Derivatul integralului este egal cu cel integrant. [1]
Derivatul unui integral cu o limită superioară variabilă este egal cu valoarea integrand la limita superioară. [2]
În mod similar, derivatul integralului peste limita inferioară de integrare este egal cu valoarea negativă a integranței la punctul corespunzător. [3]
Se poate de asemenea spune că derivatul integralului peste limita superioară este egal cu integrand, în care limita superioară este înlocuită de variabila integrării. [4]
Formula (2.4) după cum urmează: derivata integralei parametrul este egal cu integrala derivatului de integrantul pentru același parametru plus limita superioară derivat (parametrul) înmulțit cu valoarea integrantul la limita superioară, și derivatul minus o limită inferioară înmulțită cu valoarea integrantul la limita inferioară. [5]
Din cursul teoretic se știe că derivatul unui integral cu o limită inferioară constantă și o limită superioară variabilă este egal cu integrand cu valoarea argumentului său egal cu limita superioară. [6]
La aceasta trebuie să adăugăm că derivatul integral al Lebesgue în raport cu limita superioară variabilă a termenului există peste tot și este egal cu cel integrant. [7]
În acest caz, se ține seama de relația (8.10), rezultând derivatul integral (10.6) dispare în raport cu limita inferioară. [8]
Dacă limita superioară a unui integral integrat este o variabilă, atunci derivatul integralului peste limita superioară este egal cu valoarea integrand sub această limită superioară. [9]
Această teoremă poate fi formulată pe scurt după cum urmează: pentru o funcție continuă, derivatul integralului peste limita superioară este egal cu funcția însăși. [10]
Această teoremă poate fi formulată pe scurt după cum urmează: pentru o funcție continuă, derivatul integralului peste limita superioară este egal cu funcția însăși. [11]
Formula (10.5) se numește formula pentru diferențierea integrală în raport cu un parametru prin regula Leibniz: derivatul integralului în raport cu parametrul este egal cu integralul derivatului integranței față de acest parametru. [12]
Regula integrarea funcțională cu un factor constant, și în general, integrarea funcțiilor suma algebrică sunt dovedite prin aceeași metodă, această metodă se bazează pe faptul că derivatul integralei este egal cu integrandul, și că cele două integralele sunt egale dacă derivatele lor sunt egale. [13]
Observăm că conceptul unui integral singular vine, în special, atunci când se analizează problema diferențierii integralelor în funcție de un parametru. Se știe că derivatul integralului în raport cu parametrul coincide cu integralul derivatului în raport cu parametrul integrand, dacă acesta din urmă converge uniform în acest parametru. [14]
Pentru a determina norma optimă corespunzătoare minimului pierderilor totale medii, găsim derivația acestei expresii în raport cu Rq și echivalăm-o cu zero. După cum se știe, derivatul integralului peste limita superioară sau inferioară este egal cu valoarea funcției integrand cu semnul plus sau semnul minus. [15]
Pagini: 1 2
Distribuiți acest link:
Articole similare
-
Funcționare - ambreiaj - o enciclopedie mare de petrol și gaze, articol, pagina 1
-
Caracterul ionic - conexiune - o enciclopedie mare de petrol și gaze, articol, pagina 1
-
Metodă - producție - fenol - o enciclopedie mare de petrol și gaze, articol, pagina 1
Trimiteți-le prietenilor: