Sistemele multidimensionale sau multilaterale sunt sisteme care au mai multe magnitudine controlabile, precum și mai multe influențe stabilite și deranjante. Sistemul multidimensional presupune prezența unui obiect multidimensional de control (figura 4.6), care se caracterizează prin existența mai multor intrări (punctele de aplicare a efectelor de control și a perturbațiilor) și a mai multor ieșiri definite de cantități controlabile.
Figura 4.6. Obiectul de control multidimensional
Un obiect multidimensional este descris de un sistem de ecuații, care este reprezentat convenabil într-o formă de matrice. În acest caz, coordonatele sistemului de control sunt vectorul acțiunii de acționare G (t), vectorul cantității controlate Y (t), vectorul de control U (t) și vectorul de perturbare F (t). În acest caz,
Schema funcțională a sistemului multidimensional are forma prezentată în figura 4.7.
Fig. 4.7. Schema funcțională a unui sistem multidimensional
Schema bloc este prezentată în Fig.4.8.
Fig. 4.8. Diagrama structurala a unui sistem multidimensional
Aici WR (s), W0 (s), W f (s) sunt matricea funcției de transfer a regulatorului și a obiectului de control al sistemului.
Ecuația diferențială a matricei unui sistem multidimensional liniar rezolvată în raport cu o cantitate controlabilă are forma:
D (p) Y (t) = R (p) G (t) - N (p) F (t)
-
matricea pătrată a coeficienților sistemului (dimensiunea r'r, unde r este numărul de cantități controlate), caracterizând comportamentul liber al sistemului;
-
o matrice rectangulară a coeficienților sistemului (dimensiunea r'm, unde m este numărul de influențe de conducere), care conectează acțiunea de control cu cantitatea controlată;
-
o matrice rectangulară a coeficienților sistemului (dimensiunea r'l, unde l este numărul de influențe perturbatoare) care leagă efectul deranjant de cantitatea controlată.
Aplicând Eq (4.9) la transformarea Laplace, obținem ecuația operatorului matricei, a cărei soluție determină imaginea cantității controlate
-
matricea funcțiilor de transfer ale unui sistem închis;
-
matricea funcțiilor de transfer a unui sistem închis cu privire la efectul deranjant.
Aici Fij (s) este funcția de transfer a unui sistem închis care conectează ieșirea i la intrarea jth a sistemului.
În mod similar, se compilează o ecuație diferențială de matrice care este rezolvată în raport cu eroarea și se determină o imagine a neconcordanței.
ÎNTREBĂRI LA SECȚIUNEA 4
1. Cum se obține o descriere matematică a unui sistem de control închis?
2. Scrieți în formă generală ecuațiile diferențiale inițiale ale unui sistem de control închis.
3. Care este polinomul caracteristic sistemului?
4. Listați funcțiile de transfer ale unui sistem închis.
5. Care este funcția de transfer a unui sistem deschis?
6. Exprimați funcțiile de transfer ale sistemului închis prin funcția de transfer a sistemului deschis.
7. Cum poate fi determinat polinomul caracteristic din funcția de transfer a unui sistem deschis?
8. Definirea unui sistem de control multidimensional și a unui obiect de control multidimensional.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: