Trapezul este o figură oarecum ne-standard între quadrangles. Nu este un poligon regulat. Cu toate acestea, are o serie de trăsături distinctive, dintre care există posibilitatea de a introduce un cerc într-un trapez echilateral. Acest lucru se datorează faptului că pentru patrulatere regula potrivit căreia este posibil să se înscrie într-un cerc, în cazul în care valorile din laturile sale opuse egale. Nu orice trapez respectă această regulă, dar dacă este încă înscris cerc, atunci suma bazelor sale egale cu suma laturilor. Deoarece razele cercului pe bază omise trapez sunt în raport cu ele la unghiuri drepte, în consecință, ele coincid cu înălțimea trapezului. din care se poate obține o formulă înscrisă într-un cerc de rază prin înălțimea trapezoid:
Deoarece un cerc poate fi înscris numai în trapezului la care suma laturile opuse sunt egale, apoi prin transformări simplu prin formula diferență pătrat și suma pătrat se poate obține că înălțimea trapezului este egală cu media geometrică a bazelor a și b acesteia.
Prin urmare, fără a cunoaște înălțimea, puteți calcula raza cercului înscris în trapezoid, prin bazele:
Există o altă modalitate de a găsi raza cercului înscris în trapezoid. Pentru aceasta este necesar să se deseneze bisectoare de două unghiuri pe partea laterală. Punctul intersecției lor trebuie să coincidă cu centrul cercului inscripționat și să formeze un unghi drept. În consecință, raza într-un astfel de triunghi devine înălțimea. care, pe baza proprietăților sale, este egal cu proiecția geometrică medie a picioarelor pe hypotenuse. adică partea laterală a trapezului.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: