Dacă se trasează trei linii verticale perpendiculare prin punctul de spațiu, pe fiecare dintre care se alege o direcție și se alege o unitate de măsură a segmentelor, se spune că este dat un sistem de coordonate dreptunghiular în spațiu.
Dacă se trasează trei linii verticale perpendiculare prin punctul de spațiu, pe fiecare dintre care se alege o direcție și se alege o unitate de măsură a segmentelor, se spune că este dat un sistem de coordonate dreptunghiular în spațiu.
Directă cu direcțiile alese pe ele este chemată. axa (Oh, Oy, Oz)
Sunt numite avioanele care trec prin axele de coordonate respectiv. planuri de coordonate (Oxy, Oyz, Ozx)
Se numește transformarea unei figuri F într-o figură F1
Se numește transformarea unei figuri F într-o figură F1
mișcare dacă păstrează distanța dintre
puncte, adică traduce orice două puncte A și B ale figurii
F la punctele A1 și B1 ale figurii F1 astfel încât AB = A1B1.
Simetria față de plan
Fie un plan fix arbitrar. din
punctele X picătură perpendicular pe planul a (0 -
Punctul de intersecție cu avionul a) și al lui
continuarea dincolo de punctul O, segmentul OX1,
egal cu OX. Punctele X și X1 sunt numite simetrice
în raport cu planul a.
Transformarea lui F în F1, sub care fiecare punct X
figura F merge până la punctul X1, simetric la X față de
planul a. se numește transformarea simetriei
în raport cu planul a. În acest caz, cifrele F și F1 sunt numite
simetric față de planul a.
Figura 1 prezintă două sfere,
Figura 1 prezintă două sfere,
simetric față de planul a.
În cazul transformării simetriei
față de plan
figura în sine, atunci se numește cifra
simetric cu privire la
avionul. iar planul a este numit
plan de simetrie.
Figura 2 prezintă două planuri
Figura 2 prezintă două planuri
simetria sferei. Rețineți că sfera
Astfel de planuri de simetrie sunt infinite
set. Cubul are și avioane
simetrie. Figura 3 prezintă două dintre ele.
Se numește transportul paralel în spațiu
Se numește transportul paralel în spațiu
O transformare astfel încât un punct arbitrar
(x, y; z) din figura F ajunge la punctul (x + a; y + b; z + c)
b, c sunt constante. Transportul paralel în spațiu este definit
prin formulele x1 = x + a, y1 = y + b, z1 = z + c. În figura 4, prisma ABCA1B1C1
cu transfer paralel merge în prisma A'B'C'A '1B' 1C '1.
Să formăm câteva proprietăți ale transportului paralel:
Să formăm câteva proprietăți ale transportului paralel:
Transferul paralel este mișcarea.
În cazul transferului paralel, punctele se deplasează de-a lungul unor linii drepte paralele (sau coincide) la aceeași distanță.
În cazul transferului paralel, linia merge la o linie dreaptă paralelă (sau la ea însăși).
Indiferent de cele două puncte A și A1, există și, în plus, un singur transfer paralel, la care punctul A trece la punctul A1.
Cu transportul paralel în spațiu, fiecare plan trece fie la el, fie la un plan paralel cu acesta.
Fie F o funcție dată și 0 un punct fix (figura 5).
Fie F o funcție dată și 0 un punct fix (figura 5).
Tragem prin punctul arbitrar X al figurii F raza OX și
am amânat pe acesta un segment OX1, egal cu kOX, unde k =
număr pozitiv. Transformarea figurii F, în care
fiecare dintre punctele sale X merge la punctul X1, construit
în acest fel se numește homothety cu privire la
Numărul k este numit coeficientul homothety.
Figurile F și F1 sunt numite homotetice.
Se numește transformarea unei figuri într-o figură
Se numește transformarea unei figuri într-o figură
o transformare a similitudinii dacă, în plus,
conversia distanței dintre puncte
schimbare (creștere sau micșorare)
în același număr de ori. Asta înseamnă că dacă
Punctele arbitrare A și B ale figurii F în acest caz
transformându-se în punctele A1 și B1
F1, apoi A1B1 = kAB, unde k> 0.
Numărul k este numit coeficientul de similaritate. la
k = 1, transformarea similitudinii este o mișcare.
Unghiul dintre planurile α și β,
Unghiul dintre planurile α și β,
care se intersectează de-a lungul
drept cu, se numește unghiul
între liniile prin care
al treilea plan este γ,
perpendicular pe linie
intersecție, cruci
planurile α și β.
Unghi între paralel
planurile sunt considerate egale cu 00.
Unghiul dintre planuri nu este
depășește 900.
Pe linia dreaptă c intersectând planurile α și β, selectăm punctul C; prin planurile C
Pe linia dreaptă c intersectând planurile α și β, selectăm punctul C; prin planurile C
α și β trageți liniile a și b perpendiculare pe c. Unghiul dintre liniile a și b este egal cu unghiul dintre planuri.
2. Luați punctul A aparține unui a; Și aparține; lăsăm perpendiculare din acesta pe linia dreaptă c și pe planul β. AB este perpendicular pe c; AA1 este perpendicular pe β. Legăm punctele B și A1: A1B perpendicular pe c prin teorema a trei perpendicule; unghiul ABA1 este unghiul dintre planurile a și β prin definiție.
2. Luați punctul A aparține unui a; Și aparține; lăsăm perpendiculare din acesta pe linia dreaptă c și pe planul β. AB este perpendicular pe c; AA1 este perpendicular pe β. Legăm punctele B și A1: A1B perpendicular pe c prin teorema a trei perpendicule; unghiul ABA1 este unghiul dintre planurile a și β prin definiție.
Unghiul dintre linie și plan care
Unghiul dintre linie și plan care
intersectează, este unghiul dintre această linie și cel al lui
proiecție pe plan.
Pentru a construi proiecția liniei a pe plan este suficient
găsiți două puncte ale suprafeței: de exemplu punctul de intersecție
drept și plan și baza oricărei perpendiculare,
omisă din al doilea punct al liniei drepte a în plan.
Unghiul dintre liniile drepte paralele și planul α este considerat egal cu 00
Unghiul dintre liniile drepte paralele și planul α este considerat egal cu 00
Unghiul dintre linia perpendiculară și planul este de 900.
Unghiul dintre linia perpendiculară și planul este de 900.
Unghiul dintre
Unghiul dintre
oblic
o linie dreaptă este un unghi
între liniile care
intersectează și
paralel cu datele
trase de linii drepte.
Dacă unghiul este între
oblic
direct este de 900, ei
sunt numite
perpendiculare.
Proiecția ortogonală a unui punct pe un plan este baza perpendicularului căzut de la un punct dat la plan
Proiecția ortogonală a unui punct pe un plan este baza perpendicularului căzut de la un punct dat la plan
Proiecția unui segment pe un plan este un segment care unește proeminențele capetelor sale.
Proiecția unui segment pe un plan este un segment care unește proeminențele capetelor sale.
Proiecția unui poligon pe un plan este o figură mărginită de proeminențele laturilor poligonului pe acest plan.
Proiecția unui poligon pe un plan este o figură mărginită de proeminențele laturilor poligonului pe acest plan.
Zona proiecției ortogonale a poligonului este egală cu produsul zonei sale de cosinusul unghiului dintre planul poligonului și planul de proiecție.
Zona proiecției ortogonale a poligonului este egală cu produsul zonei sale de cosinusul unghiului dintre planul poligonului și planul de proiecție.
Sistem de coordonate rectangulare în spațiu
Liniile directe cu direcțiile alese pe ele se numesc axe de coordonate, iar punctul lor comun este originea coordonatelor
Sistem de coordonate dreptunghiulare
În cazul în care sunt trase trei linii drepte perpendiculare pe verticală în punctul spațiului, pe fiecare dintre acestea se aleg o direcție și o unitate de măsură.
Sistem de coordonate dreptunghiulare
Dacă se trasează trei linii verticale perpendiculare printr-un punct al spațiului, se alege o direcție pe fiecare dintre ele (este notată.
Sistem de coordonate dreptunghiulare
Repetați semnificația geometrică a derivatului, proprietățile derivatului. Verificați capacitatea de a aplica proprietăți pentru a efectua exerciții cu.
Prezentare pe geometrie Pe tema: Sistemele de coordonate ale sistemelor de coordonate
Sistemul de coordonate este un complex de definiții care implementează metoda coordonatelor, adică o modalitate de a determina poziția unui punct sau a unui corp folosind.
Determinați care este metoda de coordonate. Determinați care este metoda de coordonate
Se numesc numerele (simbolurile) care determină poziția unui punct (corp) pe o linie dreaptă, plană, în spațiu, pe o suprafață și așa mai departe.
Trimiteți-le prietenilor: