Lucrarea de studiu a elevului gr. MT-31
Universitatea inovatoare din Eurasia
În lucrarea de față sunt luate în considerare diferite metode de determinare a coeficienților seriilor Fourier. În dezvoltarea acestei probleme am considerat interpolarea trigonometrică a teoriei și transformarea discretă a seriei Fourier. De asemenea, a fost elaborat un program pentru a calcula coeficienții pe un calculator.
Scopul acestei lucrări este de a examina posibilitatea extinderii funcțiilor într-o serie Fourier, precum și relevanța aplicării acestei extinderi în calculele de inginerie pentru a evalua semnificația practică și teoretică. Sarcina principală este de a găsi o soluție mai optimă la problema determinării coeficienților de pe calculator, care permite să reducă la minimum utilizarea resurselor de sistem pentru a reduce timpul de calcul cu cea mai mică eroare.
2. Descompunerea unei funcții periodice.
În domeniul științei și al tehnologiei, trebuie adesea să facem față fenomenelor periodice. și anume cele care sunt reproduse în aceeași formă după un anumit interval de timp T, numit perioadă. Un exemplu este mișcarea constantă a motorului cu abur, care, după un anumit număr de rotații se execută din nou în poziția sa inițială. apoi fenomenul AC și m. p. Diferitele valori asociate fenomenului periodic luate în considerare, după o perioadă T înapoi la valorile lor anterioare și sunt, prin urmare, funcția periodică a timpului t, caracterizat prin ecuația
Un astfel de exemplu, puterea și tensiunea de curent alternativ sau - un exemplu al motorului cu abur - calea, viteza și accelerarea crosshead, presiunea vaporilor, forța de forfecare în știftul pârghiei, etc ...
Cea mai simplă dintre funcțiile periodice (cu excepția unei constante) este o cantitate sinusoidală:
este "frecvența" asociată cu perioada T prin relația:
Dintre aceste funcții periodice simple, pot fi construite mai complicate. Înainte este clar că componentele valorilor sinus trebuie să fie frecvențe diferite, pentru că, așa cum este ușor de văzut, adăugarea unor cantități sinusoidale de aceeași frecvență nu oferă nimic nou, deoarece duce înapoi la valoarea sine, în plus, aceeași frecvență. În schimb, dacă mai multe cantități din formular
,
,
,
asta. cu excepția unei constante, au frecvențe
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: