De-a lungul timpului, profesorul de matematică ajunge la abilitatea de a explica concepte complexe într-un limbaj simplu, nu în detrimentul exhaustivității și exactității matematice. Se dezvoltă un stil individual de prezentare a materialului, vorbire, acompaniament vizual și înregistrarea înregistrărilor. Orice tutore experimentat va spune o lecție cu ochii închiși, deoarece știe în prealabil ce probleme apar cu înțelegerea materialului și ce este necesar pentru a le rezolva. Este important să găsiți cuvintele și înregistrările potrivite, exemple pentru începerea lecției, pentru mijloc și sfârșit și, de asemenea, să formulezi corect exerciții pentru temele de acasă.
Unele metode speciale de lucru cu acest subiect vor fi discutate în acest articol.
Din construcția unor grafice începe un tutore de matematică?
Este necesar să începem cu definirea conceptului studiat. Vă reamintesc că o funcție a formei se numește o funcție liniară fracționată. Construcția sa este redusă la construirea celei mai comune hiperbola prin metode simple cunoscute de transformare a grafurilor.
Deci, tutorele nu are nimic mai convenabil și eficient decât cum să se pregătească pentru transformare cu ajutorul unei rădăcini pătrate. Este necesar să se construiască astfel de diagrame. Vom considera că această pregătire a fost un succes. Copilul poate schimba și chiar comprima / întinde grafica. Ce urmează?
Mai mult, merită să ne amintim cum arată proporționalitatea directă și în ce trimestre se află graficul acesteia, în funcție de semnul coeficientului k.
Următorul pas este să predați alocarea întregii părți. Poate că aceasta este sarcina principală a tutorelui matematicii, căci după ce se selectează întreaga componentă, ea va prelua partea leului din întreaga încărcătură de calcul pe această temă. Este extrem de important să pregătiți funcția pentru o vedere care se încadrează într-una din schemele de construcție standard. De asemenea, este important să se descrie logica transformărilor într-un mod ușor de înțeles. iar pe de altă parte matematic exact și ordonat.
Permiteți-mi să vă reamintesc că pentru a construi un grafic trebuie să convertiți fracțiunea în formular. Este pentru asta, nu pentru asta
, păstrând numitorul. De ce? Este dificil să se efectueze transformările acelui grafic, care nu numai constă din bucăți, ci și asimptote. Continuitatea este utilizată pentru a conecta două sau trei puncte mai mult sau mai puțin ușor de mutat cu o singură linie. În cazul unei funcții discontinue, nu veți înțelege imediat ce puncte să vă conectați. Prin urmare, comprimarea sau întinderea hiperboliei este extrem de incomodă. Tutorul matematic trebuie pur și simplu să-i învețe pe student să facă aceleași schimburi.
Pentru a face acest lucru, pe lângă separarea întregii părți, trebuie să eliminăm și coeficientul c din numitor.
Izolarea întregii părți în fracții
Cum să predați alocarea întregii părți? Meditații în matematică nu sunt întotdeauna evalueze în mod adecvat nivelul de cunoștințe de student și, în ciuda absenței unui studiu detaliat al teoremei programului privind diviziunea polinom cu restul folosit o regulă de zonă diviziune. Dacă un profesor preia o diviziune de colț, va fi necesar să petreacă aproape jumătate din sesiune explicând-o (dacă este cu siguranță justificată cu exactitate). Din păcate, timpul tutorelui nu este întotdeauna disponibil. Este mai bine să nu te gândești deloc la colțuri.
Există două forme de lucru cu elevul:
1) Tutorul îi arată algoritmul finit pe un exemplu de funcție fracționată.
2) Profesorul creează condițiile pentru o căutare logică a acestui algoritm.
Math tutore introduce spații libere pentru coeficienți ca dreptunghiuri goale (cum este adesea folosit în beneficiul 5 - 6 clase) și a stabilit sarcina - pentru a completa numărul lor. Selectarea trebuie efectuată de la stânga la dreapta. începând cu prima trecere. Studentul trebuie să-și imagineze cum va deschide colțul. Având în vedere că dezvăluirea va doar un singur termen cu x, atunci coeficientul său ar trebui să fie egal cu vechi senior 2x + 3 Coeficientul de numărătorul. Prin urmare, este evident că în primul pătrat există numărul 2. Este umplut. Tutor în matematică ar trebui să ia o funcție liniară fracțională destul de simplă, pentru care c = 1. Numai atunci puteți trece la analiza exemplelor, cu o vedere neplăcută a numărătorul și numitorul (inclusiv fracționată-N).
Mergem mai departe. Profesorul deschide brațul și semnează rezultatul direct deasupra lui.
Se poate umbra perechea de factori corespunzători. Pentru "termenul dezvăluit", este necesar să se adauge un astfel de număr din al doilea pas pentru a obține coeficientul liber al numărătorului vechi. Evident, acesta este 7.
Apoi, fracțiunea este împărțită în suma fracțiunilor individuale (de obicei mă rotunjesc fracțiunea cu un nor, comparând locația lor cu aripile flutului). Și spun: "Vom rupe fracțiunea cu un fluture". Elevii amintesc bine această expresie.
Instructorul de matematică prezintă întregul proces de alocare a întregii părți unui tip la care puteți aplica deja algoritmul de schimbare a hiperbolației:
Dacă numitorul are un coeficient mai mare decât unul, atunci în nici un caz nu ar trebui lăsat acolo. Acest lucru va aduce la tutore și student suplimentare cefalee asociate cu necesitatea unei transformări suplimentare, Și cel mai dificil: compresie - întindere. Pentru construirea schematică a unui grafic al proporționalității directe, forma numărătorului nu este importantă. Principalul lucru este să-i cunoști semnul. Apoi este mai bine să transferăm coeficientul superior al numitorului. De exemplu, dacă lucrăm cu o funcție, pur și simplu luăm 3 pentru paranteză și "ridicăm"-o numerotatorului, construind o fracțiune în el. Avem o expresie mult mai convenabilă pentru construcție: va rămâne mutată spre dreapta și 2 spre vârf.
Dacă există o "minus" între întreaga parte 2 și fracțiunea rămasă, este de asemenea mai bine să o puneți în numărător. Altfel, într-o anumită etapă a construcției, va trebui să afișați în continuare hiperbola în raport cu axa Oy. Acest lucru va complica doar procesul.
Regula de aur a unui profesor de matematică:
toți coeficienții inconvenienți care duc la simetrii, compresii sau întinderi ale graficului trebuie să fie transferați numărătorului.
Kolpakov AN Tutor în matematică Moscova. Strogino. Tehnici pentru tutori.
Trimiteți-le prietenilor: