Riscul portofoliului și valoarea covarianței
În timp ce randamentul așteptat al portofoliului este o rentabilitate medie ponderată simplă a componentelor sale individuale, abaterea standard a rentabilității portofoliului nu este egală cu media ponderată a deviațiilor standard ale valorilor mobiliare individuale. Calculul deviației standard a portofoliului ca o medie ponderată simplă ar însemna ignorarea relației sau a covarianței randamentelor titlurilor. În același timp, covarianța nu afectează valoarea rentabilității așteptate a portofoliului.
Un indicator statistic care determină gradul de conectare care există între două variabile (de exemplu, valorile randamentelor valorilor mobiliare). Cotația pozitivă indică faptul că, în medie, schimbarea acestor două variabile are loc într-o direcție.
Covariance este un indicator statistic care determină gradul de conectare care există între două variabile (de exemplu, randamentele valorilor mobiliare). Cotația pozitivă indică faptul că, în medie, schimbarea acestor două variabile are loc într-o direcție, iar cea negativă în direcția opusă. Valoarea zero a covarianței indică faptul că variabilele nu sunt interconectate și nu tind să se schimbe împreună: fie într-o direcție sau într-o direcție diferită. Prezența unei co-variații a randamentelor valorilor mobiliare complică calculul deviației standard pentru întregul portofoliu. Cu toate acestea, în junglele întunecate ale calculelor matematice complexe, există și o parte pozitivă - covarianța existentă între titluri vă permite să eliminați o parte din risc, fără a reduce profitabilitatea potențială.
Deci, calculul deviației standard a portofoliului a este complicat și necesită iluzare 3. Aceasta va fi discutată în Anexa A la sfârșitul acestui capitol. Veți observa că pentru un portofoliu mare deviația standard depinde de abaterea standard a distribuției probabilității a randamentelor posibile furnizate de portofoliul de investiții, ar se calculează după formula:
unde m este numărul total de valori mobiliare diferite din portofoliu; - cota investită
în securitatea j, Wt este cota investită în garanție și este o covarianță a randamentelor posibile ale valorilor mobiliare j și k.
noi de la valorile "ponderate" ale covarianței titlurilor. "Greutățile" corespund cotei fondurilor investite într-o anumită garanție, iar covarianța este determinată pentru fiecare pereche de valori mobiliare care alcătuiesc portofoliul.
Înțelegerea principiului de calcul al deviației standard a randamentului portofoliului ne conduce la o concluzie uluitoare. Riscul portofoliului nu depinde atât de riscul (deviația standard a randamentului) al valorilor mobiliare individuale, ci mai degrabă de cotația combinărilor lor pereche. Aceasta înseamnă că combinarea titlurilor de risc individuale poate fi un portofoliu cu un risc mediu sau chiar mic, dacă randamentele titlurilor de valoare nu sunt "strâns legate" între ele. În general, covarianța redusă oferă un nivel scăzut de risc pentru întregul portofoliu.
Trimiteți-le prietenilor: