Există trei variante ale aranjării reciproce a două linii drepte în spațiu: liniile pot fi intersectate, paralele și traversează.
3.1 Linii intersectate
Două linii drepte diferite sunt numite intersectante dacă au un punct comun. Punctul de intersecție este unic: dacă două linii au două puncte comune, atunci ele coincid.
Liniile intersectate sunt prezentate în Fig. 19. Liniile a și b, după cum vedem, se intersectează la punctul A.
Fig. 19. Linii intersectate
Observați că există un singur plan care trece prin două linii intersectate. Acest lucru este arătat și în fig. 19. un singur plan trece prin liniile drepte a și b.
Întrebarea. Linia dreaptă intersectează linia b, linia b intersectează linia c. Este adevărat că liniile a și c se intersectează?
3.2 Linii drepte paralele
Încă de la clasa a șaptea, îți amintești că liniile paralele sunt cele care nu se intersectează. În spațiu, totuși, pentru linii paralele este necesară o condiție suplimentară.
Definiția. Două linii drepte în spațiu sunt numite paralele dacă se află în același plan și nu se intersectează.
Astfel, pe lângă neintersecția, este necesar ca liniile să se afle în același plan. În Fig. 20 prezintă liniile paralele a și b; prin intermediul lor (singurul) avion trece.
Fig. 20. Linii drepte paralele
Paralelismul are o proprietate importantă a tranzitivității. Anume, pentru trei linii diferite a, b și c, avem:
a k b și b k c) a k c
(două linii drepte paralele cu a treia linie dreaptă sunt paralele unele cu altele).
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: