Echilibrul secular este o stare în care numărul de nuclee de izotopi dintr-un lanț de decăderi este asociat cu constantele de decădere (perioade de înjumătățire) printr-o relație simplă:
echilibru Secular este faptul că numărul de dezintegrări (activitate) ale tuturor membrilor seria radioactivă este egală între ele, iar în cazul în care izotopul original, are o durată de viață foarte lungă (activitate continuă), atunci nu există nici o schimbare a activității și a fost observată filialele elementelor radioactive. Cu o precizie suficientă, se poate presupune că echilibrul secular are loc pentru o perioadă egală cu de zece ori mai mare decât timpul de înjumătățire a elementului copil cea mai lungă durată:
- în seria de uraniu - în 830000 de ani,
- toriu - la 67 de ani,
- actin-uraniu - după 343000 de ani.
Constanta de descompunere λ este probabilitatea de descompunere a nucleului pe unitate de timp. Dacă în eșantion există nuclee N radioactive la momentul t, atunci numărul de nuclee este dN. descompunerea în timp dt este egală cu dN = - λ N d t.
Dacă λ 2 <λ 1 <\lambda _> . activitatea totală N 1 (t) λ 1 + N 2 (t) λ 2 (t) \ lambda _ + N_ (t) \ lambda _> va scădea monotonic. Dacă λ 2> λ 1> \ lambda _>. activitatea totală crește inițial datorită acumulării de nuclee.
În cazul general, atunci când există un lanț de dezintegrare 1 → 2 →. n> 2>. n>. procesul este descris de un sistem de ecuații diferențiale
d N i / d t = - λ i N i + λ i - 1 N i - 1 / dt = - \ lambda _N + + lambda _N_>.
Soluția de sistem pentru activitățile cu condiții inițiale N 1 (0) = N 10 (0) = N>; N i (0) = 0 (0) = 0 va fi
A n (t) = N 10 Σ i = 1 n c i e x p (- λ i t) (t) = N_ \ suma _ ^ exp (- \ lambda _t) >>. unde
Articole similare
-
Balanță radioactivă - enciclopedie - fond de cunoaștere "Lomonosov"
-
Echilibrul echilibrului hormonal al frumuseții și sănătății - sănătatea femeilor
Trimiteți-le prietenilor: