Metoda de sfere concentrice

Pentru construirea liniei de intersecție a două suprafețe de revoluție, ale căror axe se intersectează, este uneori imposibil să se utilizeze planuri auxiliare secante; acestea nu pot da liniile auxiliare ale secțiunii transversale, care ar fi proiectate grafic prin linii simple.

Înainte de a trece la construirea liniei de intersecție a suprafețelor de rotație, luăm în considerare suprafețele coaxiale.

Co-axele sunt suprafețe având o axă comună.

Două suprafețe coaxiale se intersectează de-a lungul cercurilor perpendiculare pe axa comună.

Exemplu coaxial sferă de rotație și conul intersectează liniile m și n punctele A și B, se rotește în jurul unei axe comune I. da circumferință care aparține unui con și o sferă, care sunt linii de intersecție .. Proprietatea unei sfere

traversează coaxial cu ea suprafața de rotație de-a lungul cercurilor (paralel cu suprafața) este baza metodei de aplicare a sferelor ca intermediari în găsirea liniei de intersecție a suprafețelor de rotație. Pentru ca sfera secantară auxiliară să se intersecteze de-a lungul ambelor suprafețe date, centrul sferei trebuie să stea în punctul de intersecție al axelor suprafețelor date. Dacă axele suprafețelor de rotație sunt paralele cu planul proiecțiilor, atunci paralelele intersecției sferei auxiliare cu aceste suprafețe sunt proiectate pe acest plan în linii drepte. Aceasta este baza metodei sferelor concentrice secante.

Exemplu: determinați linia de intersecție a torusului și a conului (figura 87).

Se dau suprafețele de rotație, axele lor se intersectează la punctul O și, prin ipoteză, se află într-un plan paralel cu planul din față al proiecțiilor.

Din punctul O2, tragem o sferă de rază arbitrară R 1. Acest torus se intersectează de-a lungul liniilor k2 și l2. conul de-a lungul liniilor m2 și n2 la intersecția cărora sunt definite punctele A2 și B2, care aparțin proiecției frontale a liniei de intersecție a torului și a conului.

Prin schimbarea raza zonelor auxiliare pot primi un numar de puncte de intersecție a liniei. Pentru a determina raza maximă a sferei, trebuie remarcat faptul eseu linie punct de intersecție, se măsoară distanța de la punctul de O2 la aceste puncte, iar cel mai mare dintre aceste distanțe vor fi raza maximă a sferei (R3).

Pentru a determina raza celei mai mici sfere, este necesar să tragem din O2 normalele la liniile de contur ale fiecărei suprafețe (g2 și t2). Cel mai mare dintre segmentele obținute va fi raza minimă a sferei auxiliare (R2). Cu ajutorul acestei sfere, se găsește punctul E2. Din acest punct ar trebui să începem să căutăm punctele liniei de intersecție a suprafețelor. Punctele sunt conectate printr-o linie netedă. Dacă este necesar să se construiască proiecțiile acestei linii pe alte planuri de proiecții, atunci este ușor să faci acest lucru prin conectarea fiecărui punct de intersecție cu un cerc așezat pe această sau pe altă suprafață de rotație.

Întrebări pentru auto-examinare.

1. Ce linii se obțin atunci când se intersectează două suprafețe curbe?

2. Care sunt cazurile speciale de intersecție a suprafețelor de revoluție din a doua ordine. Ce fel de linii de intersecție există în aceste cazuri?

3. Cum se intersectează suprafețele coaxiale ale revoluției?

4. În ce cazuri este folosită metoda sferelor concentrice coaxiale? Ce este?

Curs 13. Dezvoltarea suprafețelor.

În practica de inginerie, desfășurarea de suprafețe se aplică în dezvoltarea desenelor pentru tăierea materialelor plate. Metodele de scanare a suprafeței sunt utilizate în proiectarea structurilor de corturi, în construcția rezervoarelor de diferite forme, conducte etc. De obicei, suprafața este considerată ca o carcasă flexibilă inextensibilă. Deplasarea unei suprafețe este o transformare a acestei suprafețe, în urma căreia suprafața coincide cu planul fără pliuri și discontinuități, iar figura plană obținută ca rezultat al acestei transformări este numită scanare. În caz contrar, suprafața se numește non-pliantă, iar apoi pentru a construi matura este împărțită în părți, care pot fi înlocuite aproximativ de suprafețe detașabile, și apoi să construiască măturăle acestor părți.

Articole similare

• Metode și instrumente pentru reglementarea cifrei de afaceri și a circulației monetare

• Metode și principii de educație, aplicarea lor în clasele de educație fizică

• Metode de examinare a coloanei vertebrale - clinica "medicină restaurativă"

Trimiteți-le prietenilor: