Apoi este evident că x Î (0,1), dar noul număr astfel format nu coincide cu nici unul dintre numerele numărate xi. În consecință, intervalul (0,1) conține cel puțin un punct mai mult decât există numere naturale și puterea sa nu este egală cu cardinalitatea setului de numere naturale. Am demonstrat că setul de puncte din intervalul (0,1) nu este calculat.
Definitie Un set A are cardinalitatea unui continuum daca este echivalent cu setul de puncte din intervalul (0,1). Puterea continuumului este de obicei indicată prin litera c.
Un exemplu. Să presupunem că a (a, b).
Afirmații. Există numere iraționale. Mai mult decât atât, mulțimea de numere iraționale are caracterul cardinal al continuumului.
Dovada. Deoarece | | | = c și | | | = a, și Ì obținem asta | | = c.
Logica matematică - știința metodelor de împrăștiere, regulile concluziilor. Sarcina logicii matematice este formalizarea sistematică și catalogarea modalităților corecte de distribuție. Ca rezultat, nu contează forma sau conținutul, ci forma proceselor. Interesul pentru o astfel de problemă a apărut în legătură cu descoperirea diverselor paradoxuri, de exemplu:
1) Paradoxul unui mincinos. Cineva spune: "Eu sunt." Dacă minte, atunci ceea ce spune el este o minciună și, prin urmare, nu minte. Dacă, totuși, el nu minte, atunci ceea ce spune el este adevărul și, în consecință, el minte. În orice caz, se dovedește că el minte și nu minte în același timp.
2) (beppi 1906) syschestvyet doar un număr finit de silabe în pysskom limbă, prin urmare, există doar un număr finit de fpaz limbaj pysskogo sodepzhat excentricitate nu este mai mult de 50 silabe. Poetomy folosind astfel de fpaz poate ohapaktepizovat natypalnyh doar un număr finit de numere. PYST R este HAIMEHSHEE HATURALHYH de numere care nu se fraza este caracterizat HIKAKOY limba rusă, ce nu conține mai mult de cincizeci de silabe. Fraza alocată caracterizează numărul R și conține nu mai mult de 50 de silabe.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: