Transpunerea a fost deja discutată mai sus: dacă. atunci. Pentru matricile complexe, conjugarea hermitiană este mai frecvent utilizată. . Din punctul de vedere vedere al matricei operatorului transpusa și conjugatul transpusa matricei - un operator matrice sau conjugat Hermitian otnositelnoskalyarnogo produs, respectiv.
11. Definiția clasică a determinantului. Proprietățile determinantului. Minori, complementari algebrici. Metodele cele mai simple pentru calcularea factorilor determinanți.
Determinantul matricei A este notat ca: det (A). | A | sau # 916; (A).
Pentru o matrice, determinantul este:
unde este o permutare a numerelor de la 1 la. - numărul de inversiuni în permutare, sumarea este peste toate permutările posibile ale ordinii. Astfel, determinantul va conține termeni care se mai numesc și "membri determinanți".
12. Matricea inversă. Teorema de existență și unicitate pentru matricea inversă.
Matricea inversă este o astfel de matrice A -1. când se înmulțește cu ajutorul căruia matricea originală A are ca rezultat o matrice de unități E:
O matrice patratică este inversibilă dacă și numai dacă nu este degenerată, adică determinantul ei nu este zero. Nu există matrice inverse pentru matrice non-patrate și matrice degenerate. Cu toate acestea, este posibil să generalizăm acest concept și să introducem matrici pseudo-inverse similare cu inversul multor proprietăți.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: