Dodecamedonul corect (din greacă, douăscă - "douăsprezece" și fața - "față") este una dintre cele cinci posibile polyhedra regulate. Dodecaedrul este compus din douăsprezece pentagoane regulate. care sunt fețele sale. Fiecare vârf al unui dodecaedru este vârful a trei pentagoane regulate. Astfel, dodecaedrul are 12 fețe (pentagonale), 30 de margini și 20 de vârfuri (în fiecare 3 margini converg).
Dodecaedrul și sfera descrisă
Probabil cel mai vechi obiect sub forma unui dodecaedru a fost găsit în nordul Italiei. lângă Padova. la sfârșitul secolului al XIX-lea, datează din anul 500 î.Hr. e. și se presupune că este folosit de etrusci ca zaruri.
Oamenii de știință antice greci au considerat dodecaedrul în lucrările lor. Platon, în comparație cu elementele clasice de polihedra obișnuite. Despre dodecaedrul Platon a scris că "... dumnezeul său a fost determinat pentru univers și la recurs la el ca model". Euclid construiește un dodecaedru pe marginile unui cub în Propoziția 17 a Cărții XIII "Începuturi": 132-136. Papp Alexandria „întâlnire matematică„este construirea unui dodecaedru înscris în acest domeniu, în același timp dovedind că nodurile dodecaedrul se află în planuri paralele: 318-319.
Pe teritoriul mai multor țări europene, au fost găsite multe obiecte, numite dodecahedroni romani. referitoare la secolele II-III. n. e. al căror scop nu este clar.
Dacă lungimea marginii este a. atunci suprafața dodecaedrului este
Radiusul sferei descrise:
Raza sferei înscrise:
- Toate cele douăzeci de vârfuri ale unui dodecaedru se află cinci în patru planuri paralele. formând un pentagon obișnuit în fiecare dintre ele.
- Unghiul dihedral între oricare două fețe adiacente ale dodecaedrului este arccos (-1 / √5) ≈ 116 °, 565.
- Suma unghiurilor plane la fiecare din cele 20 de vârfuri este de 324 °, unghiul solid este egal cu arccos (-11 / 5√5) ≈2.9617 steradiani.
- Într-un dodecaedru, puteți scrie un cub astfel încât laturile cubului să fie diagonale ale dodecaedrului.
- Dodecaedrul are forme de trei stele.
- În dodecaedron, puteți introduce cinci cuburi. Dacă înlocuim fețele pentagonale ale dodecaedrului cu stele plane pentagonale, astfel încât toate marginile dodecahedronului să dispară, obținem spațiul a cinci cuburi intersectate. Dodecaedrul ca atare va dispărea. În loc de un polyhedron închis, va apărea un sistem geometric deschis de cinci ortogonalități. Sau o intersecție simetrică a cinci spații tridimensionale.
Elemente de simetrie a dodecahedronului Edit href = Edit
- Dodecaedrul are un centru de simetrie și 15 axe de simetrie. Fiecare dintre axe trece prin centrul nervurilor paralele opuse.
- Dodecaedrul are 15 planuri de simetrie. Oricare dintre planurile de simetrie trece prin fiecare vârf și mijlocul marginii opuse în fiecare față.
- Dodecaedrul este folosit ca un generator de numere aleatoare (împreună cu alte oase) în jocuri de rol pe ecran. și notat cu d12 (zaruri - oase).
- Calendarele desktop sunt realizate sub forma unui dodecaedru din hârtie, în care fiecare dintre cele douăsprezece luni se află pe una din fețe.
- În jocul Pentacore, lumea este reprezentată sub forma acestei figuri geometrice [sursa nu este specificată 650 de zile].
- În jocurile "Sonic the Hedgehog 3" și "Sonic Knuckles "din seria Sonic the Hedgehog view of the dodecahedron au Smaralde de Chaos [sursa nu este specificată 650 de zile].
- În jocul "Destiny", forma de dodecaedru are un engram [sursa nu este specificată 650 de zile].
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: