Metode de eliminare a autocorelației.
Motivul pentru autocorelarea reziduurilor poate fi fie o specificare incorectă a modelului, fie prezența unor factori neprevăzuți. Eliminarea acestor cauze nu produce întotdeauna rezultatele dorite. Autocorelarea reziduurilor are propriile cauze interne legate de dependența de autocorelație.
Fie ecuația de regresie originală să conțină autocorelarea termenilor aleatori.
Să presupunem că autocorelația se supune unei scheme de autocorelație de ordinul întâi: unde este coeficientul de autocorelare și este un termen aleatoriu care satisface premisele celor mai mici pătrate.
Valoarea este coeficientul de corelație între două erori vecine. Să fie cunoscută. Transformăm ecuația de regresie inițială după cum urmează:
.
Apoi, ecuația transformată, în care ,, nu conține autocorelație, și parametrii ei obișnuiți sunt utilizați pentru OLS obișnuit.
Metoda de calcul conduce la pierderea primei observații. Această problemă cu probele mici este de obicei depășită cu ajutorul modificării Price-Winsten:
Evaluarea coeficientului din această dependență este utilizată direct pentru ecuația inițială, iar coeficientul este calculat prin formula :.
În practică, valoarea este necunoscută, estimarea se obține simultan cu estimările ca urmare a următoarelor proceduri iterative.
Procedura de Cochrane-Orcutta. Procedura include următorii pași:
1. Aplicând OLS la ecuația de regresie inițială, obținem estimări inițiale ale parametrilor u;
2. Se calculează reziduurile și se calculează coeficientul de autocorelare al reziduurilor de ordinul I, i. polugayut;
3. Aplicând OLS la ecuația transformată, se obțin noi estimări ale parametrilor și se obțin.
Procesul de obicei se termină atunci când următoarea aproximare diferă puțin de cea precedentă. Procedura Cochrane-Orcutta este implementată în majoritatea programelor de calculatoare econometrice.
Procedura Hildrath-Lou. Această procedură, folosită și în pachetele de regresie, se bazează pe aceleași principii, dar utilizează un algoritm de calcul diferit:
1. Ecuația transformată este evaluată pentru fiecare valoare din intervalul (-1; 1) cu un anumit pas în interiorul acesteia;
2. Alegeți o valoare pentru care suma reziduurilor pătrate în ecuația transformată este minimă și coeficienții de regresie sunt determinați prin evaluarea ecuației transformate utilizând această valoare.
Exemplul 3. Folosim datele din exemplul 1.
Să modelul original arata ca :.
Pe baza datelor inițiale folosind OLS, a fost obținută următoarea ecuație de regresie estimată:
,
Coeficientul de autocorelare a reziduurilor de ordinul 1 este, prin urmare, DW2 (1-r) = 0,986. Cu un nivel de semnificație de 5%, valoarea tabelului = 1,106 și = 1,371. Deoarece, atunci există o autocorelare pozitivă a reziduurilor.
Aplicând OLS la datele transformate :, (), obținem o estimare a ecuației transformate:
, .
Coeficientul de autocorelare a reziduurilor de ordinul I este deci DW 2 (1-r) = 1,71. Deoarece nu există o autocorelare a reziduurilor.
Recalculând estimarea, obținem următoarea estimare a modelului original:. Această ecuație diferă de ecuația obținută anterior, estimată de cele mai mici pătrate obișnuite.
Valorile critice ale numărului de rânduri pentru determinarea autocorelației prin metoda seriei
()
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: