Pentru lungimea optimă a mediei active, putem presupune că valoarea minimă la care ecuația (18) este satisfăcută. Cu toate acestea, acestea nu provin adesea din starea de a atinge puterea maximă de ieșire a laserului, ci din eficiența sa, care arată cât de eficient este consumul de energie al unei surse externe. În acest caz, se consideră că eficiența maximă este atinsă atunci când maximul puterii specifice este îndepărtat de lungimea unității elementului activ, adică starea
Înlocuind (17) în (20), obținem
Efectuarea de calcule numerice arată că
Cu lungimea optimă a mediului activ, intensitatea radiației laser de ieșire, calculată din formula (17), este
De aici rezultă faptul că în acest caz valoarea maximă a intensității radiației de ieșire nu este atinsă.
4. Determinarea valorilor posibile ale coeficientului de reflexie al oglinzii de ieșire a laserului
Evident, valoarea minimă a coeficientului de reflexie al oglinzii de ieșire nu poate fi mai mică decât valoarea la care generarea laserului este întreruptă. În consecință, este determinată de valoarea pragului la care începe auto-excitarea generatorului și care este ușor de găsit din (13) în condiția:
Valoarea maximă a lui R poate fi egală cu una. În consecință, valorile posibile ale coeficientului de reflexie al oglinzii de ieșire se află în intervalul respectiv
5. Determinarea valorilor optime ale intensității radiației de ieșire a laserului
Dependența de coeficientul de reflexie R este determinată de formula (17). Folosind, de exemplu, pachetul software MatLab și scriind următorul program:
% Determinarea intensității optime a ieșirii
% din radiația laser de la coeficientul de reflexie
L = 50; Go = 1,083 * 10 ^ 1; B = 10 ^ (-4);
n = 1; % ultimul punct
k = -4; % grad de pas
Rezultatul calculelor este arătat în Fig. 4 ca un grafic al dependenței.
Fig. 4. Dependența intensității radiației laser de ieșire asupra coeficientului de reflexie al oglinzii de ieșire
Nu este dificil să vedem că maximul este atins și egal cu
6. Concluzii privind sarcina numărul 2
La îndeplinirea sarcinii № 2 după primirea rezultatelor:
1. În secțiunea 1 a sarcinii, excesul de generare peste prag este definit: X = 754. Valoarea sa foarte mare se datorează prezenței unui mic nivel al pierderilor totale de radiații în rezonator în comparație cu nivelul amplificării sale. Acest lucru este confirmat de calculul din secțiunea 2a a pragului pentru lungimea activă a laserului: lp0 = 0.0659 cm. De aici rezultă că deja la lungimea l = l, câștigul semnalului este comparat cu pierderile sale.
2. În secțiunile 2b și 3 se arată că, dacă în acest caz este necesară atingerea intensității maxime a radiației de ieșire, atunci acest lucru este posibil numai la lungimi foarte mari care depășesc sute de metri. Prin urmare, în acest caz, cu valorile parametrilor opțiunii nr. 1, acest lucru este imposibil. De fapt, în practică, este și imposibil. Prin urmare, trebuie să ne ghidăm de cerința de a nu atinge intensitatea maximă a radiației de ieșire, dar cerința de a atinge eficiența maximă a laserului. Conform calculelor secțiunii 3, se obține la lungimea l = lopt = 21,8 cm, cu intensitatea radiației de ieșire. Pentru ca laserul să funcționeze în condiții de eficiență maximă, lungimea mediului său activ ar trebui să fie redusă de la 50 cm la l = lopt = 21,8 cm. În acest caz, valoarea lui Iv scade cu mai mult de 2 ori.
3. Secțiunea 5 arată că optimizarea intensității radiației laser de ieșire poate fi efectuată nu în termeni de lungime a mediului activ, ci în ceea ce privește coeficientul de reflexie al oglinzii de ieșire. Dacă l = 50 cm, atunci valoarea optimă a intensității este determinată de valoarea de 5,37 × 10 7 W / cm 2 pe care o atinge la valoarea optimă a coeficientului de reflexie Ropt = 0,68. În acest caz, există mai multe valori determinate de formulele (19) și (20).
5. Din formula (17) rezultă că atunci când R variază de la 0,24 la valoarea optimă de 0,68, numai numitorul fracțiunii se schimbă în paranteze, care pot fi considerate proporționale cu R. întrucât într-o gamă largă de valori de l. Dimpotrivă, atunci când am variază de la 50 cm la valoarea optimă lopt = 21,8 cm, din același motiv, numai numitorul acestei fracțiuni se schimbă în el. Prin urmare, optimizarea lui Iout simultan cu doi parametri l și R este ușoară dacă punem R = Ropt și l = lopt în (17):
Trimiteți-le prietenilor: