Rezultă o formulă de lucru pentru determinarea momentului de inerție a corpului.
Dacă permiteți căderii de sarcină, această scădere va avea loc cu accelerația.
și ecuația de mișcare de translație a sarcinii pe filament va fi (conform celei de-a doua lege a lui Newton (8.19) în proiecția pe axa verticală) :. (8.21) unde este tensiunea firului. Aici. (8.22)
Tensiunea filamentului informează accelerația unghiulară a pendulului rotativ. Momentul acestei forțe în raport cu axa de rotație se găsește din (8.9); deoarece firul este tangent la scripete, brațul forței coincide cu raza roții și apoi:. (8.23)
Apoi, ecuația mișcării de rotație a pendulului (8.18) poate fi scrisă în formă. sau :. (8.24)
Deoarece firul inextensibil și nici o alunecare, o accelerație liniară asociată cu raportul de sarcină unghiular fuliei de accelerare (vezi (8.5).)
Deoarece mișcarea de translație a sarcinii m este translațională fără viteza inițială, distanța (înălțimea) care este trecută de sarcină în timp. este egal. din care găsim accelerația :. (8.26)
Rezolvând împreună (8.24), (8.25) și (8.26), găsim momentul inerției pendulului:
. (8.27), precum și expresia pentru accelerarea unghiulară:
(8.28) și momentul forței :. (8.29)
a) Determinarea accelerației unghiulare a pendulului Oberbeck și a momentului forței de întindere;
b) verificarea legii fundamentale a dinamicii mișcării de rotație:
1. Măsurați diametrul scripeții 3 cu o etrier și găsiți raza.
2. Asigurați încărcătura de la capetele crucii în pozițiile extreme. Realizați un echilibru al crucii la oricare dintre transformările sale.
3. Puneți greutatea pe plăcuță (aproximativ 100 g).
4. Rotiți încrucișat mana, înfășurați firul pe scripete.
5. Fixați placa cu sarcina la o înălțime h = 0.7 ÷ 0.8 din poziția cea mai de jos. Scrieți valoarea h din tabel în formularul 8.1.
6. Eliberați încărcătura și notați masa în forma 8.1 când este coborâtă.
7. Repetați măsurarea timpului pentru aceeași înălțime de cinci ori, calculați timpul mediu și eroarea sa medie și scrieți toate rezultatele din tabelul din formularul 8.1.
8. Repetați măsurătorile (articolele 4 ÷ 6) cu o masă (150 ÷ 200 g), înlocuind greutățile pe o placă.
9. Calculați accelerația unghiulară și, conform formulei (8.28), găsiți raportul. (8.31)
10. Calculați momentele forțelor și formulei (8.29), găsiți raportul lor. (8.32)
11. Estimați eroarea de determinare. și relațiile lor și.
12. Înregistrați toate rezultatele în tabelele de la formularul 8.2.
13. Compararea și. verificați raportul. și tragem o concluzie.
Nota 1: eroarea de timp este calculată folosind metoda standard pentru calcularea erorilor unei variabile aleatorii:
. (8.38) unde raportul studenților pentru numărul de încercări n = 5 și probabilitatea de încredere # 945; = 0.95 este egal cu: tn # 945; = 2,57; # 916; ti = | tcp.- ti |.
Observația 2: Inexactități # 949; și M sunt calculate din formulele (33) și (34), utilizând tehnica de calcul a erorilor standard pentru măsurătorile indirecte:
. unde derivatele sunt:
Observația 3: este mai convenabil să presupunem erorile absolute ale relațiilor (31) și (32), calculând anterior erorile relative:
a) Determinarea momentului de inerție al pendulului Oberbeck;
b) verificarea teoremei lui Steiner.
1. Lăsând încărcătura la capetele tijei, măsurați distanța R1 de centrul de greutate al mărfurilor de pe tije spre axa de rotație.
2. Lăsând masa m pe plăcuță. se repetă de 5 ori timpul de măsurare a deplasării încărcăturii de la cealaltă înălțime h (articolele 4 ÷ 5 referință 1) calculează timpul mediu de la formula (8.27) pentru a calcula momentul de inerție I1 traversează cu bunuri, rezultatele înregistrate sub formă de tabele 8.3 și 8.4.
3. Deplasați greutățile în mijlocul tijei, măsurați distanța de la centrul de greutate al mărfurilor pe tije la axa de rotație.
4. Repetați măsurarea timpului de încărcare m de 5 ori, calculați timpul mediu și momentul inerției piesei transversale pentru o nouă poziție de greutăți pe tije.
5. Se repetă măsurarea și calcularea punctului 4, greutățile de alunecare pe tijele cu scripetele, toate rezultatele înregistrate sub formă de tabele 8.3 și 8.4.
6. Estimați eroarea momentului de inerție.
7. Calculați schimbarea momentului de inerție al pendulului lui Oberbek atunci când mutați încărcăturile de la capătul tijei la mijloc prin formule:
8. Comparați schimbarea momentului de inerție al pendulului Oberbeck calculată folosind teorema lui Steiner de (8,35) și (8.36) și datele obținute experimental Tabelul. 8.3:
9. Desenează concluzii.
Observația 1: eroarea de timp este calculată folosind metoda standard pentru calcularea erorilor unei variabile aleatorii prin formula (8.33).
Observația 2: eroarea I se calculează de la formula (8.27) folosind metoda de calcul al erorii standard pentru măsurători indirecte:
. unde derivatele sunt:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: