiană și infinit, și în care densitatea medie a substanței în acesta este nenul, atunci un paradox gravitațional: potențial câmp devine pe parcursul infinit. La sfârșitul secolului al XIX-lea, a fost dezvăluită o altă problemă: o discrepanță evidentă între deplasarea teoretică și observată a periheliului lui Mercur.
Timp de peste două sute de ani după Newton, fizicienii au propus diferite modalități de îmbunătățire a teoriei newtoniene a gravitației. Aceste eforturi au fost încununate cu succes în 1915, odată cu crearea teoriei generale a relativității lui Einstein, în care au fost depășite toate dificultățile de mai sus. Teoria lui Newton sa dovedit a fi o aproximare a unei teorii mai generale, aplicabilă în două condiții:
Potențialul gravitațional din sistemul investigat nu este prea mare (mult mai puțin).
Vitezele mișcării în acest sistem sunt nesemnificative în comparație cu viteza luminii.
Intensitatea câmpului gravitațional - o cantitate vector ce caracterizează câmpul gravitațional, la un anumit punct și numeric egal cu raportul dintre forța gravitațională care acționează asupra corpului este plasată într-un punct dat al câmpului la greutatea gravitațională a corpului:
Dacă sursa câmpului gravitațional este un anumit corp gravitațional, atunci conform legii gravitației universale:
- masa gravitațională a sursei corpului;
- distanța de la punctul studiat al spațiului până la centrul de masă al sursei corpului-câmp.
Aplicând a doua lege a lui Newton și principiul echivalenței maselor gravitaționale și inerțiale:
adică puterea câmpului gravitațional este numeric (și în dimensiune) egală cu accelerația gravitației în acest câmp.
Potențialul gravitațional este o funcție scalară a coordonatelor și a timpului care caracterizează câmpul gravitațional în mecanica clasică. Are dimensiunea pătratului vitezei, de obicei marcat cu o literă. Potențialul gravitațional este egal cu raportul dintre energia potențială a punctului material, plasat la punctul considerat al câmpului gravitațional, la masa acestui punct. Conceptul de potențial gravitațional a fost introdus pentru prima dată în știință de către Adrien Marie Legendre la sfârșitul secolului al XVIII-lea.
Potențialul gravitațional și ecuațiile de mișcare [edit] editați sursa]
Mișcarea unei particule într-un câmp gravitațional în mecanica clasică este determinată de funcția Lagrange, care are următoarea formă în cadrul de referință inerțial:
. unde: - masa particulei; - coordonata particulei; - potențialul câmpului gravitațional.
Înlocuind expresia Lagrangian L în ecuațiile lui Lagrange:
,
obținem ecuațiile de mișcare
.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: