Atunci când se modelează cererea consumatorilor, același nivel de utilitate a diferitelor combinații de bunuri de consum este afișat grafic utilizând o curbă de indiferență.
În modelele matematice de producție economică, fiecare tehnologie poate fi reprezentată grafic printr-un punct, coordonatele care reprezintă costurile resursa minimă necesară K și L pentru producerea de ieșire. Un set de astfel de puncte formează o linie de ieșire egală sau isoquantum. Astfel, funcția de producție este grafic reprezentată de o familie de izociante. Mai departe de originea izocantului este localizata, cu atat productia se reflecta. Spre deosebire de curba indiferenței, fiecare izocant caracterizează un volum de ieșire definit cantitativ. În Fig. 6.1 prezintă trei izoquanti care corespund volumului de producție de 200, 300 și 400 de unități de producție.
Fig. 6.1. Isoquants corespunzătoare diferitelor volume de producție
Putem spune că pentru producția de 300 de unități de capital necesare unităților K1 și L1 ale unităților de muncă sau unități K2 de capital sau unități L2 de muncă, sau orice altă combinație a celor mulți, care este reprezentat de Y2 = 300 isoquant.
În general, în setul X seturi admisibile de factori de producție este alocat un subset Xc, numit isoquant a funcției de producție, care se caracterizează prin faptul că, pentru fiecare egalitate vector:
Astfel, pentru toate seturile de resurse corespunzătoare izocantului, volumele de produse produse sunt egale. În esență, isoquant este o descriere a posibilității de înlocuire reciprocă a factorilor în procesul de producție, ceea ce asigură un volum de producție neschimbat. În acest sens, este posibil să se determine coeficientul de înlocuire reciprocă a resurselor utilizând un raport diferențial de-a lungul oricărui izoquantum
.
Prin urmare, coeficientul de înlocuire echivalentă a perechii de factori j și k este egal cu:
.
Raportul rezultat arată că, dacă resursele de producție sunt înlocuite într-un raport egal cu raportul productivității incrementale, cantitatea de producție rămâne neschimbată. Trebuie spus că cunoașterea funcției de producție ne permite să caracterizăm scopul oportunității de a realiza înlocuirea reciprocă a resurselor în metodele tehnologice eficiente. Pentru atingerea acestui obiectiv, coeficientul de elasticitate al înlocuirii resurselor pentru produse este:
,
care se calculează de-a lungul izoquantumului la un nivel constant al costurilor altor factori de producție. Valoarea σjk este o caracteristică a schimbării relative a coeficientului de înlocuire reciprocă a resurselor cu o schimbare a relației dintre ele. Dacă raportul dintre resursele interschimbabile se modifică cu 0,6%, atunci raportul de înlocuire reciprocă se va modifica cu 1%. În cazul unei funcții liniare de producție, raportul de înlocuire reciprocă rămâne neschimbat cu orice raport al resurselor utilizate și, prin urmare, se poate presupune că elasticitatea. Prin urmare, valori mai mari σjk sugerează că poate exista o mulțime de libertate în înlocuirea factorilor de producție de-a lungul isoquants în timp ce principalele caracteristici ale funcției de producție (rata de schimb de productivitate) se va schimba foarte puțin.
Pentru funcțiile de producere a energiei pentru orice pereche de resurse interschimbabile, egalitatea σjk = 1 este validă. În practica prognozării și a calculelor pre-plan, funcțiile de elasticitate constantă de înlocuire (CES) sunt adesea folosite, având forma:
.
Pentru o astfel de funcție, coeficientul de elasticitate al elasticității resurselor:
și nu se modifică în funcție de volumul și raportul dintre resursele cheltuite. Pentru resurse valori mici σjk pot înlocui reciproc numai în cantități mici, și în limita σjk = 0 își pierd proprietatea interschimbabilitate și acționează în procesul de producție numai într-un raport constant, adică, sunt complementare. Un exemplu de funcție de producție care descrie producția în ceea ce privește utilizarea resurselor complementare este funcția "cost-output", care arată astfel:
,
unde aj este un coeficient constant de recuperare a factorului de producție jth. Nu este dificil să vedem că funcția de producție de acest tip determină eliberarea "blocajului" pe setul de factori de producție utilizați. Diferitele cazuri de comportament al izocantului funcțiilor de producție pentru diferite valori ale coeficienților de elasticitate ai substituției sunt prezentate în grafic (figura 6.2).
Prezentarea set tehnologice eficiente cu un scalar a funcției de producție este insuficientă, în cazurile în care este imposibil să se facă singurul indicator care descrie rezultatele instalației de producție, dar este necesar să se utilizeze indicatori de ieșire multiplă (M). În aceste condiții, putem folosi funcția de vector vectorial:
,
Fig. 6.2. Diferite cazuri de comportament izocant
Un concept important al productivității marginale (diferențiale) este introdus de relația:
,
O generalizare similară admite toate celelalte caracteristici principale ale FS scalar.
Ca și curbe de indiferență, izolații sunt, de asemenea, împărțiți în diferite tipuri.
Pentru o funcție de producție liniară a formei:
Y = A + b1K + b2L, unde
Y - volumul producției;
A, b1, b2 - parametrii;
K, L - costul capitalului și acolo,
iar înlocuirea completă a unei resurse cu un alt izolant va avea o formă liniară (Figura 6.3).
Fig. 6.3. Isoquanti de tip liniar
Pentru funcția de producere a energiei Y = AKαLβ, acestea vor avea forma de curbe (Figura 6.4).
Fig. 6.4. Isoquants a funcției de producție de energie
Dacă izocantumul reflectă doar o singură metodă tehnologică de producere a acestui produs, forța de muncă și capitalul sunt combinate în singura combinație posibilă (figura 6.5).
Fig. 6.5. Isoquanti cu resurse rigide complementare
Acestea sunt numite uneori isoquant isoquant tip Leontief, după Leontief economistul american, care a pus acest tip de isoquants bazate pe metoda lui de intrare-ieșire (intrare - ieșire).
Isoquantii unei astfel de configurații sunt utilizați în programarea liniară pentru a justifica teoria alocării optime a resurselor. Ecuațiile izolate cele mai realiste reprezintă capacitățile tehnologice ale multor instalații de producție. Cu toate acestea, teoria economică utilizate în mod tradițional curbe în principal isoquant, care sunt obținute din rupte prin creșterea numărului de tehnologie și a crescut puncte de fractură, respectiv.
Trimiteți-le prietenilor: