principal nbsp> nbsp tutorial Wiki nbsp> nbsp Math nbsp> clasa nbsp7 nbsp> nbsp Înmulțind diferența dintre două expresii prin suma lor: formule și exemple
Regula generală de multiplicare a polinomilor spune că este necesar să se înmulțească fiecare termen al unui polinom cu fiecare membru al altui polinom și să se adauge produsele rezultate.
Dar există mai multe cazuri în care multiplicarea nu este absolut necesară, dar există formule gata făcute, numite formule în algebră pentru multiplicarea prescurtată a polinomilor sau pur și simplu formule pentru multiplicare redusă.
Noi multiplicăm două polinoame (a + b) și (a-b) sau înmulțim diferența dintre două produse prin suma lor.
Folosim regula generală de multiplicare a polinomilor:
(a-b) * (a + b) = a ^ 2 + a * b -b * a-b ^ 2 = a ^ 2-b ^ 2;
Astfel, obținem: (a-b) * (a + b) = a ^ 2-b ^ 2;
Această identitate se numește diferența de pătrate a două expresii.
Cu ajutorul ei, putem multiplica cu ușurință diferența a două expresii arbitrare prin suma lor.
Identitatea funcționează de la stânga la dreapta și de la dreapta la stânga. Aceasta este, puteți scrie, după cum urmează:
a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) * (a + b);
Pătratul diferenței dintre cele două expresii este egal cu produsul diferenței dintre aceste două expresii prin suma lor.
Diferența dintre pătrate: exemple
Nu confunda această identitate cu alta. Aici avem o "diferență de pătrate" (a ^ 2 - b ^ 2), și există, de asemenea, o identitate numită "pătratul diferenței" (a + b) ^ 2.
Trebuie să se înțeleagă că a și b pot fi atât numere, cât și orice alte expresii matematice.
Luați în considerare câteva exemple, cu privire la aplicarea identității "diferența de pătrate".
Găsiți produsul a două polinoame (3 * x - 2 * y ^ 2) și (3 * x + 2 * y ^ 2);
(3 * x - 2 * y ^ 2) * (3 x x + 2 * y ^ 2)
Folosim formula obținută mai sus, obținem:
(3 * x - 2 * y ^ 2) * (3 * x + 2 * y ^ 2) = (3 * x) ^ 2 - (2 * y ^ 2) ^ 2 = 9 * x ^ 2 - 4 * y ^ 4;
Răspunsul: 9 * x ^ 2 - 4 * y ^ 4
Simplificați expresia 6.5 * x ^ 2 - (2 * x - 3 * x ^ 2) * (2 * x + 3 * x ^ 2);
Folosind identitatea "diferență de pătrate", avem:
6,5 * x ^ 2 - (2x * 3 * x ^ 2) * (2 * x + 3 * x ^
6,5 * x ^ 2 - (4 * x ^ 2 - 9 * x ^ 4) =
6,5 * x ^ 2 - 4 * x ^ 2 + 9 * x ^ 4 =
Răspunsul este: - 9 * x ^ 4 + 2,5 * x ^ 2;
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: