Pitagora, este din punct de vedere intelectual unul dintre cei mai importanți oameni care au trăit vreodată pe pământ - și în cazul în care era înțelept și în cazul în care nu era. Matematica în sensul unei justificări deductive doveditoare începe tocmai cu Pythagoras. În Pythagoras, ea a fost strâns asociată cu o formă specială de misticism. Influența matematicii asupra filozofiei, legată în parte de numele acestui filosof, a fost profundă și un fenomen dezastruos.
Să începem cu puținul despre viața lui. El era un nativ din insula Samos, lucrarea lui înflorită în jurul anului 532 î.Hr. Unii spun că el era fiul unui cetățean bogat numit Mysarkh, în timp ce alții cred că el era fiul zeului Apollo; Le las pe cititor să aleagă între aceste două variante opuse. În zilele lui Pitagora, insula a fost condusă de tiranul Polycrates, un ticălos vechi, posedat de nenumărate bogății și o flotă uriașă.
Majoritatea era rivalul comercial al lui Milet; negustorii săi de pe navele lor au mers atât de departe în Occident, încât au ajuns la Tartess în Spania, faimos pentru minele sale. Policrates a devenit tiran al Samosului în jurul anului 535 î.Hr. și a condus până în 515 î.Hr. Ebelele de conștiință nu au torturat prea mult Polycrates. A scăpat de cei doi frați ai săi, care la început au cooperat în tirania sa, și a folosit în mare măsură flota sa pentru piraterie. Policetra a beneficiat de faptul că, cu mult timp înainte, Miletus și-a pierdut independența datorită cuceririi persane. Pentru a împiedica extinderea ulterioară a Persiei în Occident, Polycrates a intrat într-o alianță cu faraonul egiptean Amasis. Dar când regele persan Cambys și-a îndreptat toată energia pentru a cuceri Egiptul, Policrates a dat seama că persanii ar putea câștiga și s-au răspândit în partea lor. Flota lui, al cărei echipaj era alcătuit din oponenții săi politici, a trimis împotriva Egiptului, dar comenzile navelor s-au răzvrătit și s-au întors pe Sine pentru al ataca. Polycrates a câștigat asupra lor, dar în cele din urmă a căzut victimă folosirii înșelătoare a lăcomiei sale. satrap persan din Sardes, a prezentat cazul, astfel încât acesta intenționează să se ridice împotriva „marele rege“ și Policrat ar fi plătit sume mari de bani pentru ajutorul lor. Polycrates a mers pe continent pentru a explica unde a fost capturat și răstignit.
Polykrat a patronat artele, a decorat cele mai remarcabile exemple de lucrări publice. În rolul poetului de curte, Polycrates a acționat Anakreon. Cu toate acestea, Pitagora nu a fost mulțumit de domnia lui Policrates, așa că a părăsit Eu însumi. Se spune că Pitagora a vizitat Egiptul (și e adevărat), care a adunat o mulțime de înțelepciune, dar, oricum, este cunoscut cu siguranță că Pitagora stabilit în cele din urmă în Croton - un oraș situat în sudul Italiei.
Orașele grecești din sudul Italiei, precum Samos și Milet, au fost orașe bogate bogate. În plus, nu au fost amenințate de persi (22). Cele două mari orașe din sudul Italiei erau Sibaris și Croton. Sibarisul a intrat cu o zicală datorită luxului; în timpuri mai bune populația din Sibaris, conform lui 4 Diodorus, a ajuns la aproape 300.000 de oameni, deși această cifră este, fără îndoială, exagerată. Croton era aproape egal cu Sibarisa. Ambele orașe au comercializat produse ionice în Italia, care au fost consumate parțial aici și parțial exportate dinspre coasta de vest spre Galia și Spania. Diverse orașe grecești din Italia s-au luptat brutal reciproc. Când Pitagora a sosit în Croton, acest oraș tocmai a fost învins de Lockra. Cu toate acestea, imediat după sosirea lui Pitagora, Croton a câștigat o victorie completă în războiul împotriva Sybaris, care a fost distrusă complet (510 î.Hr.). Sibaris a menținut legături strânse cu Milet. Croton a devenit renumit pentru școala medicală; un anumit democrat de la Croton a devenit medicul curții lui Polycrates și apoi Darius.
În Croton, Pitagora a întemeiat de la discipolii săi o alianță care a avut de mult timp o influență în acest oraș. Dar, în cele din urmă, cetățenii orașului s-au opus lui Pitagora și sa mutat în Metapont (și în sudul Italiei), unde a murit. Curând, Pitagora devine o figură mitică: el a început să atragă minuni și abilități magice; În plus, Pitagora a fost fondatorul școlii de matematicieni. Astfel, două tradiții opuse conduc o dispută în jurul numelui său și este dificil de a identifica adevărul.
Pitagora este una dintre cele mai interesante și misterioase personalități din istorie. Nu numai noțiunile tradiționale ale operei sale sunt un amestec aproape indisolubil de adevăr și minciuni, dar chiar și în forma lor cea mai simplă și mai puțin controversată, aceste reprezentări ne arată un caracter destul de ciudat, așa cum a avut Pitagora. Pitagora poate fi descris pe scurt, spunând că combină caracteristicile lui Einstein și ale doamnei Eddie (24). Pitagora a întemeiat o religie, principalele dispoziții ale cărora se aflau în doctrina transmigrației sufletelor (25) și păcătoșenia consumului de fasole. Religia lui Pythagoras a fost încorporată într-o ordine religioasă specială, care de aici și acolo a dobândit controlul asupra statului și a stabilit domnia sfinților săi. Dar cei care nu s-au renăscut de noua credință, au thirsted pentru fasole și, mai devreme sau mai târziu, s-au răzvrătit. Iată câteva precepte ale ordinului Pitagorian:
Abțineți de la consumul de fasole.
Nu atingeți cocoșul alb.
Nu traversați bara transversală.
Nu amestecați focul cu fier.
Nu mușcați o rolă întregă.
Nu scoateți o coroană.
Nu stați pe o scară de măsurare de un litru.
Nu merge pe drumul cel mare.
Nu lăsați vânătoarea să locuiască sub acoperiș.
Scoateți oala de la foc, nu lăsați nici o urmă de pe ea, dar amestecați cenușa.
Nu priviți în oglindă lângă foc.
Când ieșiți din pat, îndoiți lenjeria de pat și răsturnați urmele rămase ale corpului pe ea.
Toate aceste reguli se aplică reprezentărilor primitive ale tabuurilor. Comford ( „de la religie la filosofie“) a spus că, în opinia sa, „Școala pitagoreică reprezintă curentul principal la tradiția raționalistă, care ne opunem tendințelor științifice.“ El privește Parmenide, pe care îl consideră „descoperitorul logicii“ ca „o ramură a pitagorit Platon însuși - ca persoana care a găsit în filozofia italiană a sursei principale de inspirație lui.“ Pitagoreanismul, spune el, a fost o mișcare de reformă în orfism, iar orfismul a fost o mișcare de reformă în cultul lui Dionysus. Trecând prin întreaga istorie a contrastului dintre rațional și mistic prima apare în limba greacă ca contrastul dintre zei olimpici și acei alți zei mai puțin civilizate, care au mai multe în comun cu credințe primitive, este subiectul considerare de antropologi. În această diviziune, Pythagoras se află pe marginea misticismului, deși misticismul său era un tip specific intelectual. Pitagora atribuit însuși caracterul semi-divină și, aparent, a declarat: „creaturi rezonabile sunt împărțite în trei tipuri de [] oameni, zei, și ființe ca Pitagora“ (27). Toate sistemele inspirate de Pythagoras, spune Cornford, se străduiesc pentru o altă lume; Acestea includ toate valoarea la unitatea invizibilă în Dumnezeu și blestem lumea vizibilă ca fiind false și iluzorie ca un mediu tulbure, în care razele de lumină divină sunt refractate și împrăștiate în întuneric și ceață ".
După cum spune Dicaearchus Pitagora a învățat „, în primul rând, că sufletul. Immortal, și în al doilea rând, că se mișcă la alte specii de animale, și al treilea rând, că ceea ce sa întâmplat o dată, prin anumite perioade de [timp] se întâmplă din nou, și Nu este absolut nimic nou, iar în [al patrulea], că toate ființele vii trebuie considerate legate una de alta ". Se spune că Pythagoras, asemenea Sfântului Francisc, a predicat animalelor.
În societatea organizată de el, bărbații și femeile au fost acceptați în condiții egale; toți membrii societății au deținut împreună proprietatea și au condus același mod de viață. În mod similar, descoperirile științifice și matematice au fost considerate colegial și misterios atribuite lui Pythagoras chiar și după moartea sa. Hyppas de la Metapont, care a încălcat această regulă, a fost naufragiat de mânia divină cauzată de impietatea sa.
Modificările semnificației cuvintelor sunt uneori foarte instructive. Deasupra am vorbit despre cuvântul "orgie", acum vreau să iau în considerare cuvântul "teorie". Acest cuvânt a fost inițial un cuvânt orf, pe care Cornford îl interpretează drept "contemplație pasională și simpatică". În această stare, spune Cornford, "spectatorul se identifică cu Dumnezeul suferind, moare cu moartea și se naște din nou odată cu renașterea lui". Pitagora a înțeles "contemplarea pasională și simpatică" ca o contemplare intelectuală, la care apelăm, de asemenea, în cunoașterea matematică. Astfel, datorită cuvântului lui Pitagora „teorie“ se transformă treptat în valoarea sa actuală, ci pentru toți cei care au fost inspirate de Pitagora, acesta își păstrează un element al revelației extatice. Poate părea ciudat pentru cei care au puțin și este matematică foarte reticenți în a studiat la școală, dar cei care au experimentat bucuria amețitoare de înțelegere bruscă, care din când în când aduce matematica celor care îl iubesc, opinia pitagoreic va părea perfect natural, chiar dacă aceasta nu îndeplinește adevăr. Poate părea cu ușurință că filosoful empiric - un slujitor al materialului, dar matematică pură, precum și un muzician - un creator liber al propriei sale frumusete a ordonat lumea.
Definitiile moderne ale adevarului, date de exemplu pragmatismului sau instrumentalismului - mai degraba practice decat invataturile contemplative - sunt produsul industrialismului in opozitie cu aristocratia.
Acesta este cazul explicării celor două părți ale activității lui Pitagora: Pitagora ca profet religios și Pitagora ca matematician pur. În ambele privințe, influența sa este incomensurabilă, iar cele două părți nu erau la fel de independente cum ar părea conștiința modernă.
La origine, majoritatea științelor au fost asociate cu unele forme de credințe false, care au conferit științei o valoare fictivă. Astronomia a fost asociată cu astrologia, chimia cu alchimia. Matematica a fost asociată cu un tip de eroare mai rafinat. Cunoștințele matematice păreau specifice, precise și aplicabile lumii reale; în plus, se părea că această cunoaștere a fost obținută din reflexie pură, fără a recurge la observație. Prin urmare, ei au început să creadă că ne dă un ideal de cunoaștere, în comparație cu care cunoștințele empirice de zi cu zi sunt incontestabile. Pe baza matematicii, sa sugerat că gândul este mai mare decât senzația, intuiția este mai mare decât observarea. Dacă lumea sensibilă nu se încadrează în cadrul matematic, atunci și mai rău pentru această lume simțurilor. Și în orice mod au început să caute metode de cercetare care se apropie de idealul matematic. Conceptele rezultate au devenit sursa multor opinii eronate în metafizică și în teoria cunoașterii. Această formă de filosofie începe cu Pythagoras.
După cum știți, Pythagoras a spus că "toate lucrurile sunt numere". Dacă această interpretare este interpretată în spiritul modern, atunci logic, pare prostii. Dar ceea ce a înțeles Pythagoras conform acestei prevederi nu este în întregime nonsens. Pitagora a descoperit că numărul are o mare importanță în muzică; Până în prezent, relația matematică dintre muzică și aritmetică a reamintit astfel de expresii matematice ca "medie armonică" și "progresie armonică". În reprezentarea sa, numerele, ca numerele pe zaruri sau cărți, au un formular. Încă vorbim despre pătrate și cuburi de numere, iar acești termeni se datorează lui Pythagoras. Pythagoras vorbea la fel despre numerele alungite, triunghiulare, piramidale etc. Acestea erau numerele de pietricele (sau, mai natural pentru noi, numărul de pumni de fracțiuni) necesare pentru a forma o formă. Pitagora a crezut în mod evident că lumea este formată din atomi, că corpurile sunt construite din molecule, care, la rândul lor, constau din atomi aranjați în diferite forme. Astfel, el a sperat să facă aritmetică o bază științifică atât în fizică, cât și în estetică.
Poziția conform căreia suma pătratelor laturilor unui triunghi drept adiacent la unghiul drept este egală cu pătratul celei de-a treia părți, hypotenuse, a fost cea mai mare descoperire a lui Pythagoras sau a ucenicilor săi imediate. Egiptenii știau că triunghiul, ale cărui laturi sunt 3, 4 sau 5, este dreptunghiular, dar aparent, grecii au observat mai întâi că S2 + 42 = 52 și, pe baza acestei ipoteze, a deschis dovada teoriei generale.
Din nefericire pentru Pythagoras, această teoremă a dus imediat la descoperirea incomensurabilității, iar acest fenomen a respins întreaga sa filozofie. Într-un triunghi izocelular dreptunghiular, pătratul hipotenentei este egal cu pătratul dublu din fiecare parte. Să presupunem că fiecare catehet este egal cu un centimetru; Care este lungimea hypotenusei? Să presupunem că lungimea sa este m / n inci. Atunci m2 / n2 = 2. Dacă m și n au un factor comun, le împărțim în el. În acest caz, cel puțin m sau n trebuie să fie ciudat. Acum, însă, luăm în considerare faptul că o dată m2 = 2 n2, m2 este echivalent și, prin urmare, m este echivalent și n este ciudat. În acest caz presupunem deci, presupunem că m = 2p. Apoi 4p2 = 2n2; în consecință, n2 = 2p2, deci n este egal, ceea ce contrazice ipoteza. Prin urmare, hypotenuse nu poate fi măsurată cu un număr fracționat m / n. Această dovadă este, în esență, o dovadă care este dată de Euclid în carte.
Această dovadă arată că, indiferent de unitatea de lungime pe care o alegem, există segmente care nu sunt în raportul numeric exact cu această unitate, adică nu există două numere întregi, cum ar fi pentru care segmentul considerat, luat de ori, a fost ar fi egală cu o unitate de lungime luată de n ori. Această poziție a condus matematicienii greci la ideea că geometria ar trebui dezvoltată independent de matematică. Unele locuri din dialogurile platonice arată că în timpul său a fost acceptată o interpretare a geometriei, independentă de aritmetică; Acest principiu a fost completat de Euclid. În Cartea a II-a, Euclid dovedește geometric o mare parte din ceea ce este mai natural pentru noi să dovedim algebric, de exemplu, că (a + b) 2 = a2 + 2ab + b2. Euclid a considerat această metodă necesară tocmai din cauza dificultăților asociate cu incomensurabilitatea cantităților. Același lucru este observat în interpretarea lui Euclid a proporțiilor din cărțile V și VI. Întregul sistem euclidian este superb într-un sens logic și a anticipat rigoarea matematică a concluziilor matematicienilor din secolul al XIX-lea. Deoarece nu exista o teorie aritmetică adecvată a cantităților incomensurabile, metoda euclidiană a fost cea mai bună metodă posibilă în geometrie. Când Descartes a introdus coordonatele în geometrie, reintroducând din nou supremația la aritmetică, a făcut presupunerea că soluționarea problemei incomensurabilității este cu totul posibilă, deși în timpul său o astfel de decizie nu a fost încă găsită.
Influența geometriei asupra filozofiei și a metodei științifice a fost profundă. Geometria în forma în care a fost stabilită în rândul grecilor este trimisă din axiome care sunt evidente (sau se crede a fi astfel) și prin raționamente deductive se ajunge la teoreme care sunt foarte departe de a fi evident. În același timp, se afirmă că axiomele și teoremele sunt adevărate cu privire la spațiul real, ceea ce este ceva dat în experiment. Prin urmare, pare posibil, folosind deducerea, să facem descoperiri referitoare la lumea reală, pornind de la ceea ce este evident. Această viziune a influențat atât pe Platon, cât și pe Kant, precum și pe mulți alți filosofi care stăteau între ei. Când Declarația Independenței spune: "Afirmăm că aceste adevăruri sunt evidente", urmează modelul lui Euclid. Distribuită în secolul al XVIII-lea, doctrina drepturilor omului la om este o căutare a axiomelor euclidiene în domeniul politic.
Forma lucrării Newtoniene a "Principiului", în ciuda materialului său empiric general acceptat, este determinată în întregime de influența lui Euclid. Teologia, în cele mai precise forme școlare, își datorează stilul aceleiași surse. O religie personală conduce de la extaz, teologie de la matematică; și ambele pot fi găsite în Pythagoras.
Cred că matematica este principala sursă de credință în adevărul etern și precis, precum și în lumea inteligibilă suprasensibilă. Geometria se ocupă de cercuri exacte, dar nici un obiect senzorial nu este exact rotund; și indiferent cât de atenți folosim compasurile noastre, cercurile vor fi întotdeauna oarecum imperfecte și greșite. Aceasta duce la presupunerea că orice gândire precisă se ocupă de un ideal care se opune obiectelor senzoriale. Este firesc să mai luăm un pas înainte și să dovedim că gândul este mai nobil decât senzația, iar obiectele de gândire sunt mai reale decât obiectele percepției senzoriale. Doctrinele mistice despre relația dintre timp și eternitate primesc de asemenea sprijin din matematică pură, obiecte matematice, de exemplu numere (dacă sunt reale), sunt veșnice și învechite. Și astfel de obiecte veșnice pot fi, la rândul lor, interpretate ca gânduri ale lui Dumnezeu. Prin urmare, doctrina platonică că Dumnezeu este geometric și, de asemenea, reprezentarea lui Sir James Jeans că Dumnezeu se îngăduie studiilor aritmetice. Din vremea lui Pitagora și mai ales a lui Platon, religia raționalistă, care este opusul religiei revelației, a fost sub influența completă a matematicii și a metodei matematice.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: