Deoarece într-o singură etapă de control se ia decizia pe baza rezultatelor testării doar a unui eșantion sau a unei eșantioane, acest eșantion ar trebui să reflecte proprietățile întregului lot bine și, în acest scop, să fie aleatoriu. O probă aleatorie se obține prin selectarea unităților de producție din diferite părți ale lotului sau prin amestecarea unităților de producție în lot în timpul selecției.
Planul de control într-o singură etapă stabilește dimensiunea eșantionului n din lotul cu volumul N și numărul de acceptare c. Un lot este acceptat dacă numărul de elemente defecte din eșantion; când partidul este respins.
Procedura controlului în o singură treaptă este afișată vizual de către circuit (figura 3.9), din care se calculează numărul de unități de produs testate de-a lungul axei orizontale și numărul de unități defecte de producție de-a lungul axei verticale. Pentru fiecare eșantion, aceste cruci sunt aranjate de-a lungul unei traiectorii aleatorii care este urmărită în punctul cu abscisa n. Lotul este acceptat sau respins, în funcție de faptul că punctul final al traseului aleatoriu scade sub sau peste c.
Cu un control în etape, lotul este acceptat dacă apare unul dintre evenimentele incompatibile :. , ...,. Prin urmare, probabilitatea de a accepta un lot este egală cu suma probabilităților acestor evenimente:
Termenii din formula (3.13) depind de forma legii de distribuție a variabilei aleatoare - numărul de unități defecte de producție din eșantionul de unități de producție n.
Figura 3.9 Schema controlului de acceptare într-o singură etapă.
Pentru loturile mici, atunci când dimensiunea eșantionului depășește 10. 25% din lot (cel mai complex caz), puteți utiliza distribuția hipergeometrică:
unde k = 0, 1, 2; este un număr întreg.
Cu o astfel de distribuție, dependența rezultatelor testelor individuale de schimbarea volumului unui lot mic este luată în considerare atunci când se ia o probă din ea, astfel încât să se asigure o bună aproximare a realității. Cu toate acestea, această distribuție are trei parametri (...), deci este dificil să creați tabele și să le utilizați. Distribuția binomică este adesea folosită, conform căreia
Această distribuție are doi parametri (.) Și, prin urmare, este convenabil să folosiți tabelele.
Distribuția binomică corespunde cazului în care testele produselor individuale sunt independente, ceea ce se poate obține prin returnarea produselor testate într-un lot. Testele sunt considerate a fi practic independente când. care se întâmplă de obicei în realitate. Prin urmare, distribuția binomică este utilizată mai des decât distribuția hipergeometrică.
Când, nu numai. dar q este mic (adică câteva unități de producție defecte dintr-un lot), se poate utiliza distribuția Poisson cu parametrul:
Această distribuție este chiar mai ușor de utilizat, deoarece are un singur parametru.
Substituind una dintre expresiile pentru (3.14), (3.15), sau (3.16) în forma (3.13), obținem dependența.
Conform definițiilor probabilităților erorilor de primul și al doilea fel, avem
În (3.17) se ia în considerare faptul că: - probabilitatea de respingere a unui lot de produse; care posedă un nivel de acceptare a defecțiunii. apoi - probabilitatea de acceptare a acestui lot.
Folosind formulele (3.17) și (3.18), se poate calcula, de asemenea, din cele alese în prealabil. . . în conformitate cu o anumită formă a legii distribuției. De exemplu, pentru distribuția Poisson:
Este de obicei dificil să se obțină soluția de ecuații (3.19), (3.20) în formă explicită. Este necesar să schimbăm și să. astfel încât sumele să fie egale cu cele din partea dreaptă a ecuațiilor.
Pentru a construi o caracteristică operațională, sunt de obicei suficiente patru puncte :; și valoarea din ecuația (3.19) și (3.20).
Efectul asupra caracteristicii operaționale a mărimii eșantionului și a numărului de recepție este prezentat în Fig. 3.10. Dacă creșteți la un raport neschimbat. atunci caracteristica operațională se apropie de cea ideală (Figura 3.10, a). Astfel, costul controlului crește în consecință.
Fig. 3.10. Influența mărimii eșantionului și a numărului de recepție asupra caracteristicilor operaționale ale planului de control într-o singură etapă (distribuție binomică):
Creșterea numărului de acceptare cu o dimensiune a eșantionului nemodificat se schimbă spre dreapta și reduce înclinația în zona de lucru (.). Atunci când caracteristica operațională este aproape de exponent. Dacă specificați o anumită probabilitate () de acceptare, atunci în Fig. 3.10, b este clar că atunci când recepția este prevăzută cu o proporție minimă de unități de producție defecte. Prin urmare, condiția se aplică controlului produselor, la calitatea cărora sunt impuse cerințe ridicate.
O creștere la un număr constant de acceptare duce la o deplasare spre stânga (Figura 3.10, c).
Articole similare
-
Controlul în o singură treaptă - o enciclopedie mare de petrol și gaze, articol, pagina 1
-
În două etape de control al eșantionării pe motive alternative
Trimiteți-le prietenilor: