Puzzle-urile celor trei puncte, rețeaua socială a educatorilor

Semnături în diapozitive:

"Riddle of three points" Proiect de informare și cercetare

Obiectivele proiectului: construirea secțiunilor transversale într-un cub care trece prin trei puncte; compilarea sarcinilor pe tema "Secțiunea transversală a unui cub cu avionul"; prezentare de design; pregătirea discursului.

În geometrie nu există nici un drum regal Euclid

Axiome de stereometrie Prin intermediul a trei puncte de spațiu care nu se află pe o linie, trece un singur plan.

Pentru a rezolva numeroasele probleme geometrice asociate cu cubul este util pentru a putea construi figura secțiunii transversale în diferite planuri. Printr-o secțiune se înțelege orice plan (pe care îl numim planul de tăiere), pe fiecare parte a căruia există puncte ale unei figuri date. Planul de tăiere intersectează poliedrul de-a lungul segmentelor. Poligonul care va fi format de aceste segmente este secțiunea figurii.

Reguli pentru construirea secțiunilor din polyhedra: 1) tragem linii prin punctele situate în același plan; 2) căutarea intersecția dreaptă a planului de secțiune cu fețele poliedrului, în acest scop: a) în căutarea unui punct de intersecție a unei secțiuni drepte a planului aparținând liniei aparținând uneia dintre fețele (coplanare); b) planurile paralele intersectează planul secțiunii de-a lungul liniilor drepte paralele.

Cubul are șase fețe. Secțiunea transversală poate fi. triunghiuri, quadrangles, pentagoane, hexagoane.

Să ne gândim la construirea acestor secțiuni.

Triunghiul EFG rezultat este secțiunea necesară. Construiți secțiunea transversală a cubului cu un plan care trece prin punctele E. F. G. situate pe marginile cubului.

Construiți secțiunea transversală a cubului cu un plan care trece prin punctele A, C și M.

Pentru a construi secțiunea de cub, care trece prin punctele situate pe marginile cub care provin dintr-un nod, pur și simplu conectați punctele de date ale segmentului. În secțiune transversală, se obține un triunghi.

Construiți secțiunea transversală a cubului cu un plan care trece prin punctele E. F. G. situate pe marginile cubului.

Dreptunghiul rezultat BCFE este secțiunea dorită. Constructul vedere în secțiune a unui cub cu un plan care trece prin punctul E. F. G. situată pe muchiile cubului pentru care AE = DF. Soluția. Pentru a construi un cub secțiune care trece prin punctul E. F. G. alăture punctele E și F. Direct EF este AD paralelă și, prin urmare, BC. Legăm punctele E și B. F și C.

Construiți secțiunea transversală a cubului printr-un plan care trece prin punctele E. F., situate pe marginile cubului și pe vârful B. Soluție. Pentru a construi un cub secțiune care trece prin punctul E. F și B. vertex segmente se alăture punctele E și F și B. B. Prin punctele E și F desena linii drepte paralele BF și BE. respectiv.

Rezultat BFGE paralelogram este secțiunea dorită Construct cubului planul secțiunii care trece prin punctul E. F. situată pe marginile superioare ale cubului și B. Soluție. Pentru a construi un cub secțiune care trece prin punctul E. F și B. vertex segmente se alăture punctele E și F și B. B. Prin punctele E și F desena linii drepte paralele BF și BE. respectiv.

Planul de secțiune este paralelă cu una dintre marginile de cub sau trece prin muchia (dreptunghi) plan de secțiune transversală traversează cele patru margini paralele ale cubului (paralelogram)

Rezultat EFSGQ pentagonului este cub secțiunea dorită construi planul secțiunii care trece prin punctul E. F. G. situată pe marginile cub. Soluția. Pentru a construi secțiunea cubului care trece prin punctele E. F. G. trage linia EF și desemnează punctul de intersecție cu AD. Denumim prin Q. R punctele de intersecție ale liniei PG cu AB și DC. Se semnează cu S punctul de intersecție al FR cu CC 1. Se alătură punctele E și Q. G și S.

Prin punctul P, trageți o linie paralelă cu MN. Traversează marginea BB1 la punctul S. PS este următoarea planului secant în față (BCC1). Desenați o linie dreaptă prin punctele M și S, situate într-un plan (ABB1). Au primit o trasare MS (vizibilă). Planurile (ABB1) și (CDD1) sunt paralele. In plan (ABB1) au deja MS drept, deci după un punct N în planul (CDD1) trasează o paralelă directă cu SM. Această linie intersectează muchia D1C1 la punctul L. Traseul său este NL (invizibil). Punctele P și L se află în același plan (A1B1C1), așa că tragem o linie dreaptă prin ele. MNLPS al pentagonului este secțiunea necesară.

În secțiunea transversală a cubului, numai pentagonul poate avea un plan care are două perechi de laturi paralele.

Construiți secțiunea transversală a cubului printr-un plan care trece prin punctele E. F. G. situate pe marginile cubului. Soluția. Pentru a construi un cub secțiune care trece prin punctul E. F. G. găsi punctul de intersecție P și linia dreaptă EF față plană ABCD. Semnează cu Q. R punctele de intersecție ale liniei PG cu AB și CD. Atragem o linie RF și S. T reprezintă, la intersecția cu CC 1 și DD 1. Desenați un TE drept și U notat punctul de intersecție cu A 1 D 1. adera la punctele E și Q. G și U. S. F și EUFSGQ hexagonal rezultat va fi secțiunea necesară.

În secțiunea cubului, numai planul hexagonal poate fi obținut de planul care are trei perechi de laturi paralele.

Date: M € AA1. N € B1C1, L € AD Construcție: (MNL)

Articole similare

• Material pe tema regulilor de comunicare în clasă, descărcare gratuită, rețeaua socială de educatori

• Cercetarea - animale fără adăpost în mediul urban, rețeaua socială a muncitorilor

• Un articol despre cum să studiezi în înghețuri, descărcare gratuită, rețeaua socială de educatori

Trimiteți-le prietenilor: