2.5. Debye lungimea ecranului
Caracteristica cantitativă a efectului de câmp care caracterizează penetrarea adâncimii câmpului în semiconductor este lungimea de screening Debye. Să analizăm cazul în care un semiconductor este introdus într-un câmp extern slab. Criteriul unui câmp slab este că perturbația energiei potențiale este mică în comparație cu energia termică, adică, potențialul de suprafață valoarea ψs este mai mică decât kT / q. Noi folosim pentru identificarea distribuției potențialului electrostatic ψs ecuație HMO Poisson, astfel presupunem că axa z este perpendiculară pe suprafața unui semiconductor:
unde ρ (z) este densitatea sarcinii în HMO,
εs este permitivitatea relativă a semiconductorului.
Încărcarea în SCF constă într-o încărcătură de donatori ionizați și o încărcătură de electroni liberi
Cantitatea ND + = n0. și n (z) este descrisă de relația (2.16). Deoarece în cazul nostru βψs (2.20)
Apoi, densitatea de încărcare spațială
Înlocuind valoarea lui ρ (z) de la (2.21) în (2.18), obținem:
Introducem cantitatea caracteristică
și numiți-o lungimea de screening Debye.
Apoi, ecuația (2.22) va ajunge la forma:
Soluția ecuației diferențiale (2.24) are forma
Folosim condițiile de graniță:
Pentru z → ∞, ψ (z) → 0, obținem C1 = 0,
Pentru z = 0, obținem C2 = ψs
Astfel, pentru o mică perturbație, potențialul electrostatic și, prin urmare, câmpul electric se descompun exponențial spre interior în semiconductor
Se știe că dacă o valoare arbitrară a f (z) este descrisă prin lege
atunci valoarea medie a z, care determină centroidul funcției f (z)
Astfel, în sens fizic, lungimea de ecranare Debye LD corespunde distanței medii pe care un câmp electric pătrunde în semiconductor la nivele mici de perturbare.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: