Lucrarea de laborator nr. 14
"Determinarea timpului și a forței de coliziune medie
Scopul lucrării: studierea aplicării legilor de conservare la teoria impacturilor absolut elastice și absolut inelastice; determină experimental timpul mediu și forța medie de coliziune a bilelor elastice.
Dispozitive și accesorii:
1. Instalare experimentală.
2. Generatorul de impulsuri.
3. Contorul impulsurilor ПСО2 - 4.
4. Surse de tensiune directă la 6V și 12V și tensiune alternantă la 220V.
5. Conectați firele.
Principalele legi de conservare pentru un sistem închis de corpuri (puncte materiale) sunt: legea conservării energiei și legea conservării momentului (moment unghiular).
Un sistem închis sau izolat de corpuri (puncte materiale) este un sistem care nu este acționat de forțe externe sau acțiunea lor este compensată ().
Legea conservării impulsului:
Într-un sistem izolat, suma geometrică a momentei corpurilor de intrare rămâne constantă.
unde u este masa și viteza punctului i-material al sistemului constând din puncte.
Legea generală de conservare a energiei:
energia nu dispare niciodată și nu provine din nimic, trece de la un corp la altul, de la o formă la alta.
Aceste legi de bază de conservare sunt folosite pentru a stabili relațiile dintre diferitele cantități în coliziuni (interacțiuni) ale corpurilor.
Impactul este interacțiunea pe termen scurt a corpurilor, care apare ca urmare a coliziunii acestora.
O lovitură este numită central dacă forțele care rezultă din interacțiunea corpurilor trec prin centrele lor de masă.
1. Un impact absolut elastic este o astfel de lovitură, ca urmare a faptului că energia mecanică a corpurilor de coliziune nu este transformată în alte tipuri de energie. În același timp, nu există nici o pierdere a energiei mecanice: energia cinetică a corpurilor în mișcare este transformată într-o potențială energie de deformare elastică; atunci corpurile își recapătă forma originală și energia potențială devine din nou cinetică. După impact, energia cinetică este redistribuită, iar corpurile se mișcă cu viteze diferite.
Lăsați două bile absolut elastice cu mase și deplasați înainte de impact într-o manieră progresivă cu viteze u îndreptate de-a lungul axei OX care trece prin centrele lor de masă. Restrângerea poate apărea: 1) dacă bilele se deplasează unul spre celălalt sau 2) una dintre bile se prindă cu cealaltă. Luați în considerare cel de-al doilea caz (figura 1, a). Apoi >> 0. Definim vitezele bilelor după impact (fig.1, b).
Credem că bilele formează un sistem închis și că nu există rotație a bilelor. Noi scriem ecuația legii conservării impulsului:
Deoarece toate vitezele sunt direcționate de-a lungul axei OX, această expresie poate fi înlocuită cu următoarea ecuație algebrică:
unde - proiecțiile vectorilor de viteză corespunzători pe linia de impact - axa OX.
Energia potențială a bilelor înainte și după impact poate fi considerată egală cu zero, deoarece bilele nu sunt deformate. În consecință, legea conservării energiei cinetice este îndeplinită:
Reducerea ecuației (2) cu 2, scriem ecuații (1 *) și (2), ca sistem care trebuie rezolvat în comun pentru a determina vitezele u.
Transferăm termenii referiți la stânga și spre dreapta:
Împărțim ecuația (2 *) în ecuația (1 *):
Înmulțim ultima egalitate și adăugăm-o cu ecuația (1 *):
În mod similar, puteți obține:
Să luăm în considerare cazuri speciale.
a) Masele bilelor sunt aceleași :. Apoi, din expresiile (3) și (4) avem, adică, când mingea este lovită, sferele schimbă viteze. Dacă un anumit pin la a doua minge a fost staționar (), după opritorul PIN primul bilă () și a doua minge se deplasează cu o viteză de prim () în aceeași direcție.
b) Masa celei de-a doua mingi este de mai multe ori mai mare decât masa primei mingi (>>). Apoi rezultă din (3) că
Viteza unei mingi mai masive abia se schimba.
Din expresia (4) obținem:
În cazul particular cu balon mai masiv odihnit, apoi o (expresie (5)), adică viteza de minge mai ușor datorită impactului doar schimbări de direcție și o minge de revenire, se deplasează în direcția opusă, la o viteză. De exemplu, un impact elastic al unei molecule pe peretele vasului.
2. coliziune absolut inelastica - este o trecere, nu a restabili forma sa inițială, partea din energia cinetică este transformată în energie de deformare și în cele din urmă rezultând în organism - în căldură de alimentare (intern). După impact, corpurile se mișcă ca un întreg, adică la aceeași viteză.
Cu impact absolut inelastic, legea conservării impulsului este îndeplinită. Nu se respectă legea conservării energiei mecanice: există o lege generală de conservare a energiei totale - mecanică și internă.
Fie ca două corpuri inelastice cu mase să se deplaseze de-a lungul axei OX care trece prin centrele lor de masă, cu viteze și de-a lungul acestei axe (figura 2, a). Apoi, după un impact central absolut inelastic, viteza lor totală de translație va fi îndreptată de-a lungul axei OX (figura 2b).
Pentru a determina viteza corpurilor după impact, este suficient să notăm legea conservării impulsului:
, sau în proiecții pe axa OX:
Legea conservării energiei totale pentru
impactul absolut inelastic va fi scris astfel:
unde este energia folosită pentru deformarea corpurilor. Definiți.
Substituind în ultima expresie valoarea vitezei de la formula (8), obținem:
În practică, un impact absolut inelastic este folosit pentru a schimba forma corpurilor (forjare, ștanțare, nituire etc.), pentru a muta corpurile în mediu (unghii, piloți etc.). În primul caz, este necesar ca energia folosită pentru deformare să fie cea mai mare. Acest lucru este posibil dacă masa corpului imobil (nicovală) este mult mai mare decât masa corpului în mișcare (ciocan). În acest caz, aproape toată energia cinetică a ciocanului va ajunge la deformarea forjelor.
De fapt, cu
(energia cinetică a ciocanului). Ultima expresie arată că valoarea maximă va fi pentru >>.
Dacă ținta impactului este deplasarea unuia dintre corpuri, atunci cheltuielile cu energia pentru deformare ar trebui să fie minime. Dacă expresia (11) este validă, atunci rezultă că, dacă, adică, dacă >>. În consecință, masa corpului în mișcare trebuie să fie mult mai mare decât masa corpului imobil (ciocan - cui). Apoi, aproape toată energia cinetică a unui corp în mișcare este transferată către un corp staționar, iar aceasta asigură mișcarea acestuia.
Descrierea instalației
Instalația pilot constă dintr-un panou pe care este întărit un raft cu două bile de oțel (1 și 2) identice suspendate pe fire conducătoare electric. Un circuit electric este montat pe panou, care are două electromagneți EM1 și EM2, comutatoarele P-1 și P-2, un contor de impulsuri PSO2-4 și un generator de frecvență (vezi diagrama din Figura 3).
Principiul determinării forței de coliziune a bilelor elastice este după cum urmează. Dacă una din bile este deviată de verticală cu un anumit unghi, ea se ridică la înălțime (fig.4) și, prin urmare, energia ei potențială este. În cazul unei căderi, energia potențială devine cinetică, iar în momentul impactului este egală. Prin legea conservării energiei
Conform celei de-a doua legi a lui Newton, schimbarea momentului unui corp este egală cu impulsul forței
unde este timpul de interacțiune al bilelor. În cazul în care cealaltă minge este staționară, iar masele bilelor sunt aceleași, atunci sub un impact elastic central, bila mișcătoare se va opri, iar bila fixă va obține viteza u. Schimbarea momentului primei mingi
Apoi expresia (13) ia forma:
de unde. Înlocuind valoarea vitezei (12), obținem:
Astfel, este necesar să se determine experimental timpul de impact și apoi să se calculeze forța de impact.
Pentru a determina timpul de coliziune al bilelor, se folosește metoda cronometrului puls. Generatorul de impulsuri este conectat în serie cu bilele. Dacă bilele sunt aduse în contact, atunci pentru o perioadă fixă se poate determina numărul de impulsuri și se determină timpul unui impuls
În timpul coliziunii prin circuitul electric vor trece impulsurile. Atunci timpul de coliziune
1) Porniți generatorul de frecvență cu comutatorul P-1.
2) Aduceți bilele în poziția de contact.
3) Setați timpul de măsurare pe dispozitivul de recalculare.
4) Apăsați butonul "Resetare" și apoi "Start". Notă: înainte de a începe fiecare măsurătoare, trebuie să apăsați butonul de resetare.
5) Înregistrați numărul de impulsuri din tabel.
6) Repetați testul de cel puțin trei ori și înregistrați valoarea medie din tabel.
7) Setați timpul de la dispozitivul de recalculare mult mai lung decât timpul de coliziune al bilelor. Pentru acest experiment, setați ora la 1000 de secunde.
8) Porniți unul dintre electromagneți cu comutatorul P-2 și trageți mingea spre el. În acest caz, mingea se va ridica la o înălțime.
9) Apăsați butonul "Resetare" și apoi "Start".
10) Schimbați poziția comutatorului P-2, de exemplu, dezactivați un electromagnet și comutați pe celălalt. În acest caz, mingea este eliberată, se ciocnește cu o altă minge, iar o altă minge este atrasă de electromagnet. În timpul coliziunii, circuitul electric este închis, iar dispozitivul de numărare înregistrează numărul de impulsuri care au trecut prin circuit în acest timp.
11) Scrieți valoarea în tabel.
12) Repetați testul de cel puțin trei ori, calculați valoarea medie și scrieți-l în tabel.
13) Folosind formula (15), calculați timpul mediu de coliziune al bilelor:
și scrieți tabelul.
14) Calculați forța medie a impactului elastic central al bilelor cu formula (14).
Înregistrați rezultatul într-un tabel.
Tabel de măsurători și calcule
Scrieți concluziile obținute în lucrare.
1. Care este scopul lucrării?
2. Ce se numește impact? Ce este o lovitură directă și centrală?
3. Care impact este absolut elastic? Notați legile de conservare pentru aceasta.
4. Cum sunt determinate vitezele bilelor după un impact absolut elastic?
5. Cum determină experiența din această lucrare viteza mingii în momentul impactului?
6. Care este impactul absolut inelastic? Notați legile de conservare pentru aceasta.
7. Cum se determină viteza corpurilor după un impact absolut inelastic?
8. Cum se determină energia deformării corpurilor ca urmare a unui impact absolut inelastic?
9. Care este diferența dintre impacturile absolut elastice și absolut inelastice?
10. Formulați și scrieți a doua lege a lui Newton printr-o schimbare a momentului corpului.
11. Care este schimbarea momentului balonului în cazul unui șoc elastic în jurul aceleiași mingi staționare?
12. Determinați formula de calcul prin care se determină forța de coliziune a bilelor.
13. Care este metoda cronometrului puls folosit în această lucrare?
14. Cum în această lucrare se stabilește timpul de impact al bilelor?
Articole similare
-
Lucrați cu ajutorul editorului de interogări sql sql explorer (tm) pentru a vă familiariza cu
-
Câștigurile medii ale forumului pentru contabilul șef al forumului intern cu jumătate de normă
Trimiteți-le prietenilor: