Toate funcțiile caracteristice sunt funcții ale statului.
O funcție este numită caracteristică. dacă derivatul său parțial dă un parametru diferit printr-un anumit parametru, și anume, corespunzător celui prin care se realizează diferențierea.
1. Considerăm conjugarea în ceea ce privește coordonatele:
În acest caz, numai coordonatele acționează ca parametri independenți în schimbare, iar potențialele își urmăresc variația de către unele dependențe.
După cum sa arătat mai devreme, energia internă este o funcție a statului și este determinată în întregime de întregul set de coordonate ale stării sistemului.
Diferențele tuturor funcțiilor de stat sunt diferențiale totale, deci dU este diferența totală. În conformitate cu regulile matematicii, găsirea diferenței totale a unei funcții a mai multor variabile
Xinv - înseamnă că toate celelalte coordonate sunt invariabile, adică nu sunt variabile (înghețate).
Din prima lege a termodinamicii în forma generală (3) și formula (23) rezultă că laturile din dreapta sunt egale.
Deoarece această egalitate trebuie satisfăcută pentru orice k, obținem
Din compararea expresiei rezultante cu formula (24) și definirea funcției caracteristice, rezultă că energia internă este o funcție caracteristică când se conjugă în coordonate.
Introducem notația generală a funcției caracteristice Y (psi).
Diferența acestei funcții caracteristice este prima lege a termodinamicii în formă generală.
De exemplu, să luăm în considerare un sistem de deformare termică.
1) Să presupunem că potențialul independent -T și coordonatul independent -v:
Apoi, din (36) => Y (T, v) = U - TS
Această funcție caracteristică are denumirea și denumirea sa.
Ecuația (40) este energia liberă
În termodinamica chimică, F se numește un potențial isochoric-izotermic.
În conformitate cu formula (37), diferența dintre această funcție:
dF = - S dT - p dv (41)
Pe esența fizică aceasta este una dintre formele primei legi a termodinamicii.
Rezultă din (38), (39):
Dacă luăm în considerare procesul izotermic în formula (41), unde T = const, atunci dFT = -p dv (44)
deoarece dA = p dv, în conformitate cu formula (44) în procese izotermice, munca absolută efectuată de sistem este efectuată în detrimentul pierderii energiei libere # 8710; FT = -AT sau:
Anterior, sa constatat că în procesele izotermice, toată căldura adusă sistemului duce la efectuarea unei lucrări absolute.
2) Potențialul independent este presiunea absolută (P), iar coordonata independentă este entropia (S).
În conformitate cu formulele (36-39), putem scrie
Y (p, S) = U + pv, această funcție caracteristică se numește entalpie i.
În ceea ce privește semnificația fizică, produsul p de v este energia potențială de un kilogram de gaz la o presiune p și un volum specific v.
S-zona pistonului
P- Presiunea din sistem (gaz sub piston)
Volumul W al sistemului (gaz sub piston)
H- Înălțimea de ridicare a pistonului
Din fizică se știe că energia potențială a încărcăturii este definită ca Eom = MgH, deoarece sistemul este în echilibru, apoi Mg = pS, atunci
Dacă trimitem Eot la 1 kg de sistem, atunci
Deoarece energia internă a unui gaz ideal depinde doar de temperatură și nu ia în considerare presiunea gazului, entalpia ia în considerare mai bine capacitățile energetice ale sistemului din punctul de vedere al realizării lucrării.
După cum se știe, TdS = dQ, atunci ecuația ia forma: di = VdP + dQ
Luați în considerare cazul special în care P = const (izobaric)
După integrare, obținem
# 8710; ip = i2-i1 = Qp sau Qp = i2-i1 (49)
Rezultă din formula (49) că în procesele izobar căldura procesului este definită ca diferența de entalpie, starea finală și inițială.
Luați în considerare formula (47) di = VdP + TdS, apoi di = VdP + dQ sau
Ecuația (52) este prima lege a termodinamicii în forma entalpiei.
Introducem notația Aasp. Lucrarea disponibilă este o activitate care poate fi transferată într-un alt sistem.
Luați în considerare un proces arbitrar de extindere a sistemului 1-2
Având în vedere (53), ecuația (52) este scrisă ca
Formularea primei legi a termodinamicii în forma entalpică din (54):
Căldura a adus la sistem ideea unei schimbări în entalpia sa și nu realizează lucrarea disponibilă.
Recepție mnemonică pentru sistemul de deformare termică:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: