Transients în circuite electrice liniare
Transient într-un circuit cu un condensator și rezistențe
Un circuit cu un condensator și rezistențe este descris de o ecuație diferențială de ordinul întâi, prin urmare componenta liberă a curentului sau a tensiunii în orice ramură are un termen al formei, unde p este rădăcina ecuației caracteristice și A este constanta de integrare.
Ecuația caracteristică poate fi scrisă ca:
unde Z (p) și Y (p) - sunt impedanțele operatorului de intrare și conductivitatea. Acestea pot fi obtinute prin inlocuirea in expresii a rezistentei sau conductivitatii complexe a lantului de argument j # 61559; # 61472; pe operatorul p.
Constantele de integrare A pentru fiecare curent sau tensiune sunt determinate din condițiile inițiale. Pentru a determina constanta A, este necesar sa cunoastem valoarea functiei necunoscute in prima secunda a timpului dupa comutare (la t = +0).
Valoarea inițială a tensiunii pe condensator este determinată de prima lege de comutare: uC (+0) = uC (-0).) La rândul său, uC (-0 determinat din calculul la circuitul de comutare. Valorile inițiale ale altor variabile (curenți și tensiuni, care se pot schimba brusc) sunt calculate conform legii legilor lui Ohm și Kirchoff la timpul t = 0.
Astfel, toți curenții și tensiunile din modul tranzitoriu se modifică exponențial cu aceeași constantă de timp () de la valoarea inițială la valoarea staționară. Mai mult decât atât, valoarea inițială a tensiunii de pe condensator este egală cu tensiunea pe ea imediat înaintea comutării, adică nu se modifică la jumătate.
În această lucrare, comutarea (pornirea și oprirea) este efectuată de un tranzistor, la baza căruia impulsuri de comutare de curent sunt alimentate de la o sursă de tensiune sinusoidală cu o frecvență de 50 Hz. Ca rezultat, ambele procese tranzitorii se repetă periodic și pot fi observate pe un osciloscop.
Calculați pre-comutația (t = - 0), # 61472; (t = + 0) și valorile constante (t # 61614;) ale curenților și tensiunii pe condensator din circuit (figura 10.1.1) în două cazuri: 1. - cheia este închisă; 2. - cheia este deschisă.
În fiecare din aceste cazuri, determinați constanta de timp a circuitului, scoateți oscilogramele valorilor calculate și verificați dacă toți curenții și tensiunea pe condensator se schimbă cu o singură constantă de timp, iar tensiunea pe condensator nu are sărituri.
Ordinea de executare a muncii
(. Figura 10.1.1) Când circuitul de comutare pentru a calcula curenții și tensiunea condensatorului înainte de comutare (t = - 0, cheia deschis) pentru prima dată după comutarea (t = + 0, comutatorul este închis) și o nouă stare de echilibru ( t # 61614;). Calculați rezultatele din tabel. 10.1.1.
Repetați calculul când cheia este deschisă. Rezultatele sunt de asemenea enumerate în Tabelul. 10.1.2.
Realizați ecuația caracteristică, determinați rădăcina p și constanta de timp pentru primul și al doilea caz, introduceți rezultatele în tabel. 10.1.1 și 10.1.2.
Asamblați circuitul în conformitate cu diagrama (fig.10.1.2) prin introducerea mufelor de conectare corespunzătoare în el în locul dispozitivelor de măsurare indicate. Acordați atenție polarității condensatorului electrolitic.
Porniți osciloscopul, setați scanarea la 2 mS / div și redresați imaginea celor patru valori măsurate pe grafic (figura 10.1.3). Nu uitați să specificați scara pentru fiecare curbă.
Se determină graficul sau direct pe dokommutatsionnye osciloscop (t = - 0), inițial (t = + 0) și constantă (t # 61614;) valori ale curentului și tensiunii pe condensator în circuit în două moduri: 1. - comutatorul este închis; 2. - cheia este deschisă. Introduceți și ele în tabel. 10.1.1 și 10.1.2 și se compară cu cele calculate.
Determinați din grafice constantele de timp când cheia este închisă și deschisă. Comparați-le cu valorile calculate și introduceți-le în Tabel. 10.1.1 și 10.1.2.
Analizați rezultatele și trageți concluzii.
Procese de pornire și oprire a circuitului cu bobina
Un circuit cu un singur inductor, precum și un circuit cu un singur condensator, este descris printr-o ecuație diferențială de ordinul întâi. Prin urmare, toți curenții și tensiunile în modul tranzitoriu se modifică exponențial cu aceeași constantă de timp () de la valoarea inițială la valoarea staționară. Mai mult decât atât, valoarea inițială a curentului în inductor este egală cu curentul din el imediat înainte de comutare, deoarece curentul în bobină nu se poate schimba brusc în conformitate cu legea comutării. Tensiunea pe bobină se poate schimba brusc și la deconectare poate atinge valori foarte mari.
În această lucrare, comutarea (pornirea și oprirea circuitului) este efectuată de un tranzistor, la baza căruia impulsurile de declanșare unipolare rectangulare sunt alimentate de la un generator de tensiune în formă specială cu o frecvență de 200 Hz. prin urmare
Ambele procese tranzitorii sunt repetate periodic și pot fi observate pe un osciloscop convențional sau virtual.
Afișați pe ecranul osciloscopului virtual curbele de curent și de tensiune pe inductor atunci când sursa de tensiune DC este conectată și deconectată. În fiecare dintre aceste cazuri, determinați experimental și calculați pre-comutația (t = -0), # 61472; (t = + 0) și valorile curente (t # 61614;) ale curentului și tensiunii pe bobină determină prin oscilogramă constanta de timp a circuitului
Asamblați circuitul conform diagramei (figura 10.2.2) prin introducerea mufelor de conectare corespunzătoare în el în locul instrumentelor măsurate.
Porniți osciloscopul, setați scanarea la 0,5 mS / div și redresați imaginea de curent și tensiune pe bobină pe grafic (Fig.10.2.2). Nu uitați să specificați scara pentru fiecare curbă.
Se determină graficul sau direct pe dokommutatsionnye osciloscop (t = - 0), inițial (t = + 0) și constantă (t # 61614;) valorile tensiunilor și curenților pe bobina în două moduri: 1. - comutatorul este închis; 2. - cheia este deschisă. Introduceți-le în tabel. 10.2.1.
Calculați curenții și tensiunile pe bobină pentru aceleași puncte de timp, introduceți rezultatele și în Tabel. 10.2.1. Comparați rezultatele calculului și experimentului.
Determinați prin oscilograme constantele de timp cu și fără ca alimentarea cu energie să fie oprită.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: