Pentru toate cele trei sarcini amintiți-vă că vectorul raza este ipotenuza unui triunghi dreptunghic, iar proiecțiile sale pe axele - picioarele triunghiului.
1) Hipotenuse și unul dintre picioare sunt cunoscute, în timp ce cealaltă este căutată de teorema lui Pitagora:
2) Este cunoscută hypotenuse și unul dintre unghiurile triunghiului. Prin urmare,
xA = rA * cos α = 5 m * cos 60 ° = 5 m * 1/2 = 2,5 m
yA = rA * sin α = 5 m * sin 60 ° = 5 m * sqrt (3) / 2 = 4,33 m
Adăugăm proiecțiile vectorului cu proiecțiile vectorului de rază B în raport cu A:
xB = xA + xAB = 2,5 m + 1,83 m = 4,33 m
yB = yA + yAB = 4,33 m + 0 = 4,33 m
Calculăm vectorul de rază de către teorema lui Pitagora:
rB = sqrt (4,33² + 4,33²) m = sqrt (150/4) = 5/2 * sqrt (6) = 6,12 m
Deoarece xB = yB, unghiul dintre vectorul rB și axa Ox este de 45 °.
3) Ambele picioare ale triunghiului sunt cunoscute, găsim hypotenuse de teorema lui Pitagora:
Pentru a calcula unghiul cu axa Ox, folosim fie arsina, fie arcul cosinus. În acest caz, este mai convenabil să folosiți arcul cositor:
α = arccos 3/6 = arccos 1/2 = 60 °.
Trimiteți-le prietenilor: