Sarcinile logice

Câte pagini din carte?

Când a fost publicată cartea, au fost necesare 2 775 figuri pentru a-și număra paginile. Câte pagini din carte?

Răspuns: Primele 9 pagini necesită 9 cifre. Din pagina a zecea până la a 99-a (90 de pagini) sunt necesare 90 x 2 = 180 de cifre. De la pagina 100-a 999 (900 pagini) sunt necesare 900 x 3 = 2700 de cifre (300 de cifre pentru fiecare suta de pagini cu numerotare din trei cifre). Prin urmare, 999 de pagini au nevoie de 2700 + 180 + 9 = 2889 cifre. Am trecut peste (2889 - 2775) / 3 = 38 de pagini. Total: 999 - 38 = 961 pagina a fost în carte.







Ofițerul vamal, care controla bunurile trimise în străinătate, părea să fie bănci de bowling suspecte din plastic ale uneia dintre firme. Au cântărit la fel de mult ca cele de lemn de aceeași mărime. Bilele nu erau masive, dar zidurile erau la fel de ferme peste tot. Angajatul a crezut că în fiecare minge există o cavitate în care puteți ascunde bunurile contrabandice. Și, într-adevăr, cu ajutorul unui experiment foarte simplu, fără a folosi echipament special, ofițerul vamal a constatat că într-una din cele 12 bile contrafăcute ascunse. Când mingea a fost deschisă, a existat o decorare cu diamante. Cum ai găsit mingea?

Răspuns: Vameșul a aruncat bilele într-o găleată de apă. Unul dintre bilele se mișcă neclintit la suprafață - centrul de greutate al acestuia nu se afla în centrul mingii. În această minge, bijuteriile erau ascunse.

Pentru a obține o vopsea portocalie, trebuie să amestecați culorile galben (6 părți) și roșu (2 părți). Câte grame de vopsea portocalie pot obține (maxim), având 3 grame de galben și 3 grame de vopsea roșie disponibile?

Răspuns: Din starea problemei este clar că o vopsea galbenă este necesară de 3 ori mai mult decât una roșie. Prin urmare, dacă aveți 3 grame de vopsea galbenă, trebuie să luați 1 gram de vopsea roșie. Aceasta este, vopsea portocalie atunci când amestecat pentru a obține 4 grame.

Există trei chei din trei valize cu diferite încuietori. Fiecare cheie se potrivește doar cu o valiză. Există suficiente trei eșantioane pentru a găsi cheile pentru fiecare dintre ele?

Răspuns: Destul. Vom nota cu o cheie, B, C, și încuietori M, K, P. Apoi primul test poate da, de exemplu, un astfel de rezultat: O cheie nu este potrivit pentru castel M. Aceasta înseamnă că este potrivit la castel la castel sau R. Al doilea test: cheia B nu se apropie de încuietoarea M. Apoi, este clar că: a) cheia B se apropie de blocarea K sau blocarea P; b) la cheia de blocare se potrivește M C. A treia încercare pune totul în locul său: în cazul în care sistemul de blocare nu este adecvată cheia A, apoi se apropie de el în cheie și cheia se potrivește broaștei și R. Dacă primul test dă un rezultat astfel încât cheia A vine la blocarea M, apoi un al doilea eșantion este suficient pentru a determina care dintre tastele rămase la care este adecvat blocarea.

Există: două boluri de sticlă identice și o casă cu 100 de etaje. Se știe că: bilele încep să se rupă când sunt lovite de pământ, căzând dintr-un anumit pod. Cum de a determina numărul minim de picături ale acestor bile din diferite etaje, pentru care este posibil să găsiți acest pod cu siguranță?

Raspuns: Prima minge este scazuta (pina la rupere) de la 14, 27 pe 39, 50, 60, 69, 77, 84, 90, 95, 99 etaje. Dacă, de exemplu, mingea sa prăbușit când a scăzut de la etajul 69, atunci cea de-a doua minge produce o picătură de la etajele situate în intervalul dintre etajele 60 și 69. În acest caz și în orice alt caz, numărul minim de picături de bile va fi egal cu 14.

Ai vrut să bei cafea cu lapte și ai timp să toargi doar cafea în pahar. Dar vi se cere să plecați câteva minute. Ce ar trebui să fac pentru a face cafeaua fierbinte atunci când vă întoarceți? Turnați laptele în ea imediat înainte de a pleca sau după, când te întorci și de ce?

Răspuns: Rata de răcire este proporțională cu diferența de temperatură dintre corpul încălzit și aerul înconjurător. Prin urmare, ar trebui să răciți imediat cafeaua câteva prin turnarea laptelui în ea, astfel încât răcirea ulterioară are loc mai lent.

Cinci excavatoare în 5 ore sape 5 m șanț. Câte excavatoare va lua pentru a săpa un șanț de 100 m în 100 de ore?

Răspuns: Aceleași cinci excavatoare vor fi necesare, nu mai mult. De fapt, cinci excavatoare în 5 ore sapa 5 m șanț; apoi cinci excavatoare în 1 oră ar fi săpat 1 m de șanț și în 100 de ore - 100 m.

Oamenii care au venit în același sat, au surprins adesea nebunul local. Când i sa oferit posibilitatea de a alege între un genial monede de 50 de cenți și mototolită proiect de lege de cinci dolari, el a ales întotdeauna moneda, deși acesta costă de zece ori mai puțin decât proiectul de lege. De ce nu a ales niciodată un proiect de lege?

Raspuns: „Fool“ nu a fost un astfel de prost: a dat seama că în timp ce el va alege moneda 50-tsenton, oamenii l-ar oferi bani pentru a alege, iar dacă el alege proiectul de lege de cinci dolari, oferta de bani se va opri, și nu va primi nimic.

Inel în jurul Pământului

Imaginați-vă imaginând planeta noastră, legată strâns în jurul întregului ecuator. După creșterea circumferinței inelului cu 10 metri, se formează o distanță de o anumită dimensiune între inel și suprafața solului. Cum credeți, poate o persoană să treacă sau cel puțin să se strecoare în acest decalaj?






Se știe că ecuatorul are o lungime de aproximativ 40.000 kilometri.

Răspuns: Pentru a rezolva această problemă, este suficientă cunoașterea elementară a geometriei. Inițial, s-ar părea că creșterea lungimii inelului cu 10 metri, în comparație cu lungimea sa de 40.000 km, va contribui la formarea unui decalaj aproape imperceptibil. Cu toate acestea, pornind de la formula pentru determinarea lungimii cercului L = 2nR, este clar că raza Pământului (inelul) R = L / 2? și cu o creștere a lungimii inelului cu 10m, raza sa va crește cu aproximativ 1,59m (10m / 6,28), formând un spațiu adecvat în care o persoană nu numai că poate stoarce, dar chiar trece, îndoind ușor.

Nuferi pe un iaz.

Pe suprafața iazului se află un crin de apă care se împarte în mod constant și crește.
Astfel, în fiecare zi, zona ocupată de nuferi crește de două ori.
O lună mai târziu, întreaga suprafață a iazului este acoperită.
Cât timp va acoperi întreaga suprafață a iazului cu nuferi dacă două nuferi ar flota inițial pe suprafață?

Răspuns: Două nuferi vor acoperi lacul o lună minus o zi.

În secolul al XIX-lea, un profesor ia cerut studenților să calculeze suma tuturor numerelor întregi de la o persoană la o sută. Calculatoarele și calculatoarele nu erau încă disponibile, iar elevii au început să conștientizeze numerele. Și un singur student a găsit răspunsul potrivit în doar câteva secunde. Sa dovedit a fi Karl Friedrich Gauss, viitorul mare matematician. Cum a făcut-o?

A: El a identificat 49 de perechi de numere: 99 și 1, 98 și 2, 97 și 3, 51 și 49. În concluzie, fiecare pereche de numere este egală cu o sută, iar doi au rămas număr nepereche de 50 și 100. Prin urmare, 49 x 100 + 50 + 100 = 5050.

În spitalul copiilor, pacienții tineri au fost foarte îndrăgostiți să se joace cu ursuleții de pluș care erau acolo. Din păcate, le-au plăcut atât de mult copiilor încât urșii au început să dispară: pacienții tineri i-au dus acasă. Cum a rezolvat conducerea spitalului această problemă?

Raspuns: toti teddies au fost facuti bandaje si le-a spus copiilor mici ca ursii trebuie sa stea in spital pentru a fi vindecati. Copiii cu tristețe, dar cu simpatie au fost de acord.

Rege și prim-ministru

Un rege a vrut să-l desființeze pe premierul său, dar nu a vrut să-l jignoaie prea mult. El a numit prim-ministru să-l, a pus pe el două foi de hârtie în servieta lui și a spus: „Pe de o bucată I NADI-Sal“ Pleacă „iar al doilea -“ Stay «prospect, care trage decizi soarta.». Premierul a ghicit că pe ambele coli a fost scris "Du-te departe". Cum, totuși, a reușit să-și păstreze locul în aceste condiții?

Răspuns: Primul ministru a scos o bucată de hârtie și, fără să se uite la el, a scos o minge din ea - și a înghițit-o. Așa cum "lăsa" era pe foaia rămasă, regele trebuia să admită că "Legea" era pe frunza înghițită.

Foc pe insulă

Omul se află pe insulă. Din cauza secetei lungi, iarba și tufișurile de pe insulă sunt foarte uscate. Dintr-o dată un foc a izbucnit la un capăt al insulei, iar vântul a suflat focul spre om. Pentru a supraviețui în mare, un om nu poate, pentru că în mare, în apropierea țărmului, înotă mulți rechini. Nu există coaste fără vegetație pe insulă. Cum poate fi omul mântuit?

Răspuns: O persoană trebuie să aprindă focul pe o parte înclinată a lui și să se miște ușor de focul principal. Vântul va urmări un incendiu, aprins de un bărbat, pe litoralul insulei. Când acest site arde, o persoană se poate întoarce la ea și așteaptă calm până când focul principal ajunge pe acest site și se stinge, deoarece nu va mai fi nimic de ars.

Pe masa sunt 9 monede. Unul dintre ele este fals. Cum puteți găsi o monedă contrafăcută utilizând două cântăriri? (O monedă contrafăcută este mai ușoară decât cea reală.)

Răspuns: Prima cântărire: pentru fiecare ceașcă de scară am pus trei monede. Dacă echilibrul este echilibrat, atunci pentru cea de-a doua cântărire sunt luate două dintre cele trei monede rămase. Dacă moneda contrafăcută se află pe cântare, atunci este clar că este ceașcă de greutăți. Dacă balanțele sunt echilibrate, contrafăcutul este moneda rămasă nesemnificată. Dacă, în timpul primei cântăriri, una dintre cești depășește cealaltă, moneda contrafăcută se numără printre monede, greutatea cărora este mai mică. Apoi se determină cea de-a doua cântărire care dintre monede este falsă.

Proprietarii unei companii bine-cunoscut pentru producția de pantofi a fost introdus de decizie destul de neobișnuită inițial, potrivit căruia, în același oraș într-o fabrică de încălțăminte a produs doar dreptul de pantofi, iar celălalt - doar stânga. Datorită acestei implementări, compania a reușit să reducă în mod semnificativ unele pierderi. Care, în opinia dvs., a adus companiei aceste pierderi?

Răspuns: Furtul de încălțăminte (perechi de încălțăminte) de către angajații din fabrici.

Ce este neobișnuit în legătură cu propoziția "Sălbaticul brun sărind peste câinele leneș"? (Traducere: o vulpe brună a sărit peste un câine leneș).

Răspuns: Această teză conține toate literele alfabetului englez.

Un pescar și-a cumpărat un nou câmp de pescuit cu o lungime de 5 metri. Acasă el trebuie să călătorească cu transportul public, în care regulile interzise de a transporta obiecte mai lungi de 4 metri. Cum este necesar să împachetați o bară de pescuit pentru a conduce transportul public fără a încălca regulile?

Răspuns: Tija de pescuit trebuie să fie ambalată într-o cutie de 4 metri lungime și 3 picioare lățime (aranjați diagonală peste cutie).

Trecând peste râu

Tatăl împreună cu cei doi fii ai săi au făcut o campanie. Pe drum, întâlneau un râu, pe malul căruia era o plută. Stă în apă sau tată sau doi fii. Cum să treci de cealaltă parte a tatălui și a fiiilor?

Răspuns: La început, ambii fii sunt transmise. Unul dintre fii se întoarce la tatăl său. Tatăl se îndreaptă spre malul opus fiului său. Tatăl rămâne pe țărm, iar fiul se duce la tărâmul original pentru fratele său, după care ambii traversează tatăl.

Exista 9 kg de cereale si cantare cu greutati de 50 g si 200 g. Incercati in trei pasi pentru a canta 2 kg din aceasta carne.

Răspuns: Trebuie să atârnați crusta în două părți egale de 4,5 kg; apoi atârnați una din aceste părți din nou la jumătate, adică la 2,25 kg, iar din una dintre aceste părți se iau cu ajutorul a două greutăți disponibile de 250 g. Astfel veți primi o greutate de 2 kg.

Într-un oraș, a fost construit un nou cartier de 100 de case. Maeștrii pentru fabricarea tabletelor au realizat și au adus un pachet de plăci noi cu numere de la 1 la 100. Numără numărul tuturor numerelor de 9 care apar în aceste tablete (figurile 9 și 6 sunt cifre diferite).

Răspuns: Răspunsul corect este de 20 de ani.

Cine este reprezentat în portret?

Un domn, arătând prietenului său un portret pictat prin ordinul său de către un artist, a spus: "Nu am nici surori, nici frați, dar tatăl acestui om a fost fiul tatălui meu".
Cine a fost portretizat în portret?

Răspuns: Portretul descrie fiul acestui domn.

Cutii cu dulciuri

Petya și Kolya au cumpărat o cutie de ciocolată. În fiecare cutie sunt 12 dulciuri. Petya a mâncat din cutie câteva dulciuri și Kolya din cutia lui a mâncat la fel de multă bomboană ca și rămasă în cutie de Petit. Câte bomboane rămân pentru Petya și Koli?

Răspuns: 12 dulciuri.

Inspectorul, care controla o anumită școală, a observat că, ori de câte ori a cerut o întrebare la clasă, toți elevii și-au tras mâinile ca răspuns. În plus, deși profesorul a ales de fiecare dată un student diferit, răspunsul a fost întotdeauna corect. Cum a funcționat aceasta?

Răspuns: Profesorul a convenit anterior cu studenții că sunt chemați să răspundă, indiferent dacă știu răspunsul sau nu știu. Dar cei care cunosc răspunsul trebuie să-și ridice mâna dreaptă, iar cei care nu știu au rămas. Profesorul a ales mereu un alt discipol, dar întotdeauna unul care și-a ridicat mâna dreaptă.







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: