Orice număr rațional poate fi reprezentat ca o fracție obișnuită pozitivă sau negativă. Puteți deja să adăugați fracții obișnuite pozitive. Iar regulile pentru adăugarea de numere raționale negative și numere raționale ale diferitelor semne sunt aceleași ca și pentru numere întregi. Pentru a adăuga două numere de semne identice, trebuie să adăugăm modulele lor și să punem semnul acestor termeni înaintea sumei. Pentru a adăuga două numere de semne diferite și cu diferite module, este necesar să se scadă unul mai mic din modulul mai mare și să se pună semnul termenului cu un modul mare înainte de rezultat. Suma a două numere de semne diferite, dar cu module identice (cu numere opuse) este $$ 0 $$. Exemplul 1: Găsiți suma dintre $$ (-78) + (-32) $$.
Ambii termeni sunt numere negative. Prin urmare, suma va fi de asemenea negativă (cu semnul "$$ - $$"). Modulul unui număr negativ este egal cu numărul opus (pentru al găsi, trebuie doar să eliminați semnul "$$ - $$"). $ \ vert -78 \ vert = 78, \; \ vert -32 \ vert = 32 $$ Prin urmare, trebuie să adăugăm numerele $$ 78 $ și $$ 32 $ $ și să introduceți semnul "$$ - $$" înainte de rezultat. $$$ 78 + 32 = 11 $$$ acum pentru a livra acest semn sumă "$$ - $$" și obține rezultatul final: $$$ (- 78) + (- 32) = - 11 $$$ Această secvență de acțiuni poate fi a fost de a scrie o singură linie: $$$ (- 78) + (- 32) = - \ stânga (\ vert -78 \ vert + \ vert -32 \ vert \ dreapta) = - (78 + 32) = - 11 $$ $ Answer: $$ - 11 $$
Exemplul 2: Găsiți suma $$ \ left (+ \ dfrac4 \ right) + (-33) $$.
Termenii au semne diferite. Prin urmare, trebuie mai întâi să găsiți și să comparați modulele acestora. Din modulul unui număr mai mare, scade modulul mai mic și puneți semnul unui număr cu un modul mare înainte de rezultat. $ \ left \ vert + \ dfrac4 \ right \ vert = \ dfrac4, \; \; \ vert -33 \ vert = 33 $ $ $ Comparați $$ \ dfrac4 $$ și $$ 33 $$. Pentru aceasta, trebuie să aducem aceste fracțiuni în aceeași formă. Aici este convenabil să se reducă la forma de fracții zecimale: $$ \ dfrac4 = 325 $$.
Din moment ce 45 325 $$ $$$ În consecință, $$$ \ dfrac> 45 $$$ înseamnă că modulul al doilea termen (de când a aflat că este mai mult) va deduce modulul pus mai întâi și apoi, înainte de diferența semnul al doilea termen - „plus “. $$$ \ stângă \ vert + \ dfrac \ dreapta \ vert - \ stângă \ vert 45 \ dreapta \ vert = \ dfrac-45 = \ dfrac ^ - \ dfrac ^ = \ dfrac- \ dfrac = \ dfrac = \ dfrac $ $ $ \ left (-45 \ right) + (+ \ dfrac) = + \ dfrac $
Legile de adăugare a numerelor raționale
Pentru orice număr rațional $$ a $$ și $$ b $$, se aplică o lege a deplasării. Suma a două numere raționale $$ a $$ și $$ b $$ nu se schimbă din permutarea termenilor:
$$ a + b = b + a $$. Pentru orice numere raționale $$ a $$, $$ b $$ și $$ c $ $$, legea combinată a adunării deține. Pentru a adăuga la suma a două numere raționale al treilea număr rațional, putem adăuga la primul număr suma a doua și a treia. Rezultatul va fi același:
$$ (a + b) + c = a + (b + c) $ $. Din moment ce toate numerele întregi sunt de asemenea raționale, aceste legi sunt valabile și pentru întregi.
Folosind aceste legi putem deduce următoarele proprietăți ale sumei mai multor numere raționale:
1) suma mai multor numere raționale poate fi scrisă fără paranteze;
2) orice termeni din acesta pot fi înlocuiți;
3) anumiți termeni din ea pot fi închise în paranteze.
Odată cu aplicarea acestor legi, calcularea unor sume devine mai ușoară.
Exemplul 4: Să găsim suma $$ - 1207 + (-2) + 5 + (-4) + 1207 + 11 + (-8) $$.
Mutarea termenilor și aranjarea parantezelor combină termenii în trei grupuri. În primul grup sunt incluse două numere opuse, al doilea - toate numerele pozitive rămase, iar al treilea toate numerele negative rămase. $$$ (- + 1207 1207) + (5 + 11) + (- 2 + (- 4) + (- 8)) = 0 + 16 + (- 14) = 2 $$$ A: 2 $$ $$
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: