- O grupare semigrupa care nu contine idealuri sau congruente adecvate de tip fix. În funcție de tipul examinat, apar diferite tipuri de tip pi. perfect simplu - care nu conțin adecvate idealuri cu două fețe (termenul „P. n.“ este adesea atribuită numai astfel semigrupuri), o stânga simplă (dreapta) - conține nici un stânga propriu-zis (dreapta) idealuri, 0-simplu (stânga, dreapta) - semigrup cu la zero, nu conține nenul proprii bilaterale (stânga, dreapta), care nu este ideală și două elementul semigrup cu biprostaya multiplicare zero, - constând dintr-un -clasa (. relațiile de echivalență verde), 0-biprostaya - format din două - clase, una la - diferit de zero, relativ simplu față de gruentsii - nu are nici o congruență, cu excepția relațiilor universale și relații de egalitate.
Orice cuvânt simplu sau în dreapta este un semigrup de biprost; biprostaya fiecare semigrup perfect simplu, dar sunt perfect P. n. non biprostymi (chiar și în așa fel încât toate clasele lor de singletons). Cel mai important tip este ideal P. n. (Semigrupuri 0-simplu) este un semigrup complet simplu (semigrup complet 0-simplu). Exemple majore biprostyh dar nu complet P. pretinde semigrup biciclic chetyrehspiralnaya semigrup SP 4 (a se vedea [11].). - semigrup este definit generatoare a, b, c, d, și definirea relațiilor a 2 = a. b 2 = b. cu 2 = c. d 2 = d, ba = a, ab = b, bc = b, cb = c, dc = c, cd = d, da = d; SP4 semigrup izomorfă Riesz semigrup tip matrice peste biciclică. semigrup cu generatoare u, v, unde uv = 1, cu o matrice sandwich
Chetyrehspiralnaya semigrup este într-un anumit sens, minimul dintre biprostyh nu destul de P. p. Generat de un număr finit de idempotents, și de multe ori apare ca un subsemigroup de semigrup.
Sunt apelate semigrupuri simple pe dreapta (ss). de asemenea, semigrupuri cu diviziune dreapta sau semigrupuri cu inversibilitate dreapta. Baza pentru acești termeni este următoarea proprietate a acestor semigrupuri, echivalentă cu definiția: pentru orice elemente a și b există un element astfel încât ax = b. P. cu. etc, care conțin idempotents, sunt exact grupurile potrivite. Un exemplu important al p. etc, fără semigrupuri, semigrupa T (M, d, p, q) asigură toate transformările j ale setului
M, că 1) .yadro j este egal cu relația de echivalență M d, 2) Puterea câtul M / d este egal cu p, 3) o pluralitate de Mj intersectează fiecare d-clasă nu mai mult de un element, 4) multimea d-clase fără care intersectează cu Mu, are putere infinită q, și. Semigrupul T (M, d, p, q). (p, q), iar în cazul în care d este o relație de egalitate, se numește semigrup. semigrupa Baire-Levi de tip (p, q) (vezi [6], [7J]. Semigrupul Tessier este un exemplu de p. fără ipoteze, care nu respectă neapărat legea de reducere a dreptei. Fiecare articol cu. fără idempotents, este încorporat într-un semigrup Tessier potrivit, și fiecare p. etc, fără idempotents și cu Legea tăieturii drepte este încorporată într-un semigrup Baire-Levi potrivit (și în ambele cazuri se poate alege p = q).
Diferitele tipuri de ecuații diferențiale parțiale apar adesea ca "blocuri" din care sunt construite semigrupurile luate în considerare. Despre clasicul. Pentru exemple de parsare, consultați Complet simplu semigrup, Brandt semigroup, Right group. ; Despre biprostyh semigrupuri inverse (inclusiv teoremele structura sub anumite restricții privind semilattice de idempotents) cm | 1], [8], [9] .. Există în mod ideal simple semigrupuri inverse cu un număr arbitrar de clase. . Pentru studierea investițiilor semigrupul în P. în general, fie n precizează condițiile care să permită atașarea respectivă sau se stabilește că orice semigrup încorporat într-un tip adecvat n AP avute în vedere .; de ex. orice semigrup încorporat în semigrup biprostuyu cu unitatea (vezi [1].) în biprostuyu generat semigrup idempotente (vezi [10].) într-un singur relativ congruență semigrup (k-rai pot avea unul sau alte proprietăți predeterminate: prezența sau nici un caracter complet zero, nule subsemigroups Frattini etc. [3] -... [5]).
Lit. : [1] Clifford A. Preston G. Teoria algebrică a semigrupurilor, trans. cu engleza. t. 1-2, M. 1972; [2] ES Lyapin, Semigroups, M. 1960; [3] LA Boiut, "Societatea Matematică Siberiană", 1963, vol. 4, nr. 5, p. 500-18; [4] Shutov E. G. "Matematicheskii sb.", 1963, vol. 62, M5 4, p. 496-511; [5] VN Klimov, "matematica matematică siberiană". 973, v. 14, nr. 5, p. 1025-1036; [6] Vær B. Levi F. "Sitzungsber. Heidelberg. Akad. Wiss. Math.-naturwiss. Kl." 1932, ABH. 2, S. 3-12; [7] M. Teissier, "Compt. Rend., Acad. Sci.", 1953, v. 236, No. 11, p. 1120 - 22; [8] Munn W. D. în carte. Semigroups, N.Y. - L. 1969, p. 107-23; [9] Butwie J. O introducere în teoria semigrupului, L.- [a. o], 1976; [10] Pastijn F. "Semigroup Forum", 1977, v. 14, nr. 3, p. 247- 263; [11] Vuleen K. Meakin J. Pastijn F. "J. Algebra", 1978, v. 54, p. 6-26. LN Shevrin.
Enciclopedia matematică. - Enciclopedia Sovietică. I. M. Vinogradov. 1977-1985.
SEMIGROUPURI SIMPLU SIMPLU FĂRĂ SEMNIFICAȚIE SEMIGROUPUL SIMPLU este unul dintre cele mai importante tipuri de semigrupuri simple. Semigrupa Sn. (este complet 0-simplu-în 0-n. n) dacă este ideal simplu (0-simplu) și conține un idempotent primitiv, adică, <е. ненулевой идем-потент, не являющийся единицей ни для какого ненулевого идемпотента из
Un semigrup al unei semigrupuri este un set cu o operație binară care satisface legea asociativității. Conceptul lui P. este o generalizare a conceptului de grup: din axiomele grupului rămâne doar o asociativitate; Aceasta explică termenul "P.". P. este uneori numit monoizi, dar ultimul termen este folosit mai des
A comandat semigrup comandat semigrup semigrupul structura înzestrată (parțială, în general) în ceea ce privește ordinea de funcționare stabilitate semigrup, adică. E. Pentru toate elementele a, b, c, și ar trebui să fie de U. Dacă raportul n. Există o ordine liniară, atunci S este chemată. liniar comandat semigrup (l.p.
SEMIGROUP INVERSAT Un semigrup inversat este un semigrup în care pentru orice element există un element unic inversat -1 (vezi Element regulat). Proprietatea unei semigrupuri este inversă la fiecare dintre următoarele: o semigroupă obișnuită și oricare două dintre ei idempotents comute
SEMIGROUP REGULAR SEMIGROUP REGULAR SEMIGROUP semigrup, fiecare element al căruia este regulat. Arbitrare R. f. Ssoderzhit idempotente (vezi. Element Regular), și o structură de SB determinată în mare măsură de „structură“ și „locație“ în toate sale Smnozhestva idempotente E (S). Un rv cu un idempotent unic se află în
Biciclice semigrup biciclic semigrup semigrup cu una și cu două generatoare determină raportul predeterminat. Una dintre realizările lui B.P. este piața cartesiană. unde -. mulțimea numerelor întregi nenegative n sub operarea B. semigrup este inversă și invers semigrup ambele monogenice
Brandt Brandt semigrup semigrup semigrup Sc zero, într-un roi fiecare element nenul asootvetstvuyut elemente se determină în mod unic. asta. și pentru oricare două idempotenturi nonzero are loc. Elementele e și /, indicate în definiție, vor fi, de altfel, și idempotents în Bn
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: