Acasă | Despre noi | feedback-ul
Combinatorice - secțiunea matematică elementară care studiază numărul de combinații, sub rezerva anumitor condiții și cantități dintr-un set finit de elemente (o pluralitate) care este natura indiferentă.
Formulele și regulile combinatorice sunt utilizate pentru calculul direct al probabilităților (conform formulei (1.1)).
Permutările sunt combinații care constau în aceleași elemente diferite și diferă numai în ordinea lor.
Numărul de permutări fără repetări
1. Câte cifre din trei cifre pot fi formate din cifrele 1, 2, 3, dacă fiecare cifră din număr este conținută o singură dată?
123, 132, 213, 231, 321, 312.
2. Câte cifre din patru cifre pot fi formate din cifrele 0, 1, 2, 3 fără a le repeta?
Având în vedere că numărul cu zero în primul rând este un număr de trei cifre, vom calcula numărul acestor numere:
Destinațiile de plasare sunt combinații formate din elemente diferite, luate din elemente care diferă fie prin compoziția elementelor, fie prin ordinea lor.
Numărul de destinații de plasare fără repetiții:
Formulele (1.3) și (1.2) sunt legate de formula pentru
Un exemplu. Câte numere diferite de două cifre pot fi alcătuite din cifre 1, 2, 3, dacă numerele din număr nu se repetă?
12, 13, 21, 23, 31, 32
Numărul de destinații de plasare cu repetiții
Un exemplu. Câte numere diferite de două cifre pot fi alcătuite din cifre 1, 2, 3, dacă numerele din număr pot fi repetate?
11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33.
Combinațiile sunt combinații formate din elemente diferite preluate de elemente care diferă cel puțin de un element.
Numărul de combinații posibile de recurențe
Un exemplu. Câte numere diferite de două cifre pot fi alcătuite din cifre 1, 2, 3, dacă numerele din număr nu se repetă?
Formulele (1.2), (1.3) și (1.5) sunt legate între ele prin următoarea formulă
O regulă sumă - dacă un obiect poate fi selectat dintr-o colecție de obiecte în moduri și un obiect în moduri, atunci alegeți oricare dintre ele. sau poate fi în moduri.
Un exemplu. Într-un coș de bile albe și bile negre. Din coș scoateți două bile. Găsiți probabilitatea ca ambele mingi să fie alb sau negru.
- evenimentul "a scos ambele mingi albe"
- evenimentul "a tras ambele mingi negre"
- evenimentul "a scos ambele mingi alb sau ambele bile negre"
Regula produsului - în cazul în care obiectul poate fi selectat dintr-un set de obiecte și procese după fiecare entitate de selecție poate selecta mijloace, perechea de obiecte în ordinea specificată poate fi selectată moduri.
Un exemplu. Într-un lot de produse defecte. Din partid alegeți la întâmplare. Determinați probabilitatea ca printre aceste produse să fie uniform defecte.
Numărul total de cazuri este. numărul de cazuri favorabile. din care probabilitatea evenimentului de interes pentru noi prin (1.1)
Formula (1.7) este numită formula hipergeometrică pentru calculul probabilităților.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: