Având o elipsă
Să descriem două cercuri în jurul centrului, o rază. cealaltă de raza b. unde a> b. Desenăm o rază arbitrară prin centrul elipsei și indicăm cu litera t unghiul polar al acestei raze (figura 49).
Raza transmisă traversează un cerc mare la un punct P mai mic decât la un punct Q. Apoi tragem prin punctul P o linie dreaptă paralelă cu axa Oy, prin Q linia paralelă cu axa Ox; permiteți M să fie punctul de intersecție al acestor linii și P1 și Q1 să fie proiecțiile punctelor P și Q pe abscisă.
Exprimăm coordonatele punctului M în termeni de t. Este ușor de văzut din figura 49 că
Înlocuind aceste coordonate în ecuația (1), vedem că o satisface pentru orice t. În consecință, punctul M se află pe această elipsă. Deci, am arătat cum să construim un punct al elipsei. Desenând o serie de raze și realizând construcția indicată conform fiecăruia, putem construi cât mai multe puncte ale elipsei așa cum dorim. Această tehnică este adesea folosită în practica desenării (conectarea punctelor construite cu ajutorul modelelor, puteți obține o imagine a unei elipse, destul de satisfăcătoare din punct de vedere practic).
Ecuațiile (2) exprimă coordonatele unui punct arbitrar al elipsei ca funcție a parametrului variabil t; Astfel, ecuațiile (2) sunt ecuațiile parametrice ale unei elipse.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: