Dimensiune, sistem de unități

Pentru a înregistra relațiile cantitative (legile) care conectează diferite cantități fizice, în afară de definiția lor, este necesar să se precizeze metoda de măsurare și unitățile de măsură. Metoda de măsurare este indicația acțiunilor experimentale care trebuie efectuate pentru a compara valoarea unei cantități cu o unitate de măsură și pentru a obține o valoare numerică a unei cantități, de exemplu, coordonatele particulei x.







În legătură cu construcția sistemelor de unități, noțiunea de dimensiune apare. În principiu, ar fi posibil (și s-au făcut înainte) pentru fiecare cantitate fizică să se stabilească o unitate proprie, care să nu fie asociată cu unități de alte cantități. Dar atunci ecuațiile care exprimă legile fizice ar include mulți coeficienți numerici. Valorile lor nu s-ar încadra în nici o schemă simplă și ușor memorată, ci vor fi determinate prin alegerea aleatorie a unităților. Un astfel de set de coeficienți numerici ar complica foarte mult formulele. Pentru a evita acest lucru, fizica a abandonat mult timp alegerea independentă a unităților pentru toate cantitățile fizice, iar sistemele de unități construite conform unui anumit principiu au început să fie utilizate.

Acest principiu este următorul. Unele cantități fizice sunt considerate convențional ca fiind de bază sau primare, adică pentru care unitățile sunt stabilite arbitrar și independent. De exemplu, în mecanică aplicată sistemului LMT în care pentru valorile de bază sunt acceptate lungime (L), masa (M) și timpul (T). Alegerea cantităților de bază și a numărului lor sunt arbitrare. Aceasta este o chestiune de acord. De exemplu, în mecanică tehnică până sistem utilizate recent principalele valori ale LFT erau în aceasta lungime (L), forța (F) și timpul (T). Sistemul Internațional de Unități (abreviat SI) acceptate pentru șapte variabile majore: lungimea, masa, timpul, temperatura, rezistența curentului electric, puterea de lumină și cantitatea de substanță. Să indicăm unitățile mecanice de bază SI-secundă, metru și kilogram.

În al doilea rând - un interval de timp în care radiația electromagnetică se realizează 9192631770 oscilații corespunzătoare tranziției între cele două niveluri hiperfine ale stării fundamentale a atomului de cesiu 133 în absența câmpurilor externe.

Rolul pendulului sau echilibrul care guvernează ceasul se realizează în cuarț ceasuri de cuarț cristaline vibrații cu zăbrele în ore moleculare - oscilații ale atomilor din molecule, în ceasuri atomice - fluctuații ale unui câmp electromagnetic în linii spectrale înguste atomi de anumiți izotopi ai elementelor chimice, care sunt în precis definite și strict mediu extern controlat. Ultima dintre oscilațiile marcate au o anumită stabilitate. Prin urmare, perioada de oscilație este acum și a fost adoptat ca unitate de timp de bază cu care a doua reprodus. Cu cuarț, ceasuri moleculare si atomice au demonstrat că Pământul se rotește în jurul axei sale „inegale“.

M este lungimea traseului traversat de lumină în vid în timpul unui interval de timp 1/299792458 secunde „Rezultă că viteza luminii, prin definiție, considerată a fi 299792458 m / s (cu precizie).

Este posibil ca standardele moderne de timp și lungime să înceteze să îndeplinească cerințele mai stricte care vor fi prezentate în viitor în ceea ce privește acuratețea măsurătorilor și reproductibilitatea rezultatelor. În acest caz, vechile standarde vor fi înlocuite cu altele noi, mai stabile. În principiu, acest lucru nu schimbă nimic.

Ca standard de masă, cilindrul aliajului platină-iridiu, depozitat în Sevres (Franța), este încă folosit.







Valorile care nu sunt de bază se numesc derivate sau secundare. Pentru ei, unitățile sunt stabilite din cerința ca coeficienții numerici care intră în legile sau formulele fizice care servesc ca definiție a cantităților considerate să ia anumite valori preselectate. De exemplu, viteza de mișcare uniformă a punctului material este un tip special de valoare, care este proporțională cu distanța parcursă s și este invers proporțională cu timpul t, petrecut pentru a trece în acest fel. Pentru o alegere independentă a unităților pentru s, t și v, este necesar să se scrie unde C este un coeficient a cărui valoare este determinată de alegerea unităților. Dacă fixăm valoarea acestui coeficient, atunci unitățile pentru s, t și v nu mai sunt independente. Pentru simplitate polagayuti pishutEsli pentru cantități mari să ia calea s și timpul t, că unitatea devine valoarea derivatului de viteză - pentru că este necesar să se ia viteza mișcării uniforme, atunci când traversat pe unitatea de lungime unitate de timp. Ei spun că viteza are dimensiunea lungimii împărțită de timp. Simbolic acest lucru este scris ca: In mod similar, în timp ce unitățile sunt selectați în mod independent și este posibil să se accelereze napisatPolagaya valoarea accelerației selectată și derivatul având dimensiunea vitezei împărțită la dimensiunea temporală sau lungimea la pătrat împărțită la timp. După aceasta, pentru unitatea de accelerație este necesar să se accelereze o mișcare accelerată uniformă, când pentru fiecare unitate de timp viteza crește cu una. Dacă unitățile de cantități fizice nu sunt încă fixate de alegerea sistemului de unități, atunci (în unități arbitrare), noua lege a lui Newton este scrisă în formă. Fixând coeficientul numeric, alegeți puterea derivatului și setați unitatea pentru acesta. De exemplu, pentru C0 = 1 ajungem. După aceasta, forța devine dimensiunea masei, înmulțită cu accelerația. Formula ne obligă ca o unitate de forță să ia o astfel de forță încât masa dintr-o unitate să raporteze o accelerație egală cu unitatea.

Să clarificăm acum noțiunea de dimensiune a cantităților fizice. Dimensiunea unei cantități fizice nu determină încă unitatea ei. Ea stabilește doar o relație între unități de diferite cantități fizice. Dimensionalitatea oferă o regulă care permite să se determine modul în care se modifică unitatea derivatului unei cantități fizice pe măsură ce se modifică scala cantităților de bază. Această regulă, exprimată sub forma unei formule matematice, se numește formula de dimensiuni. Să presupunem, de exemplu, că un kilometru este luat ca unitate de lungime și un minut pentru o unitate de timp. Unitatea de accelerare într-un astfel de sistem va fi de km / min 2. Întrebarea este cum să se schimbe unitatea de accelerație, în cazul în care unitatea de lungime pentru a lua un centimetru și pe unitatea de timp - a doua. Formula dimensiune ne permite să răspundă rapid la această întrebare: în primul rând traduce 1 km = 10 5 cm, 1 min = 60 s, apoi obține un 1 km / min 2 = 1000-1036 cm / s 2. Acest lucru arată că unitatea de accelerare de 1 km / min 2 mai mult de 1 cm / s 2 pe 1000/36 ori. În consecință, valoarea numerică a accelerației măsurate în km / min 2 este mai mică decât valoarea numerică a accelerației în timpul 1000-1036 dacă se măsoară în cm / s 2.

Termenul "sistem de unități" este folosit în două sensuri. În linii mari, unități pentru acest sistem de bază se caracterizează prin valorile și formulele care determină cantitățile rămase prin principal, valorile scării principale nu sunt fixe. Un exemplu este sistemul LMT, în care cantitățile principale sunt lungimea, masa și timpul. Un alt exemplu este utilizat anterior LMTI sistem electric, in care valorile primite de lungime mare, masa, timpul și puterea curentului I. Sistemul de unități într-un sens restrâns este caracterizat ca anumită măsură pentru această unități de bază. Exemple sunt sistemele GHS și SI. Primul este un sistem special LMT caz atunci când unitatea de lungime, masă și timpul necesar centimetru, gram și în al doilea rând. Al doilea este un caz special al sistemului electric LMTI. În ea, unitățile de lungime, masă, timp și curent sunt, respectiv, metru, kilogram, secundă și ampere. În teoria dimensiunii, termenul "sistem de unități" este înțeles în sens larg.

Conceptul de dimensiune rezultă din cerința că în același sistem de unități, raporturile cantitative dintre diferitele mărimi fizice sunt exprimate prin aceleași formule, indiferent de ce sunt unitățile de bază ale cantităților fizice. Această cerință determină forma generală a "formulelor dimensionale" ale cantităților fizice. Să presupunem că există mai multe cantități fizice legate între ele. Pentru simplificare, putem considera cazul a două variabile, una dintre care este luat ca primar, iar celălalt - pentru derivatul. Valorile numerice ale lui x și y sunt legate de ecuație. Definim forma generală a funcției. În cazul în care unitatea de bază de scădere magnitudine v de x ori, valoarea numerică a acestei valori este crescută la același număr de ori, și să devină egale. In aceasta unitate derivata y a redus și valoarea numerică va crește (și din nou, devine egală. Se solicită ca valorile numerice ale X și Y sunt legați prin aceeași ecuație ca număr x și y, adică. Trebuie să găsească ( ca o funcție a argumentului (Răspunsul este dat de așa-numita "formulă dimensională".

.







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: