Dacă funcția este definită și continuă într-un interval. atunci ajunge la cele mai mari și mai mici valori pe acest segment. Dacă funcția își ia valoarea maximă într-un punct, va fi un maxim local al funcției, deoarece în acest caz există o vecinătate a unui punct astfel încât.
Cu toate acestea, funcția poate avea valoarea maximă la capetele segmentului. Prin urmare, pentru a găsi cea mai mare valoare a funcției continue pe segmentul, trebuie să găsești toate maximele funcției pe intervalul și valorile la punctele finale, adică, și, și să aleagă între ei cel mai mult. În loc să studiem maxim, ne putem limita la găsirea valorilor funcției în punctele critice.
Valoarea cea mai mică a unei funcții continue pe un segment este cea mai mică dintre toate minusurile funcției pe interval și valorile lui u.
Sarcină. Găsiți cea mai mare și cea mai mică valoare a unei funcții într-un interval.
Soluția. Gasim derivatul functiei:
Gasim punctele la care derivatul este zero:
Din valorile obținute trebuie lăsate doar cele care aparțin intervalului dat. Ambele valori se află în acest decalaj.
Gasim valorile functiei la punctele stationare obtinute din intervalul si la capetele intervalului:
Articole similare
-
Cum se găsește valoarea derivatului funcției f x la punctul x0
-
Înțelesul dicționar de termeni și dicționar lingvistic "funcția poetică a limbii"
-
Cuvântul stadion - care este stadiul înțelesului cuvântului, exemple de utilizare
Trimiteți-le prietenilor: