Forma de polyhedra, inclusiv piramidele, are multe obiecte reale, de exemplu, faimoasele piramide din Egipt. Această figură geometrică are mai mulți parametri, dintre care principala este înălțimea.
instrucție
Determinați dacă piramida, înălțimea de care aveți nevoie pentru a găsi condițiile problemei, este corectă. Aceasta este o piramidă a cărei bază este un poligon obișnuit (având laturi egale), iar înălțimea cade în centrul bazei.
Primul caz apare dacă există un pătrat în partea de jos a piramidei. Petreceți altitudinea. perpendicular pe planul bazei. Ca rezultat, în interiorul piramidei veți obține un triunghi dreptunghiular. Hipotenza sa este marginea piramidei, iar cea mai mare este înălțimea ei. Cateterul mai mic al acestui triunghi trece prin diagonala pătratului și este numeric egal cu jumătatea lui. Dacă se dă unghiul dintre margine și planul bazei piramidei și, de asemenea, una dintre laturile pătratului, atunci înălțimea piramidei, în acest caz, se găsește utilizând proprietățile teoremei pătratului și a lui pythagorean. Katet este jumătate din diagonală. Deoarece partea laterală a pătratului este a, iar diagonala este egală cu a 2, găsiți ipoteza triunghiului după cum urmează: x = a? 2 / 2cos?
Prin urmare, cunoscând cateta mai mici și ipotenuza triunghiului, teorema lui Pitagora formula de ieșire pentru a găsi înălțimea piramidei :? H = ^ 2 [/ 2cos? (A 2)] - [(vA 2/2) ^ 2] = [a? ^ 2/2 * (1-cos ^ 2?) /? cos ^ 2?] = a * tg? /? 2, unde [(1-cos ^ 2?) / cos ^ 2? = tg ^ 2?]
Dacă există un triunghi regulat în baza piramidei, înălțimea sa va forma un triunghi dreptunghiular cu marginea piramidei. Cateterul mai mic trece prin înălțimea bazei. În triunghiul drept, înălțimea este de asemenea o valoare mediană. Din proprietățile triunghiului drept, se știe că catetul său mai mic este egal cu un? 3/3. Cunoscând unghiul dintre marginea piramidei și planul bazei, găsiți hypotenuse (este, de asemenea, marginea piramidei). Înălțimea piramidei este determinată de teorema lui Pitagora: H =? (A? 3 / 3cos?) ^ 2- (a? 3/3) ^ 2 = a * tg? R3
O parte din baza de piramide este de cinci sau hexagonală. Această piramidă este, de asemenea, considerată corectă în cazul în care toate părțile sunt fondare. De exemplu, înălțimea pentagonului se găsește după cum urmează: ?? H = 2 5 + 5a / 2, unde a - pyatiugolnikaEtim laterale folosi proprietatea pentru a găsi marginile piramidei, iar apoi înălțimea. Cateta mai mică egală cu jumătate această înălțime: k = 2 5 + 5a / 4?
Prin urmare, ipotenuza unui triunghi get dreapta urmeaza: ???? K / cos = 5 + 2 5a / 4cos Mai departe, ca și în cazurile anterioare, înălțimea piramidei obține teorema lui Pitagora: H = [(5 + 2 5a / ??? 4cos a) 2 - (a5 + 2a5a / 4) ^ 2]
Știri asociate
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: