În matematică, se spune că un set este măsurabil cu privire la o măsură dacă aparține unei algebre σ. pe care este definit. Pentru subseturile unui spațiu euclidian. dacă măsura nu este indicată, se presupune că aceasta este o măsură a lui Lebesgue.
Definiție printr-o măsură externă
Să presupunem că există un semiring S cu unitatea E și o măsură aditivă σ, ceea ce înseamnă că pentru orice set poate fi definită o măsură exterioară. Apoi A se spune că este măsurabil cu privire la o măsură dacă
unde R (S) este inelul minimal. A este diferența simetrică a seturilor. Mai mult decât atât, setul de seturi măsurabile este o σ-algebră, iar restricționarea măsurii exterioare la acest set este o măsură σ-aditivă.
Pentru a îmbunătăți acest articol cu privire la matematică, este de dorit.
Urmăriți ce este "Set măsurabil" în alte dicționare:
Un set măsurabil este un subset al unui spațiu măsurabil (X, A) care aparține lui A unui inel sau unui inel al subseturilor sale. Conceptul a apărut și sa dezvoltat în procesul de rezolvare și generalizare a problemei măsurării zonelor (lungimi, volume) diferitelor seturi, adică probleme ... ... Enciclopedia matematică
MĂSURĂ DE MĂSURĂ - spații cu măsura (M, m) partiție x. din acest spațiu în subseturi disjuncte (numite elemente de partiție) care pot fi obținute ca o partiție în seturi de nivel ale unei anumite funcții măsurabile (cu valori numerice) pe M. Aceasta este ... ... Enciclopedia matematică
Un spațiu MĂSURĂ este un set X (A) X cu un inel distins sau inel (în special o algebră sau o algebră) din subseturile sale. Exemplele sunt Rn cu un inel de seturi măsurabile în raport cu Iordania (vezi măsura Jordan), Rn cu inelul de seturi. măsura finală Lebesgue, topologică ... ... Enciclopedia matematică
Un set aleatoriu este o mapare măsurabilă a unei familii de rezultate elementare dintr-un spațiu de probabilitate arbitrară într-un spațiu. elemente ale cărora sunt seturi. Există mai multe definiții ale conceptului. Setare aleatorie în funcție de ... ... Wikipedia
Set aleatoriu compact - Acest articol ar trebui să fie vikifitsirovat. Vă rugăm să faceți acest lucru în conformitate cu regulile de înregistrare a articolelor. Fie setul tuturor subseturilor compacte ... Wikipedia
Un MULTIPLE WISE MULTIPLE - pentru o transformare măsurabilă măsurabilă T a unui spațiu măsurabil, un subset măsurabil. pentru un cerned, există un șir infinit de numere întregi ni, că seturile sunt disjuncte (aici reversibilității Tpodrazumevaet ... ... Enciclopedia de Matematică
Atom (teoria măsurării) - Acest termen are alte semnificații, vezi Atom (valori). În teoria măsurătorilor, un atom este un set măsurabil de măsură pozitivă care nu conține un subset al unei măsuri pozitive mai mici. O măsură care nu are atomi se numește atomless ... Wikipedia
Multiple integrale Riemann - Notă: peste tot în acest articol, unde este folosit semnul, înțelegem integralele (multiple) Riemann. dacă nu sa convenit altfel; peste tot în acest articol, care se ocupă de măsurabilitatea unui set, ne referim la măsurabilitatea Iordanului, dacă nu ... ... Wikipedia
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: