Limita de secvență este notată cu litera e. (1)
Numărul e este irațional și este de aproximativ 2.718. Acest număr este luat ca bază a logaritmilor, numiți logaritmi naturali și denotă lnx (lnx = loge x).
Formula (1) este valabilă pentru funcții
(2)
Limita (2) este numită a doua limită remarcabilă. Criteriul pentru recunoașterea sa include trei cerințe:
1) trebuie să existe o indeterminare a formei 1 ∞.
2) 1 + infinitezimale sau mai scurte: 1 + bm.
3), iar în exponent nu există o valoare arbitrar infinit de mare, ci o cantitate inversă acelui infinit de mic, care se adaugă la numărul 1.
Deci, printre limitele ,,, numai al doilea și al treilea sunt egale cu e.
Notă. numărul "pi" (π) este scris ca pi. semnul ∞ ca infinit
Exemplul 1. Folosind proprietățile funcțiilor infinitezimale și infinit de mari, găsiți următoarele limite:
.
Consecințele celei de-a doua limite remarcabile sunt următoarele limite (funcții echivalente):
, în special.
, dacă a = e. atunci.
.
Cu ajutorul lor, multe sarcini pentru descoperirea incertitudinilor sunt ușor de rezolvat.
Regulile de introducere a datelor
Adresați-vă întrebările sau lăsați-vă dorințele sau comentariile în partea de jos a paginii în secțiunea Disqus.
De asemenea, puteți lăsa o solicitare de ajutor în rezolvarea problemelor cu partenerii noștri de încredere (aici sau aici).
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: