1) La frecvența maximă găsim intervalul modal: Fmax = 10 → I = 18-20
2) Prin formula corespunzătoare (formulele modului și mediile sunt date mai jos)
Modul = 18 + 2 (10-6) / (10-6) (10-4) = 18,33 milioane ruble. - cea mai comună valoare a OPF în rândul a 25 de întreprinderi.
Calculăm mediana din datele inițiale date.
Cum se găsește mediana? În această problemă, ni se dau intervale.
1) Găsiți intervalul median pentru frecvența acumulată. Frecvența acumulată dorită este determinată prin însumarea frecvențelor f până când următoarea frecvență acumulată depășește mai întâi jumătate din populația de n +1/2 sau n / 2.
Pentru seria ciudată (25 + 1) / 2 = 13 → S = 18 → 18-20 este intervalul median.
2) Prin formula corespunzătoare (formulele modului și mediile sunt date mai jos)
Median Me = 18 + 2 [(25 + 1) / 2 - 8/10] = 18,9 milioane ruble. Din cele 25 de întreprinderi mici din regiune, 12 pr. Au valoarea OPF mai mică de 18 milioane de ruble. și 12 mai mult.
Numărul sarcinilor 2. Găsirea unei modă și o mediană pentru o serie discretă.
Distribuția lucrătorilor în 5 locații în funcție de calificările lor (nivelul tarifelor)
La frecvența maximă, găsim grupul și varianta corespunzătoare: f max = 8 → Mod = 4 cifre. Cea mai comună categorie de lucrători 4.
Determinați mediana conform tabelului.
Cum se calculează valoarea mediană? Mai întâi, găsim intervalul median peste frecvența acumulată. Frecvența acumulată necesară. Frecvența acumulată este determinată prin însumarea frecvențelor f până când următoarea frecvență acumulată depășește mai întâi jumătate din populația n + 1/2 sau n / 2.
Pentru seria uniformă, 20/2 = 10 → S = 14 → Me = 4 cifre. Jumătate dintre toți lucrătorii au o rată a tarifului mai mică de 4, cealaltă jumătate este mai mare de 4.
Teorie pentru rezolvarea acestor probleme. Formule pentru calcularea modului și mediilor
Modul în statistică este valoarea caracteristică (varianta), care se găsește cel mai adesea într-o anumită populație.
Medianul din statistici se numește varianta, care se află în mijlocul seriei variate. Medianul împarte seria la jumătate. Indicați simbolul median.
Mediile de distribuție sunt modul și mediana, esența și metodele de calcul ale acestora.
Acești indicatori se referă la grupul mediilor de distribuție și se folosesc pentru a forma o caracteristică generalizatoare a mărimii caracteristicilor variabile.
Moda este cea mai frecvent întâlnită valoare a caracteristicilor variabile din seria variantă. Modul de distribuție este valoarea trăsăturii studiate, care apare cel mai adesea în populația dată, adică una dintre variantele variate se repetă mai des decât toate celelalte. Pentru o serie discretă (o serie în care valoarea unei variabile este reprezentată de indici numerici separați), modul este valoarea caracteristicii variabile a celei mai înalte frecvențe. Pentru seria de intervale, intervalul modal (adică, care conține modul) este determinat mai întâi, în cazul distribuției intervalului cu intervale egale, determinat de cea mai mare frecvență; cu intervale inegale - la cea mai mare densitate, iar definiția modului necesită calcule pe baza următoarelor formule:
unde: - limita inferioară a intervalului modal;
- magnitudinea intervalului modal;
- frecvența intervalului modal;
- frecvența intervalului care precede modalul;
- frecvența intervalului care urmează modalității;
Mediana (Me) este valoarea caracteristicilor variabile, care se află în mijlocul rândului, aranjate în ordinea ascendentă sau descendentă a valorilor numerice ale caracteristicilor, adică Valoarea trăsăturii studiate, care se află în mijlocul unei serii de variații ordonate. Proprietatea principală a medianului este că suma abaterilor absolute ale valorilor atributului de la median este mai mică decât din orice altă valoare:
Pentru a determina mediana într-o serie discretă în prezența frecvențelor, se calculează mai întâi jumătatea sumei de frecvențe și apoi se determină care valoare a caracteristicilor variabile corespunde acesteia. La calculul mediei seriei de intervale se determină mai întâi mediile intervalelor și apoi se determină valoarea caracteristicilor variabile corespunzătoare frecvenței date. Pentru a determina valoarea mediană, utilizați formula:
unde: - limita inferioară a intervalului median;
- valoarea intervalului median;
- frecvența cumulativă a intervalului care precede mediana;
- frecvența mediană a intervalului;
Intervalul median nu coincide neapărat cu intervalul modal.
Modul și mediana din seria de distribuție a intervalului pot fi determinate grafic. Modul este determinat de histograma distribuției. Pentru a face acest lucru, selectați cel mai înalt dreptunghi, care în acest caz este modal. Apoi, vârful drept al dreptunghiului modal este conectat la colțul din dreapta sus al dreptunghiului anterior. Iar partea stângă a dreptunghiului modal este colțul din stânga sus al dreptunghiului următor. În plus, din punctul de intersecție, axa perpendiculară pe axa abscisă este abandonată.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: