Polarizarea luminii

20.5. Polarizarea în reflecție și refracție

Dacă lumina naturală cade la interfața a două medii la un unghi diferit de zero, atunci undele luminoase reflectate și refractate vor fi parțial polarizate.

20.5.1. Formulele Fresnel

În figură, componentele vectorilor intensității câmpului electric al valului incident, valul reflectat, valul refractat sunt reprezentate și indicate de simbolurile corespunzătoare.

Valorile relative ale acestor cantități rezultă din condițiile limită impuse câmpurilor electrice și magnetice ale undei luminoase. Formulele care leagă componentele vectorilor au fost obținute mai întâi de O. Fresnel și se numesc formulele Fresnel.

Aceste formule ne permit să calculam gradul de polarizare (20.3.1) a undelor reflectate și a incidentelor pentru un unghi de incidență arbitrar.

20.5.2. Legea lui Brewster

Fie unghiul de incidență astfel încât raza reflectată să fie perpendiculară pe cea refractată, adică r = π / 2 - iBr. Această condiție este numită condiția Brewster (vezi figura de mai jos), iar unghiul este numit unghiul-iBr Brewster.

Folosind legea refracției

obținem formula care determină unghiul Brewster:

Atunci când condiția Brewster este satisfăcută, i + r = π / 2. apoi de la formula Fresnel pentru:

Astfel, atunci când condiția Brewster este îndeplinită, lumina reflectată va fi complet polarizată într-un plan perpendicular pe planul de incidență.

Această afirmație se numește legea lui Brewster.

Legea lui Brewster are o explicație simplă. Valul reflectat de lumină apare datorită radiației electronilor mediului, care efectuează oscilații forțate sub acțiunea vectorului de undă refractat. Această radiație are un caracter regizat (16.4.2.3): intensitatea sa este zero în direcția oscilațiilor de încărcare. Direcționăm o undă polarizată plană cu un vector care se află în planul de incidență la unghiul Brewster față de interfață.

Figura prezintă modelul de radiație excitat de vector. Minimul zero al acestei diagrame, atunci când condiția Brewster este îndeplinită, coincide în direcția cu raza reflectată.

Dacă vectorul undei incidentului este direcționat perpendicular pe planul de incidență (figura de mai jos), atunci direcția oscilațiilor electronilor va fi perpendiculară pe planul de incidență. Apoi, modelul de radiații va fi maximizat în direcția razei reflectate (figura de mai jos). Reamintim că forma spațială a diagramei este similară cu un baghetă fără o gaură (16.4.2.3).

20.6. Dublă refracție

După cum sa menționat deja în (17.1.2.), Legea refracției nu poate fi satisfăcută în mediile anisotropice. Într-adevăr, această lege prevede că:

unde E0 este puterea câmpului electric în vid și E este în substanță. Câmpul în substanța E

20.6.1. Modelul unui cristal cu dublă refracție

Să considerăm un model al unei substanțe cristaline în care "moleculele" sub formă de elipsoide de rotație sunt bine polarizate de-a lungul unei axe. Numim această axă axa optică a "cristalului". În direcțiile perpendiculare pe această axă (figura de mai jos), moleculele se polarizează mai rău.

Să îndreptăm spre acest "cristal", perpendicular pe axa optică, două raze de lumină plane polarizate. Să presupunem că pentru o rază vectorul 1 este perpendicular pe axa lungă a "moleculelor" - axa optică a "cristalului", în timp ce cealaltă 2 este paralelă cu axa optică. Indicii de refracție pentru aceste raze vor fi diferiți. Prin argumentele de mai sus, n1

Cu această diferență de cale, diferența de fază (18.1.2.2) este conectată:

Când planul de polarizare a luminii se schimbă, indicele de refracție va varia de la n1 la n2. adică, n ≠ const!
Să ne îndreptăm acum spre planul "cristal" al lumii polarizate propagând de-a lungul axei optice. Din cauza simetriei "moleculelor" într-un plan perpendicular pe axa optică, indicele de refracție nu va depinde acum de direcția vectorului. În această situație, pentru oricare dintre direcțiile sale, vectorul rămâne perpendicular pe axa lungă a moleculelor (axa optică a "cristalului"), prin urmare, n = const = n1.

Secțiunea principală a unui cristal este orice plan care trece prin axa sa optică. Dacă vectorul undei luminoase este perpendicular pe secțiunea principală, atunci indicele de refracție n = const = n1 (razele 1 și 3 din figura superioară).

20.6.1.1. Rază extraordinară și obișnuită

Să direcționăm la cristalul nostru, într-un unghi arbitrar față de axa optică, o undă de lumină cu un vector care se află în secțiunea principală (a se vedea figura de mai jos). Lăsați fața superioară a cristalului să fie paralelă cu axa optică.

Cu o schimbare a unghiului de incidență i, unghiul de refracție r va varia, dar raportul

Aceasta este o încălcare a legii refracției. Prin urmare, o astfel de rază este numită extraordinară, deoarece indicele de refracție nu este o valoare constantă, depinde de direcția propagării fasciculului (deoarece în acest caz orientarea vectorului este legată de axa optică a cristalului). Valoarea maximă a indicelui de refracție este de obicei indicată de ne (aici ne este notată ca n2).

Dacă vectorul undei luminoase este direcționat perpendicular pe secțiunea principală (vezi figura din secțiunea (20.6.1), grinda 1), atunci indicele de refracție nu va depinde de unghiul de incidență, adică legea refracției se va împlini. O astfel de rază se numește obișnuită. iar indicele de refracție pentru această rază este de obicei n0 (nu avem n0 notat ca n1).

Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare