§ 1.03. Tipuri de mișcare neperturbată de Keplerian
Din integralele zonelor (2.1.19) și integralele Laplace (2.1.22), găsim
Ecuația (2.1.25) arată că mișcarea corpului P are loc într-un plan care trece prin punctul perpendicular pe vectorul momentului unghiular. Deoarece ecuația (2.1.26) definește o suprafață de ordinul doi, traiectoria corpului P este o curbă a ordinii a doua - secțiunea conică.
1. Coordonate orbitale. Luăm un nou sistem de coordonate a cărui axă este direcționată de-a lungul vectorului Laplace, axa de-a lungul vectorului momentului unghiular, iar axa completează sistemul spre dreapta. Apoi formulele de transformare a coordonatelor vor avea forma
în baza cărora ecuațiile (2.1.25) și (2.1.26) sunt transformate în formă
Variabilele se numesc coordonate orbitale.
2. Ecuația orbitei în coordonate polare. lăsa
Apoi găsim din (2.1.27)
Ecuația (2.1.29) este ecuația polară a secțiunii conice, a cărei concentrare este la originea (punctul). Cantitatea se numește (focal) parametrul secțiunii conice, excentricitatea, unghiul polar este adevărata anomalie.
Din ecuația (2.1.29), rezultă că valoarea minimă vectorul razei este atins la o valoare care corespunde acestui punct se numește orbită pericentru. În cazul mișcării corpului în raport cu pericentru soare numit periheliu, în cazul mișcării corpului față de Pământ - .. Perigee, etc. Din moment ce acest punct se află pe axa vectorului Laplace este direcționată pe orbită pericentru. Pentru mișcările de spațiu limitate, vectorul de rază atinge valoarea maximă. Punctul corespunzător al orbitei este numit apocentrul. În cazul deplasării corpului în raport cu Soarele este numit afeliu, iar în cazul deplasării corpului în raport cu Pământul - apogeului. Linia dreaptă care leagă apocenterul și pericenterul este numită linia de abside.
3. Clasificarea orbitelor în problema cu două corpuri. Din egalitățile (2.1.24) și (2.1.30) găsim formula
conectând constantele a din energia integrală pe care o avem
unde sunt valorile vectorului de rază și viteza la momentul inițial al timpului.
În funcție de condițiile inițiale sau de constantele de integrare, vom avea următoarele tipuri de orbite:
a) o orbită eliptică
b) orbita circulara
c) orbita parabolica
d) orbita hiperbolică
e) traiectoria rectilinie
Condițiile (2.1.33) - (2.1.37) rezultă ușor din formulele (2.1.29) - (2.1.32).
Trebuie remarcat faptul că atunci când se mișcă, mișcarea va avea loc de-a lungul unui segment de linie dreaptă, de-a lungul unui fascicul și, în final, de-a lungul unei linii drepte. Astfel, dacă mișcarea neperturbată are loc într-un spațiu închis și dacă avem mișcare nelimitată în spațiu.
4. Vitezele cosmice de primă și a doua viteză. Cea mai mică viteză inițială pe care trebuie să o comunicați corpului pentru al face să fie un satelit artificial al Pământului (AES) este numită prima viteză cosmică. Este egal cu viteza mișcării circulare (viteza circulară) la o anumită altitudine, adică,
unde este produsul gravitației constante de către masa Pământului (masa satelitului poate fi neglijată) și a este distanța geocentrică a satelitului. Pe suprafața Pământului, este vorba despre prima viteză cosmică
Cea de-a doua viteză cosmică este cea mai mică viteză inițială, care trebuie raportată corpului, astfel încât, după ce a început mișcarea lângă suprafața Pământului, depășește gravitatea pământului. Evident, este egal cu viteza mișcării parabolice la o anumită altitudine (viteza parabolică)
Această viteză, precum și variază în funcție de înălțime. Fiind redusă la suprafața Pământului, este vorba despre
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: