Teorema: Punctul de intersecție al diagonalelor unui paralelogram este centrul său de simetrie.
Fie GR și HS diagonalele paralelogramului GHRS care se intersectează la punctul A.
Fie M un punct arbitrar la limita unui paralelogram, de exemplu, pe partea HR. Găsiți un punct simetric la punctul M cu privire la punctul A. Pentru a face acest lucru, o rază MA, care traversează la punctul partea GS M1. Triunghiuri AMR și AM1 G sunt egale, deoarece acestea sunt unghiuri egale și MAR M1 AG, MRA și M1 GA, precum și partea AR și AG.
Prin urmare, AM1 - AM. Acest lucru înseamnă că punctele M și M1 sunt echidistante de la punctul A. Prin urmare, M1 - punctul simetric central la punctul M din punctul A. Astfel, pentru orice punct M la granița paralelogramului central punctul simetric se afla, de asemenea, limita unui paralelogram. Acum este clar că dacă luăm un punct N arbitrar intern al paralelogramului GHRS, atunci punctul N1. simetric față de acesta în ceea ce privește punctul A, este, de asemenea, un punct interior al acestei paralelograme. Deci, punctul de intersecție al diagonalelor paralelogramului Un GHRS este centrul de simetrie.
Ca un paralelogram - central figură simetrică, atunci opiniile sale - un dreptunghi și romb, și, prin urmare, un fel de romb - pătrat este formele simetrice centrale.
Axele de simetrie și cenți de simetrie a figurilor plane
Astfel, paralelogramul are un centru de simetrie:
Dreptunghiul are un centru de simetrie și două axe de simetrie:
Rombomul are un centru de simetrie și două axe de simetrie:
Pătratul are un centru de simetrie și patru axe de simetrie:
Acum știi diferitele tipuri de quadrangles și proprietățile și atributele lor de bază.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: