și anume trei tabele în loc de una
Multe manuale moderne, în loc să le învețe pe copii, le încurcă și mai mult. Am scris deja despre asta și nu numai noi, dar a doua zi am primit un alt exemplu, direct indicativ și nu i-am putut ignora atenția.
În vasta Internet (și nu numai), se poate găsi adesea afirmația că manualele vechi sunt mai bune decât cele noi. Dar pentru cea mai mare parte continuă să se dezvolte ideea că mai devreme și iarba era mai verde și mai gustoasă înghețată de ciocolată, iar cafeaua a fost „el“ pe care a făcut-o delicios. Nici o confirmare, o ironie și o nostalgie destul de ușoară. Ei bine, acum îți voi deschide ochii la asta. Să luăm un subiect și să vedem ce sa făcut cu acesta în manualele moderne. Vă pot asigura că astfel sau exemple similare pot fi găsite în aproape toate manualele moderne și în orice subiect.
Totul a început cu o simplă - elevul sa plâns că nu și-a putut aminti tabelul valorilor sines și cosinelor și un alt elev a susținut-o în acest sens. Am fost foarte surprins - tabelul din memoria mea era mică și ocupă puțin spațiu, în mod pașnic alături de proprietățile acestor funcții și cercul unitate, pe care te poți baza întotdeauna pe. Apoi mi-am amintit că manualele nu specifică modul în care acest tabel este mai ușor de memorat și sa hotărât să-l arate vizual. Imaginați-mi surpriza mea, când studenții au raportat că au o masă în manualele lor, mult mai mult.
Interesat, am decis să mă uit la această masă și am fost surprins să aflu că nu este un tabel! De unul. relativ mici, tabelele făcute trei! Nu numai că se află pe pagini diferite (se răspândește), deci și ele se răspândesc în diferite paragrafe! Fotografii ale acestei "capodopere" a tendințelor moderne în domeniul educației puteți vedea în acest articol. Imediat am observat că în acest manual nu există alt tabel de valori în sines, cosines, tangente și cotangente. Nu am aceeași versiune a manualului, dar este puțin mai veche, așa că aceste trei tabele sunt încă pe o singură pagină și într-un singur subiect. Se pare că manualele devin din ce în ce mai incomprehensibile.
Să vedem ce este greșit aici. Pentru a face acest lucru, uita-te la tabelul clasic:
Clasicul tabel "vechi"
Tabelul vechilor manuale
Comparați-l cu acei monștri din fotografii! Desigur, ea (tabelul) poate fi trasă în moduri diferite, dar sensul general ar trebui să fie adus neschimbat. Uneori, în cărți vechi cu o versiune prescurtată a tabelului este doar pentru $ \ frac \ ,, \, \, \ frac \ ,, \, \, \ frac $ - pentru ușurința memorizarea, dar a explicat întotdeauna în cazul în care pentru a găsi valorile lipsă. În formulele de reducere - au fost atribuite în mod obligatoriu sarcini care nu au fost incluse în acest tabel. Așadar, în primă simplă a fost posibil ca elevii să înțeleagă și să înțeleagă - de ce sunt necesare formule de reducere și / sau un singur cerc. Încă o dată repet: dacă în manual, împreună cu aceste tabele ciudate, versiunea clasică "veche" una lângă alta, atunci o astfel de întrebare nu ar rezista. Chiar recunosc asta înainte de a fi, dar atunci cineva a venit cu o idee "inteligentă" să o elimine.
Deci, care este diferența dintre tabela clasică "veche".
Unghiurile sunt date în grade și în radiani. Acest lucru facilitează memorarea și realizarea faptului că unghiurile pot fi indicate atât în această formă, cât și în acestea. Acest lucru este evident. Da, elevii trebuie să traducă valori de la un sistem la altul în zbor. În cartea problemelor există câteva exemple pe această temă. Dar! Acest tabel este cel pe care CÂNDUL învață pe inimă. Acesta este tabelul pe care se poate arăta vizual că gradele și radianele înseamnă același lucru! În multe manuale vechi se face acest lucru, dar în altele noi această legătură a fost distrusă. Ca rezultat, în șefii studenților, gradele și radianele sunt complet diferite și nu sunt legate de concepte. La urma urmei, exemple de transformarea una în alta, ele sunt doar o singură dată, iar apoi este uitat sau nu înțeleg și se tem să ceară, dar acest tabel arata foarte des, ar putea trimite-le un gând în direcția cea bună, și să dea, dar în noile manuale această funcția a fost luată de la ea. Este "atât de simplu": $ \ pi = 180 ^ $? Numai elevii despre acest "pur și simplu" sunt uitați permanent, nu toți, desigur ...
Unghiurile sunt date în ordine. de obicei în ascensiune. În noua versiune, tabelul este împărțit în două părți, iar principiul separării nu este scris - ar trebui să fie ghicit de cei care abia trec pe acest subiect! Da, în fiecare masă, unghiurile sunt aranjate în ordine ascendentă, dar a doua tabelă nu este o continuare directă a primei! Acest lucru nu se spune, iar unghiurile sunt date ca radian, la care mai mulți elevi nu sunt obișnuiți cu faptul că ei sub formă de fracții. Te voi surprinde, dar multe troechniki nu cunosc fracțiunile sau nu le cunosc foarte bine. Ei înțeleg că $ \ frac<\frac<\frac$. но для этого им нужно подумать. не у всех такие сравнения делаются «на лету». Есть такие, которые и не задумаются над этим. Да, им нужно повторить дроби, но они то этого не знают и учат тригонометрию, а их вместо того, что бы учить - путают. В результате они пытаются всё это заучить, не понимая даже нужный порядок. Вот какой смысл делать отдельную таблицу для углов кратных 45 градусам и для углов кратных 30 градусам?
Mai puține valori. În noile manuale există multe unghiuri care pot fi utile undeva, dar în general ele sunt numai dăunătoare. Avem concursuri, cine cunoaște mai multe valori? Deci, să învățăm fără întârziere masa Bradys! Dar mesele Bradys nu dau valoarea absolut tuturor unghiurilor - trebuie să utilizați formulele de reducere. Vechiul tabel - învață dintr-o dată că unghiurile sunt cunoscute numai într-un interval limitat, și apoi, încă mai vine în mai multe ori la îndemână, începând cu faptul că trebuie să învețe doar valorile la unghiuri de 30, 45 și 60 de grade. Tabelele noi nu ne permit să înțelegem utilitatea formulelor de reducere - de fapt, aceste unghiuri sunt deja cunoscute, că trebuie să "amintesc doar" și asta este. Numai în locul a trei valori pentru o funcție trebuie să vă amintiți cât de mult 12! (Nu cred că valoarea pentru 0, 90, 180, 270 și 360 de grade - acestea sunt aici și acolo, dar în opinia mea, ele sunt mult mai convenabil stocate în unitatea de cerc, da, oricine poate aminti, pentru că este mai convenabil - principalul lucru nu este selectat această oportunitate.) 12 în loc de 3 - cum vă place acest matematică? Și dacă luați atât sinus, cât și cosinus, obțineți 24 de valori în loc de 6, adică 18 valori "extra"! Este clar de ce elevii nu pot să învețe și să-și amintească acest tabel în nici un fel! În acest gunoi (34 valori) pentru a găsi o perlă (16, inclusiv altele) - este dificil (18 de prisos). Și formulele de reducere și / sau cercul unic vor trebui predate, dar pe exemple mai complexe, care nu contribuie la înțelegere.
Mai puțin de reținut. Nimeni nu vrea să lucreze așa și să facă mai mult decât este necesar. Excepții sunt cu siguranță găsite, dar nu foarte des. În tabelul clasic „vechi“, puteți vedea dintr-o privire care, în linii mari, dacă doriți, vă puteți aminti doar trei sensuri: fie valori sinus la unghiuri de 30, 45 și 60 de grade, sau valoarea cosinusul același grad, sau, să zicem, două valori sinus și un cosinus sau altfel - valorile rămase pot fi obținute prin oglindire. Și totul - în mod clar. În noua, deși puteți vedea ideea, dar amintiți-vă ca un întreg coerent - o foarte dificilă, deoarece acestea sunt două tabele diferite, două obiecte diferite de reținut, și chiar și un tabel separat pentru tangenta si cotangentă - cap svernesh!
pentru memorare mai bună
Nu vorbesc despre alte subiecte, cum ar fi formulele de reducere. De ce să dați toate formulele dintr-o dată și într-un singur loc? Ce ar fi mai convenabil pentru ei de a preda? Nu, mai degrabă să dăm o piesă într-un singur subiect și o parte în alta ... Încă înțelegeți și învățați? Deci, vom da doar o parte din formulele din manual, pedepsind să-i scoatem pe ceilalți în mod independent! Și ce? Despre cercul unic pe care îl are, au scris - așa că lăsați-i să se răsucească! Nu este clar scris? Nu a explicat cum sunt legate formulele de reducere și cercul unic? Nu există desene în subiect despre formulele de reducere? Dar în subiectul unui singur cerc este. Ei bine, ceea ce există despre legătura cu formulele exprimate nu este indicat nicăieri - deci ei nu au trecut încă. Ce? Nu este clar? Vrei un manual vechi?
Și cum rămâne cu faptul că periodicitatea funcțiilor sinusoidale și cosinuse în unele manuale noi se spune doar la sfârșitul studiului funcțiilor trigonometrice? După un singur cerc, după formulele de reducere, după studierea proprietăților funcțiilor sinusoidale și cosinuse? E normal?
Instrumente pentru pagină
Programați o întâlnire
Aplică pentru clase tutorelui
Trimiteți-le prietenilor: