Capitolul 11. METODE DE EVALUARE RECURENTĂ
11.1. introducere
În multe cazuri, este necesar sau util să existe un model de sistem capabil să funcționeze în timp real. Cu toate acestea, modelul nu ar trebui să se bazeze pe măsurători viitoare. Nevoia de a forma astfel de modele apare, de obicei, deoarece modelul este necesar pentru a face unele judecăți despre sistem în timpul funcționării sale. Întrebările pot fi:
- Cum ar trebui să fie selectat efectul de intrare în pasul următor?
- Cum trebuie să modific parametrii filtrului selectat?
- Care sunt cele mai bune previziuni pentru următoarele câteva valori ale variabilei de ieșire?
- Tulburarea are un loc și, dacă da, ce fel de noroi?
Metodele concepute pentru a rezolva astfel de probleme utilizând modele personalizate de un anumit tip sunt numite de obicei adaptive (cf.
Fig. 11.1). În acest sens, vorbește despre controlul adaptiv, filtrarea adaptivă, procesarea adaptivă a semnalului și predicția adaptivă.
Rezultatele de calcul ale modelului în timp real ar trebui să se facă în așa fel încât măsurarea la fiecare etapă a prelucrării este întotdeauna finalizată înainte de pasul următor. În caz contrar, modelul construit nu va fi capabil să facă față fluxului de informații.
Metodele de identificare care îndeplinesc această cerință vor fi menționate aici ca metode de identificare recurente, deoarece datele măsurate de intrare-ieșire sunt procesate recurente (secvențial), în ordinea în care acestea sunt primite.
Fig. 11.1. Metode adaptive
Adesea, pentru astfel de metode se folosesc și termeni precum identificarea în timp real sau datele curente, estimarea parametrilor adaptivi sau estimarea parametrilor secvențiali. În plus față de utilizarea metodelor recurente în schemele adaptive, acestea sunt importante și din următoarele două motive:
1. De obicei, după cum se va vedea, ele generează estimarea variației parametrilor. Aceasta înseamnă că puteți monitoriza fluxul de date și procesa-l până când modelul este suficient de precis.
2. Se pare că algoritmii acestui capitol constituie, în plus, o competiție demnă de estimare a parametrilor în situațiile în care estimarea se bazează pe datele acumulate (a se vedea secțiunea 10.3).
În acest capitol vom analiza formarea algoritmilor recurenți pentru identificarea, clarificarea proprietăților acestora, precum și a întrebărilor legate de aplicarea practică a acestora. În primul rând, descriem cerința formală de calculabilitate în timp finit.
Structura algoritmului. Definim metoda generală de identificare ca fiind maparea setului de date în spațiul parametrilor (7.7):
unde funcția poate fi specificată explicit (de exemplu, ca argument care minimizează o anumită funcție). Acest tip de expresie generală (11.1) nu poate fi utilizat într-un algoritm recursiv, deoarece calculul valorii unei funcții poate include o cantitate nelimitată de calcule care nu pot fi finalizate înainte de începerea etapei următoare. În schimb, un algoritm recurent trebuie să respecte următoarele relații:
Aici este un vector de dimensiune fixă reprezentând o stare de informație; Funcțiile Nick sunt specificate explicit, iar valorile lor pot fi calculate cu ajutorul unui număr finit de operații computationale, cunoscute a priori. Astfel, puteți fi siguri că va fi calculată înainte de următorul pas al algoritmului.
Deoarece informațiile conținute în ultima pereche de măsurători sunt de obicei mici în comparație cu informațiile obținute ca urmare a prelucrării măsurătorilor anterioare, algoritmul (11.2) are în general o formă mai specifică:
unde y și numere mici, reflectând cantitatea relativă de informații din ultimele măsurători.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: