Informații generale.
Tipuri de proiecții axonometrice.
Vizualizări standard ale proiecțiilor axonometrice.
Construcția unei imagini axonometrice.
Umbre în axonometrie.
Proiecțiile ortogografice, care posedă o serie de avantaje, au și anumite dezavantaje, principalul fiind lipsa de vizibilitate a imaginilor obținute.
Axele sunt proiecții axonometrice care sunt mai descriptive, suficient de simple pentru a desena și a permite măsurători. Proiecțiile axonometrice, precum și proiecțiile ortogonale, sunt construite pe principiul proiecției paralele, dar pe un singur plan.
Axonometria este metoda de mapare a spațiului într-un plan împreună cu un sistem de coordonate și o imagine obținută prin această metodă.
În figura 1, principiul obținerii axonometriei, punctul A.
Punctul A este conectat cu sistemul de coordonate dreptunghiulare OXYZ. Pe axe, intervalele izolate ex = ey = ez = e sunt reprezentate grafic.
Acestea sunt unități de scară naturală.
S - direcția de proiecție.
N 'este planul proiecțiilor axonometrice (uneori numit planul imaginii).
În direcția unității de proiect de proiecție segmentele în planul de proiecție axonometrică, obținem un sistem de coordonate axonometrică O'X'Y'Z ".
Punctul A 'este proiecția axonometrică a punctului A,
Punctul A1 'este axonometria proiecției secundare A1. punct cu o proiecție orizontală.
Intervalele ex. ey, EZ pentru axonometrică axele nu pot fi egale între ele și nu segmente egale Ex e „ey“ EZ „sunt unități pentru măsurarea unei perspective axe -. unități la scară axonometrice.
Raportul dintre unitățile axonometrice și cele naturale se numește indicele de distorsiune de-a lungul axelor axonometrice.
U = ex '/ ex este coeficientul de distorsiune de-a lungul axei X';
V = ey '/ ey este coeficientul de distorsiune de-a lungul axei Y';
W = ez '/ ez este coeficientul de distorsiune de-a lungul Z'
Teorema principală a axonometriei este teorema lui Polke-Schwartz
Orice quadrangle non-degenerat poate fi privit ca o proiecție paralelă a unui tetraedru înaintea unei forme date.
Dovada teoriei poate fi găsită în manual.
Această teoremă ne permite să stabilim relația dintre unghiul de proiecție și coeficienții de distorsiune.
În funcție de unghiul de proiecție φ, axonometria este împărțită în două tipuri: dreptunghiulare și oblice.
Dacă direcția de proiecție este perpendiculară pe planul proiecțiilor axonometrice - axonometrică numita dreptunghiular (φ = 90o), altfel - unghi oblic (φ ≠ 90ș).
Pe indicatorii de distorsiune axonometria este împărțită în trei tipuri.
Dacă toți parametrii de distorsiune sunt egali, adică U = V = W, axonometria se numește izometrie.
Dacă doi factori de distorsiune sunt egali, adică U = W ≠ U, atunci axonometria se numește dimetrie.
Dacă toți indicatorii de denaturare sunt diferiți, adică U ≠ V ≠ W, atunci axonometria se numește trimetrie.
Indicii de denaturare naturală de-a lungul axelor axonometrice în izometrie dreptunghiulară sunt aceiași și egali cu 0,82. În dimensiunea dreptunghiulară, U = W = 0,94; V = 0,47.
Cu toate acestea, în construirea axonometriei, coeficienții naturali sunt înlocuiți cu cei redus, adică exprimată prin numere întregi, ceea ce face o creștere a imaginii axonometrice, dar claritatea nu afectează.
^ Tipuri standard de proiecții axonometrice.
Tabelul 1 prezintă cele mai utilizate tipuri standard de proiecții axonometrice.
Tabelul 1.
Aproximativ sunt date coeficienții de distorsiune.
^ Construirea unei imagini axonometrice.
Sarcina 1. Sunt date proiecții ortogonale ale clădirii schematizate. Construiește o izometrie dreptunghiulară.
Mai întâi, selectăm poziția axelor ortogonale pentru a obține o imagine mai vizibilă.
Construim axe de proiecții axonometrice la un unghi de 120 ° (figura 3). Începem construirea axonometriei din plan, adică cu o proiecție secundară. Deoarece coeficienții de distorsiune sunt egali cu 1, se măsoară coordonatele X și Y ale fiecărui punct al planului și se amorsează pe axele axonometrice.
Paralele directe în proiecții ortogonale vor rămâne paralele și în axonometrie.
După construirea planului am amânat toate înălțimile paralele cu axa Z, adică pe verticală.
Prin conectarea punctelor obținute în vederea vizibilității, obținem axonometria clădirii.
Umbre în axonometrie.
Pentru a oferi o imagine mai vizuală și mai realistă, obiectele arhitecturale sunt umbrite. Pentru construcția umbrelor, este dată poziția fasciculului luminos și proiecția sa secundară. În principiu, direcția razelor este aleasă în mod arbitrar.
Figura 4 prezintă construcția umbrei punctului A. Prin proiecția orizontală A1 se trage un fascicul paralel cu proiecția secundară a razei ℓ1. Punctul A însuși este raza paralelă cu raza ℓ. În intersecția dintre raze, obținem umbra incidentului punct A pe plan orizontal. Deoarece axonometria este o proiecție paralelă, cum ar fi proiecțiile ortogonale, toate regularitățile notate în secțiunea umbră în proiecțiile ortogonale sunt valabile și pentru axonometrie.
De exemplu. Umbra unui plan drept perpendicular coincide cu direcția de proiecție a razei pe acest plan.
O umbră de la un plan paralel drept este paralelă cu ea și egală în mărime.
Umbra de la linia dreaptă până la planul pe care se intersectează trece prin acest punct de intersecție și așa mai departe.
Sarcina 2. Construim umbra axonometriei schematizate în clădire (figura 5).
Luăm direcția razelor ℓ și ℓ1 la un unghi de 45 °. Determinăm conturul umbrei noastre sub o iluminare dată.
Pentru partea înaltă, ca și în proiecțiile ortogonale, conturul propriei umbre este de 1,2,3,4,5. Pentru prelungire - 6,7,8,9. Mai întâi construim umbre care cad pe un plan orizontal, adică la sol. Apoi construim o umbră, care se încadrează de la partea superioară la extensie, folosind metoda secțiunii razei. Secțiunea reprezintă trapezul. Umbra de la punctul 2 cade pe planul înclinat. Prin construcție, vedem că umbra de la marginea 1,2 se prăbușește la sol, apoi pe peretele vertical și pe acoperiș, adică merge de-a lungul secțiunii. Apoi, pentru a construi o umbră de la linia dreaptă 2,3 pe planul înclinat. găsiți punctul de intersecție a liniei drepte 2,3 cu planul înclinat și conectați 2 t cu acest punct. Trebuie să țineți întotdeauna în minte faptul că umbra proprie este întotdeauna mai ușoară decât căderea.
Sarcina 3. Pentru a construi umbra vizierului pe planul peretelui (Fig.6)
Vizorul este prismatic. Pentru o anumită direcție a razelor, definim conturul umbrei noastre 1,2,3,4,5. Punctele 1 și 5 se află pe perete, așa că construim punctele de umbră 2,3,4. Pentru construirea umbrelor, se folosește metoda avionului secundar de raze. Prin proiecțiile secundare de la punctele 21, 31, 41. conduce razele paralele cu ℓ1. prin punctele 2,3,4 raze paralele ℓ. Găsiți punctele de intersecție ale razei cu planul peretelui. Conectăm punctele obținute prin segmente drepte. În principiu, a fost posibil să se determine doar un punct 2 t. deoarece Liniile drepte 2,3 și 3,4 sunt paralele cu planul peretelui, iar umbrele din ele sunt paralele și egale în mărime.
adnotare
Apoi, această carte este pentru tine. Alexandra MadunzPreface, Cursul 1, Cursul doi, Lectura a treia, Lectură Patru, Lectura Cinci, Conferință.
Prelegere №8
Lectura 8 Măsuri de prevenire a proceselor de eroziune în soluri. Caracteristicile cu H. folosirea solurilor erodate
Prezentarea introducerii cursului histologiei
Histogeneza și organogeneza prelevă principiile generale ale organizării țesuturilor. Țesuturile epiteliale
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: